2 Задачи

Задача 7 Выберите наиболее эффективный вариант технологического процесса по критериям: приведенных затрат (П), коэффициента эффективности дополнительных капитальных вложений (Е_с) и срока окупаемости дополнительных капитальных вложений (Т)

Таблица 3.1 Исходные данные для решения задач

Номер задачи	Ен	Вариант 1		Вариант 2		Вариант 3		Вариант 4
		К	С	К	С	К	С	К	С
7	0,245	101,0	129	130	101	156	76,3	194	55,2

К – капитальные вложения, тыс. руб.

С – себестоимость, тыс. руб.

Решение.

При решении данной задачи воспользуемся формулами:

п_i = с_i + Е_н • k_i → min

Вариант 1: п₁ = 129 + 0,245 • 101,0 = 153,745 тыс. руб.

Вариант 2: п₂ = 101 + 0,245 • 130 = 132,85 тыс. руб. → min

Вариант 3: п₃ = 76,3 + 0,245 • 156 = 114,52 тыс. руб.

Вариант 4: п₄ = 55,2 + 0,245 • 194 = 102,73 тыс. руб.

п_i = k_i + с_i • Т_н → min

Вариант 1: п₁ = 101,0 + 4 • 129 = 617 тыс. руб.

Вариант 2: п₂ = 130 + 4 • 101 = 534 тыс. руб. → min

Вариант 3: п₃ = 156 + 4 • 76,3 = 461,2 тыс. руб.

Вариант 4: п₄ = 194 + 4 • 55,2 = 414,8 тыс. руб.

Ответ: наилучший вариант 4.

При решении данной задачи воспользуемся формулой:

Сравниваем 1 и 2 варианты:

Е_с^{1 и 2} = = 0,966, т.к. Е_с > Е_н (0,966 > 0,245), то к внедрению принимается наиболее капиталоемкий вариант, т.е. 2 вариант.

Сравниваем 2 и 3 варианты:

Е_с^{2 и 3}= 0,95, т.к. Е_с > Е_н (0,95 > 0,245), то к внедрению принимается 3 вариант, т.е. наиболее капиталоемкий

Сравниваем 3 и 4 варианты:

Е_с^{3 и 4} = , т.к. Е_с > Е_н (0,555 > 0,245), то к внедрению принимается 4 вариант - наиболее капиталоемкий

Таким образом, расчет приведенных затрат по вариантам подтвердил, что лучшим является вариант 4, так как его затраты оказались наименьшими.

Показатель срока окупаемости представляет собой обратную величину показателя Е_с. Он рассчитывается по формуле:

,

Проведем выбор наиболее оптимального варианта на основе критерия Т. Решение можно представить в табличной форме.

Таблица Расчет срока окупаемости

Сравниваемые варианты	∆К=Кi-Кi-1, тыс. руб.	∆С=Сi -1-Сi, тыс. руб.	Т, лет	Тн
2 и 1 3 и 1 4 и 1 3 и 2 4 и 2 4 и 3	29 55 93 26 64 38	28 52,7 73,8 24,7 45,8 21,1	1,04 1,04 1,26 1,05 1,39 1,80	4 4 4 4 4 4

Попарное сравнение вариантов и сопоставление Т и Т_н свидетельствует о том, что выбор должен быть отдан наиболее капиталоемкому проекту. При этом следует учесть и тот факт, что дополнительное увеличение капитальных вложений обеспечивает максимальное снижение себестоимости. Этим условиям отвечает четвертый вариант. Действительно, если капитальные вложения по 1 варианту дополнительно увеличить на 93 тыс. руб., то за счет этого себестоимость может быть дополнительно снижена ежегодно на 73,8 тыс. руб. Такую возможность предоставляет 4 вариант. Выгодность этого подтверждается тем, что эти дополнительные капитальные вложения окупается в меньший срок, чем нормативный срок окупаемости, т.е.:

Если предпочтение отдать 2 варианту (Т = 1,04 < Т_н ) или 3 варианту (Т = 1,04 < Т_н ) то инвестор упустил бы возможность дополнительного снижения себестоимости.

Эффективность 4-го варианта по отношению к 1-му также показывают критерий минимума приведенных затрат (414,8 < 617) и критерий превышения коэффициента сравнительной эффективности

Задача 13. Фирма рассматривает четыре инвестиционных проекта, требующие равных стартовые капиталовложения (2400 тыс. руб.). Необходимо произвести экономическую оценку каждого проекта и выбрать оптимальный вариант. Финансирование осуществляется за счет банковской ссуды при 12% годовых (таблица 3.3)

Таблица 3.3 Динамика денежных потоков от реализации проектов

Проекты	СF, млн.руб.
	1 год	2 год	3 год	4 год	5 год
А	0	200	50	2400	2500
Б	200	600	100	1200	1800
В	600	900	1000	1200	1500
Г	600	1000	1000	500	400

Решение.

1. 

NPV > 0, то проект следует принять

NPV > 0, то проект следует принять

NPV > 0, то проект следует принять

NPV > 0, то проект следует принять

2) т.к. PI > 1, то проекты следует принять

Ответ: расчеты показывают, что проекты следует принять к осуществлению.

Задача 23. Для приобретения комбайна «Доминатор» (Германия) стоимостью 215 тыс. долл. (курс доллара: 1 долл. = 28 руб.) предприятие рассматривает возможность получения валютного и рублевого кредита. Сроком на 3 года на рынке кредитных ресурсов цена капитала в валюте – 10%, в рублях – 19%. Выберите наиболее приемлемую форму кредита (таблица 3.8)

Таблица 3.8 Условия кредитования

Условия	Кредит в валюте	Кредит в рублях
Уровень годовой процентной ставки, %	11	1 год – 17; 2 год – 19; 3 год – 20
Срок погашения процента за кредит	В конце каждого года	В конце каждого года
Срок и условия погашения основного долга	По 1/3 суммы в конце каждого года	1 год – 25% ; 2 год – 45%; 3 год – 30%.

Решение.

ГЭ₁ = 100 - _.

ГЭ₂=100 - _.

Ответ: следует принять среднерыночные условия, так как ни один из этих кредитов не предлагает лучших условий.

Задача 39. Оцените меру риска по акциям компании (таблица 3.14):

Таблица 3.14 Вероятность распределения доходов по акциям компании «CND»

Норма дохода, %	- 5	10	20
Вероятность	0,25	0,5	0,25

Решение.

NPV1 = -5 * 0,25 = -1,25

NPV2 = 10 * 0,5 = 5

NPV3 = 20 * 0,25 = 5

Ответ: наиболее рискованными являются акции при нормах дохода: 10% и 20%.

Задача 1 Выберите наиболее эффективный вариант технологического процесса по критериям: приведенных затрат (П), коэффициента эффективности дополнительных капитальных вложений (Е_с) и срока окупаемости дополнительных капитальных вложений (Т) (таблица 1)

Таблица 1 Исходные данные для решения задач

Номер задачи	Ен	Вариант 1		Вариант 2		Вариант 3		Вариант 4
		К	С	К	С	К	С	К	С
1	0,200	115,0	76,5	110	78,0	116	71,0	86,0	85,0

К – капитальные вложения, тыс. руб.

С – себестоимость, тыс. руб.

Решение:

1. Для нахождения показателя годовых приведенных затрат воспользуемся следующей формулой:

П_i = С_i + Е_н •К_i → min, ,

п₁ = 76,5 + 0,200 • 115,0 = 99,50 тыс. руб.

п₂ = 78,0 + 0,200 • 110,0 = 100,00 тыс. руб.

п₃ = 71,0 + 0,200 • 116,0 = 94,20 тыс. руб. → min

п₄ = 85,0 + 0,200 • 86,0 = 102,20 тыс. руб.

2. При определении коэффициент эффективности дополнительных капитальных вложений воспользуемся формулой:

или

Расчетное значение Е_с сравнивается с нормативным значением Е_н.

Если: 1) Е_с > Е_н, то внедряется наиболее капиталоемкий вариант;

2) Е_с < Е_н, то внедряется менее капиталоемкий проект;

3) Е_с = Е_н , то рассматриваемый более капиталоемкий вариант является ни прибыльный, ни убыточный по сравнению с анализируемым вариантом.

Е_с^{1 и 2} = = 0,30, т.к. Е_с > Е_н (0,30 > 0,200), то к внедрению принимается наиболее капиталоемкий вариант, т.е. 1 вариант.

Е_с^{2 и 3}= 1,17, т.к. Е_с > Е_н (1,17 > 0,200), то к внедрению принимается 3 вариант, т.е. наиболее капиталоемкий

Е_с^{3 и 4} = , т.к. Е_с > Е_н (0,47 > 0,200), то к внедрению принимается 3 вариант, т.е. наиболее капиталоемкий

3. Рассчитаем показатель срока окупаемости по формуле:

_, ,

где Т – срок окупаемости лет;

Величина Т сравнивается с нормативными сроками окупаемости Т_н

Если: 1) Т > Т_н, то лучше вариант с меньшими капиталовложениями;

2) Т < Т_н, то приемлем более капиталоемкий вариант;

3) Т = Т_н, то сравниваемые варианты равноценны.

Решение можно представить в табличной форме (таблица 2)

Таблица 2 Расчет срока окупаемости

Сравниваемые варианты	∆К=Кi-Кi-1, тыс. руб.	∆С=Сi -1-Сi, тыс. руб.	Т, лет	Тн
2 и 1 3 и 1 4 и 1 3 и 2 4 и 2 4 и 3	5 1 29 6 24 30	1,5 5,5 8,5 7 7 14	3,33 0,18 3,41 0,86 3,43 2,14	6,67 6,67 6,67 6,67 6,67 6,67

∆ К_{2 и 1} = 110 - 115 = 5 тыс. руб. ∆ С_{2 и 1} = 76,5 – 78 = 1,5 тыс. руб.

Т < Т_н, то приемлем более капиталоемкий вариант – 3 вариант.

Эффективный вариант технологического процесса – третий вариант.