Мы (люди) плохо умеем работать с ситуациями суммы и произведения вероятностей…
... а также с условными вероятностями.
Задача маммографии
Дано:
1.Вероятность рака груди у женщин старше 40 лет – 1%.
2.Если заболевание есть, маммография выявляет его в 80% случаев.
3.Если заболевания нет, вероятность ложноположительного результата маммограммы – 10%.
Маммография, проведённая у некой сорокапятилетней женщины, дала положительный результат.
Вопрос: Какова вероятность того, что у неё действительно рак груди?
Большинство испытуемых оценивали эту вероятность в 50- 80%
Задача маммографии
На самом деле вероятность наличия рака груди в такой ситуации – около 7.5%.
Формула Байеса: p(A|B)= ______p(A)*p(B|A)_______
p(A)*p(B|A)+p(~A)*p(B|~A)
То есть: |
p(рак|+тест)= _________p(рак)*p(+тест|рак)___________ |
|
p(рак)*p(+тест|рак)+p(~рак)*p(+тест|~рак) |
|
Подставляем реальные числа: |
|
p(рак|+тест) = ____0,01*0,8____ = 0,074 |
|
0,01*0,8+0,99*0,1 |
|
Ошибки в оценке вероятности наличия |
|
рака допускали и обычные люди и |
|
врачи. Но причины ошибки могут быть |
|
разные… |
Ещё одна характерная ошибка при оценке вероятностей – завышение вероятности маловероятных и занижение вероятности высоковероятных событий (чем пользуются
организаторы лотерей и страховые компании).
Причиной ошибок при работе с вероятностями вероятно является «неестественность» вероятностного представления данных (появилось 150-200 лет назад). Нам привычнее работа с конкретными случаями
(«естетсвенными частотами»).
Например, задачу маммографии можно переформулировать: «Пусть имеется группа из 1000 женщин, 10 из которых больны раком груди. Применение диагностического теста, называемого маммографией, ведет к положительному результату у 8 из числа больных и у 99 здоровых женщин. Как велика доля женщин с раком груди среди всех женщин с положительной маммограммой?»
Этим приёмом можно пользоваться и в других подобных ситуациях..
Эвристика доступности
1. Мы строим наши суждения о частоте тех или иных событий на основе того, насколько «доступны» в нашей памяти упоминания о таких
событиях (насколько легче нам их вспомнить)
Пример 1: что чаще происходит в РФ – убийства или самоубийства?
большинство отвечает «убийства»; на самом деле самоубийства в 1,5-2 раза чаще.
Пример 2 (не столь драматичный): каких слов в русском языке больше – с буквой «н» на первом или на третьем месте?
большинство отвечает – на первом; на самом деле – на третьем.
2. Обычно легче припомнить типичные события, чем менее типичные, так как относительно последних у нас меньше опыта.
Формы ошибок при использовании эвристики доступности
1. Ошибка «бросающегося в глаза»
Заметность и эмоциональная значимость информации определяет, то в какой степени мы обращаем на неё внимание и запоминаем.
2. Эгоцентрическая установка
- Тенденция людей переоценивать собственный вклад в совместные дела.
Кто больше всех следит за порядком в вашей комнате?
- Тенденция «судить по себе» при оценке вероятного поведения других.
«Якорь»
Строя суждение, мы начинаем с некоей догадки, начальной оценки, назывемой «якорем», а потом корректируем эту оценку на основе дополнительной информации.
Но как правило, мы не уходим слишком далеко от «якоря».
Ошибки завышенной самооценки
Ошибка «заинтересованного свидетеля»
Тенденция приписывать свои достижения собственным усилиям, а неудачи – влиянию внешних факторов.
Нереалистичный оптимизм
Тенденция предполагать более благополучный исход для себя, чем для других в аналогичной ситуации.
Ошибка «лучше среднего»
Склонность оценивать свои достижения как лучшие, чем средние в своей группе.
Оценки «задним умом»
Суждения постфактум о том, что данное событие было очень вероятным, даже если заранее его вовсе не предсказывали
Более вероятные и ранее ожидавшиеся события становится труднее вообразить, чем в действительности произошедшие.
Почему эвристические методы всё- таки используются?
Главным образом, по причине ограниченности «ментальных ресурсов».
– Недостаточное знание или отсутствие/ недостаточность «ментальных моделей»
Пример: «наивная физика» (следующий слайд)
– Нехватка ресурсов для обработки информации
Люди чаще действуют стереотипно, когда их ум занят какой-либо дополнительной задачей (пример: тесты с двойным заданием)
Люди чаще действуют стереотипно, когда их работоспособность понижена (пример: «совы» и «жаворонки» в утренних и вечерних экспериментах).