1. РаСчёт цикла с подводом к газу количества теплоты в изохорном процессе (задание 1)

1. Наименование и цель работы

Для идеального цикла поршневого двигателя с подводом тепло­ты определить параметры всех основ­ных точек, полезную удельную работу, работу сжатия, работу расши­рения, удельное количество подведенной и отведенной теплоты, термический КПД цикла Карно по условиям задачи, термический к.п.д. цикла, если даны: давление Р1, температура Т1, степень сжатия ε1, степень расширения р, степень повышения давления λ, рабочее тело - воздух, показатель адиабаты k. Теплоемкость рабочего тела принять постоянной. Циклы представить в pv и Ts диаграммах.

1.2. Исходные данные

Таблица 1.

Исходные данные для расчётов

№ вар.	цикл	р1, МПА	Т1, К	к	ε	ρ	λ
6	V = const	0,097	320	1,3	8	-	3

1.3. Расчёт параметров цикла

Основными характеристиками рассматриваемого цикла являются степень сжатия ε = и степень предварительного сжатия ρ = .

Параметры цикла определяются в характерных точках 1, 2, 3, 4, используя основные характеристики данного цикла, соотношения параметров в процессах 1 – 2 и 3 – 4, а также уравнение состояния идеального газа

; (1.1)

где R = 8,314 - универсальная газовая постоянная ;

Рассмотрим определение объёмов, давлений, температур в точках 1,2,3,4.

• Определим параметры точки 1:

По формуле 1.1

; (1.2)

где p₁ – давление в точке 1, [Па]; T₁ – температура в точке 1, [К]; v₁ – удельный объём в точке 1, [м³/кг]; М – молярная масса воздуха, [кг/моль];

Из формулы 1.2 можем найти объём V₁ в данной точке

= ; (1.3)

Подставив значения R, T₁ и p₁ в формулу 1.3, получим

;

• Определим параметры точки 2:

Объём находим по формуле

; (1.4)

где ε = 8,0 – степень сжатия.

Подставив значения v₁ и ε, получим

;

Давление в точке 2 выразим из формулы

; (1.5)

; [Па] (1.6)

где k = 1,3 – показатель адиабаты.

Тогда

;

Температура в точке 2:

; [K] (1.7)

где v₂ и p₂ – параметры точки 2;

Подставив значения R, v₂ и p₂ в формулу (1.7), получим

;

• Определим параметры точки 3.

Давление в точке 3:

; (1.8)

или учитывая зависимости, определяющие параметры в точке 1.

р₃ = р₂ ∙ λ = р₁ ∙ λ ∙ ε^к ; (1.9)

р₃ = ∙10⁶ ∙ 3,0 = 4,344 МПа;

Объем в точке 3:

V₃ = V₂ = 0,118 м³/кг;

где - рассчитанное ранее значение удельного объёма в точке 2.

Температуру в точке 3:

Из формулы

где , .

Тогда .

• Определим параметры точки 4.

Объём в точке 4

;

Температура в точке 4

; [K] (1.10)

где k = 1,3 – показатель адиабаты.

Тогда

.

Давление в точке 4:

; [Па] (1.11)

где T₄ – температура в точке 4, (К);

v₄ – объём в точке 4, (м³/кг).

Тогда

;

Все рассчитанные и исходные параметры заносим в таблицу 2.

Таблица 2

Значения параметров точек

№ п/п	р, Па·106	Т, К	V, м3/кг
1	0,097	320	0,946
2	1,448	596	0.118
3	4,344	1788	0.118
4	0.290	957,6	0,946