3 Задачи

Задача 1.

Выберите наиболее эффективный вариант технологического процесса по критериям: приведенных затрат (П), коэффициента эффективности дополнительных капитальных вложений (Е_с) и срока окупаемости дополнительных капитальных вложений (Т) (таблица 3.1)

Таблица 1 Исходные данные для решения задачИ

Номер задачи	Ен	Вариант 1		Вариант 2		Вариант 3		Вариант 4
		К	С	К	С	К	С	К	С
10	0,25	99,2	74,3	123	68,7	128	51,4	84,3	79,2

К – капитальные вложения, тыс. руб.

С – себестоимость, тыс. руб.

Решение.

При решении данной задачи воспользуемся формулами:

п_i = с_i + Е_н • k_i → min (1)

Для точности все расчеты сделаем в Exel.

Таблица 2 Расчет Пi

№ Варианта	К	С	Ен	Пi
1	99,2	74,3	0,25	99,1
2	123	68,7	0,25	99,45
3	128	51,4	0,25	83,4
4	84,3	79,2	0,25	100,28

Таким образом условие п_i = с_i + Е_н • k_i → min выполняется для третьего проекта.

п_i = k_i + с_i • Т_н → min (2)

Таблица 3 Расчет Пi

№ Варианта	К	С	Тi	Пi
1	99,2	74,3	5	470,7
2	123	68,7	5	466,5
3	128	51,4	5	385
4	84,3	79,2	5	480,3

Таким образом условие п_i = k_i + с_i • Т_н → min_i → min выполняется для третьего проекта.

Ответ: наилучший проект 3.

Задача 2. Предприятие планирует инвестировать денежные средства в строительство по производству подсолнечного масла. В этих целях рассматриваются два инвестиционных проекта (таблица 3.2)

Таблица 4 Капитальные затраты (К) и денежные потоки (CF)

	К, млн. руб.	СF, млн.руб.
		1 год	2 год	3 год	4 год
А	490	145	167	175	185
Б	686	115	205	278	280

Оцените проекты, используя показатели чистой приведенной стоимости и индекса рентабельности, если ставка по банковскому кредиту составляет 15 % годовых.

Решение.

1. Чистая приведенная стоимость (чистый дисконтированный доход)

(3)

где CF – (кэш-фло) – чистые денежные потоки (CF = ЧП + А + ОН);

IC – инвестиционные затраты;

і – ставка дисконтирования;

n – число интервалов в расчетном периоде;

2. Индекс доходности (индекс рентабельности):

(4)

Для проекта А.

Для проекта В.

Ответ: РI < 1, то проект не рентабельный в обоих случаях.

Задача 3.

Определите лизинговые платежи по договору оперативного лизинга. Условия договора: стоимость имущества – предмет договора – 72 млн. руб., срок договора – 2 года; норма амортизационных отчислений на полное восстановление – 10% годовых; процентная ставка по кредиту, используемому лизингодателями на приобретение имущества – 30% годовых; величина использованных кредитных ресурсов – 72 млн. руб., процент комиссионного вознаграждения лизингодателю – 12% годовых, дополнительные услуги лизингодателю, предусмотренные договором лизинга – 4 млн. руб., (в т.ч.: оказание консалтинговых услуг по эксплуатации имущества – 1,5 млн. руб., командировочные расходы – 0,5 млн. руб., обучение персонала – 2 млн. руб.); ставка НДС – 18%, лизинговые взносы осуществляются равными долями ежеквартально, 1-го числа 1-го месяца каждого квартала.

Решение.

В целом сумму лизинговых платежей (Л_п) можно определить по формуле:

Л_п = А + П_к + П_ком. + П_у + НДС + Т_п, (5)

А – амортизационные отчисления.

П_к = – плата за кредитные ресурсы; (6)

П_ком = - размеры комиссионных выплат (7)

П_у = - размер дополнительных услуг (8)

НДС₁ = – налог на добавленную стоимость; (9)

где К – величина привлекаемого кредита;

СК – ставка за пользование кредитом ;

СКВ – ставка комиссионного вознаграждения

К – командировочные услуги лизингодателя;

ЮУ – юридические услуги лизингодателя;

ПК – проведение консультаций;

Т_л – срок лизинга;

В = П_к + П_ком + П_у - выручка по лизинговой сделке (10)

Н_ст – ставка НДС

Для наглядности построим таблицу.

Таблица 5 Расчет исходных данных.

№	Нач.года	Аморт	Кон.года	Среднегод
1	72	7,2	64,8	68,4
2	64,8	7,2	57,6	61,2

1) Пк1=68,4*30/100=2,052;

Пк2=61,2*30/100=1,836;

2) Пком1=68,4*0,12/100=8,208;

Пком2=61,2*0,12/100=7,344;

3) Пу=4+1,5+0,5+2/4=2млн.

4) НДС1=(2,052+8,208+2)*18%/100=12,26*18/100=2,2068.

НДС2=(1,836+7,344+2)*18%/100=11,18*18/100=2,0124.

5)Лп1=7,2+2,052+8,208+2,068+2=21,67;

Лп2=7,2+1,836+7,344+2,0124+2=20,39;

6) Для кварталов.

Лв1=21,67/2/4=2,7.

Лв2=20,39/2/4=2,5.

Ответ: 21,67 и 20,39 руб.

Задача 4.

Для инвестирования предполагаются следующие ценные бумаги: акции компании А (β = 1,2), акции компании В (β = 1,6), акции компании С (β=1,0). Доходность государственных ценных бумаг составляет 15%, доходность среднерыночной акции – 17%.

Определите доходность по каждой акции. Сделайте вывод о взаимозависимости доходности и риска. Инвестиции в какие из акций наиболее предпочтительны для инвестора, если он стремится к минимизации риска; к максимизации дохода.

Решение.

1.Для определения доходности отдельных ценных бумаг используется уравнение SML:

(11)

Доходность акций А рассчитывается:

R_A=15 + (17-15)*1,2= 20,4%

Доходность акций В рассчитывается:

R_В=15 + (17-15) *1,6=27,2%

Доходность акций С рассчитывается:

R_С=15 + (17-15)*1,0=17%

Ответ:

• При минимизации риска предпочтительным для инвестора будет ценная бумага С, с наименьшей, близкой к среднерыночной величиной бета коэффициента, 1,0.

• при максимизации дохода инвестору следует выбирать актив В с наибольшей доходностью 27,2%

• Задача 9 Выберите наиболее эффективный вариант технологического процесса по критериям: приведенных затрат (П), коэффициента эффективности дополнительных капитальных вложений (Е_с) и срока окупаемости дополнительных капитальных вложений (Т)

• Таблица 1 Исходные данные для решения задач

  Номер задачи	Ен	Вариант 1		Вариант 2		Вариант 3		Вариант 4
  		К	С	К	С	К	С	К	С
  9	0,245	101,0	129	130	101	156	76,3	194	55,2

• К – капитальные вложения, тыс. руб.

• С – себестоимость, тыс. руб.

• 

• где С₁,С₂ – себестоимость годового объема производства продукции по двум сравниваемым вариантам;

• К₁, К₂ – капитальные вложения по двум сравниваемым проектам;

• E_с – коэффициент сравнительной эффективности дополнительных капитальных вложений.

• Сравниваем 1 и 2 варианты:

• Е_с^{1 и 2} = (101-129)/ (101.0-130) = -28/-29= 0.965, т.к. Е_с > Е_н (0.965 > 0.245), то к внедрению принимается наиболее капиталоемкий вариант, т.е. 2 вариант.

• Сравниваем 2 и 3 варианты:

• Е_с^{2 и 3}= (76.3-101)/ (130-156)= -24.7/-26 = 0.951, т.к. Е_с > Е_н (0,951 > 0.245), то к внедрению принимается 3 вариант, т.е. наиболее капиталоемкий

• Сравниваем 3 и 4 варианты:

• Е_с^{3 и 4} =(55.2-76.3)/( 156-194)= -21.1/-38 = 0.555, т.к. Е_с > Е_н (0,555 > 0,245), то к внедрению принимается 4 вариант - наиболее капиталоемкий

• Проверим полученный вывод путем расчета приведенных затрат

• Вариант 1: П₁ = 129 + 0,245 • 101 = 153.745 тыс. руб.

• Вариант 2: П₂ = 101 + 0.245• 130 = 132.85 тыс. руб.

• Вариант 3: П₃ = 76.3 + 0.245 • 156 = 114.52 тыс. руб.

• Вариант 4: П₄ = 55.2 + 0,245 • 194 = 102.73 тыс. руб. → min

• Таким образом, расчет приведенных затрат по вариантам подтвердил, что лучшим является вариант 4, так как его затраты оказались наименьшими.

• Таблица 2 Расчет срока окупаемости

  Сравниваемые варианты	∆К=Кi-Кi-1, тыс. руб.	∆С=Сi -1-Сi, тыс. руб.	Т, лет	Тн
  2 и 1 3 и 1 4 и 1 3 и 2 4 и 2 4 и 3	29 55 93 26 64 38	28 52.7 73.8 24.7 45.8 21.1	1.04 1.04 1.26 1.05 1.4 1.8	6,67 6,67 6,67 6,67 6,67 6,67

• Так как Т < Т_н, то приемлем более капиталоемкий вариант.

• Им является 4 вариант.

• Ответ: наиболее эффективным вариантом технологического процесса по критериям: приведенных затрат, коэффициента эффективности дополнительных капитальных вложений и срока окупаемости дополнительных капитальных вложений является 4 вариант.

• Задача 12 Фирма рассматривает четыре инвестиционных проекта, требующие равных стартовые капиталовложения (2400 тыс. руб.). Необходимо произвести экономическую оценку каждого проекта и выбрать оптимальный вариант. Финансирование осуществляется за счет банковской ссуды при 12% годовых.

• Таблица 3 Динамика денежных потоков от реализации проектов

  Проекты	СF, млн.руб.
  	1 год	2 год	3 год	4 год	5 год
  А	0	200	50	2400	2500
  Б	200	600	100	1200	1800
  В	600	900	1000	1200	1500
  Г	600	1000	1000	500	400

• Находим по формуле

• 

• где CF – (кэш-фло) – чистые денежные потоки (CF = ЧП + А + ОН);

• IC – инвестиционные затраты;

• і – ставка дисконтирования;

• n – число интервалов в расчетном периоде;

• ЧП – чистая прибыль;

• А – амортизация;

• NPV для А = (0+200+50+2400+2500)/ (1+0,12)⁵ - 2400=526,13, проект принимается

• NPV для Б= (200+600+100+1200+1800)/ 1,12⁵ – 2400 = -184,09, NPV < 0, то проект отвергается

• NPV для В = (600+900+1000+1200+1500)/1,12⁵ – 2400= 554,54, NPV < 0, то проект отвергается

• NPV для В = (600+1000+1000+500+400)/1,12⁵ – 2400= -411, NPV < 0, то проект отвергается

• Ответ: можно принять А и В проекты.

• Задача 23 Для приобретения комбайна «Доминатор» (Германия) стоимостью 215 тыс. долл. (курс доллара: 1 долл. = 28 руб.) предприятие рассматривает возможность получения валютного и рублевого кредита. Сроком на з года на рынке кредитных ресурсов цена капитала в валюте – 10%, в рублях – 19%. Выберите наиболее приемлемую форму кредита

• Таблица 4 Условия кредитования

  Условия	Кредит в валюте	Кредит в рублях
  Уровень годовой процентной ставки, %	11	1 год – 17; 2 год – 19; 3 год – 20
  Срок погашения процента за кредит	В конце каждого года	В конце каждого года
  Срок и условия погашения основного долга	По 1/3 суммы в конце каждого года	1 год – 25% ; 2 год – 45%; 3 год – 30%.

• ,

• где ПР – сумма уплачиваемого процента в конкретном интервале n – кредитного периода;

• ОД – сумма амортизируемого основного долга в конкретном интервале кредитного периода;

• БС – общая сумма банковской ссуды;

• i – средняя ставка за кредит, сложившаяся на финансовом рынке;

• n – интервал кредитного периода.

• Рассчитаем для кредита в валюте:

• ГЭ = 100 - (((215*0,11)/ (215*(1+0,1)¹) + (215*0,11)/ (215*(1+0,1)²) + (215*0,11)/ (215*( 1+0,1)³)*100 = -9%

• Рассчитаем для кредита в рублях

• ГЭ = 100 – ((( 6020*0,17)/ ( 6020*(1+0,19)¹ + (6020*0,19)/ (6020*(1+0,19)² + (6020*0,2 + 6020)/ (6020+0,19)³) *100= 2%

• Ответ: выбираем кредит в рублях.

• Задача 39 Оцените меру риска по акциям компании

• Вероятность распределения доходов по акциям компании «CND»

• А Б В

  Норма дохода, %	- 5	10	20
  Вероятность	0,25	0,5	0,25

• Определим для каждой акции:

• среднюю доходность К а = (-5) *0,25 = -1,25%

• К б = 10*0,5 = 5%

• К в = 20*0,25 = 5 %.

• Найдем среднее квадратическое отклонение

• ,

• Где Р _i – вероятность такой отдачи ,

• К_i – прогнозная доходность.

• Для А = * 0,25 = , так как корень из отрицат числа не извлекается.

• Для Б = *0,5 = 1,12

• Для В = *0,25 =0,9675

• Коэффициент вариации V_σ = σ : К,

• Для Б V = 1,12/5 = 0,224

• Для В V = 0,9675/5 = 0,1935

• Значит, наименее рискованными будут акции В.

• Ответ: Наименее рискованные акции В.

Задача 1 Выберите наиболее эффективный вариант технологического процесса по критериям: приведенных затрат (П), коэффициента эффективности дополнительных капитальных вложений (Е_с) и срока окупаемости дополнительных капитальных вложений (Т) (таблица 1)

Таблица 1 Исходные данные для решения задач

Номер задачи	Ен	Вариант 1		Вариант 2		Вариант 3		Вариант 4
		К	С	К	С	К	С	К	С
5	0,220	128,0	84,3	145	65,7	76,8	94,2	152	45,9

К – капитальные вложения, тыс. руб.

С – себестоимость, тыс. руб.

Решение:

1. По коэффициенту эффективности дополнительных капитальных вложений (Е_с):

Сравниваем 1 и 2 варианты:

Е_с^{1 и 2} = = 1,09, т.к. Е_с > Е_н (1,09 > 0,22), то к внедрению принимается наиболее капиталоемкий вариант, т.е. 2 вариант.

Сравниваем 2 и 3 варианты:

Е_с^{2 и 3}= 0,418, т.к. Е_с > Е_н (0,418 > 0,22), то к внедрению принимается 2 вариант, т.е. наиболее капиталоемкий

Сравниваем 2 и 4 варианты:

Е_с^{2 и 4} = , т.к. Е_с > Е_н (2,829 > 0,22), то к внедрению принимается 4 вариант - наиболее капиталоемкий

2. По приведенным затратам (П):

П_i = С_i + Е_н * К_i

Вариант 1: П₁ = 84,3+0,22*128,0=112,46 тыс. руб.

Вариант 2: П₂ = 65,7+0,22*145=97,60 тыс. руб.

Вариант 3: П₃ = 94,2+0,22*76,8=111,10 тыс. руб.

Вариант 4: П₄ = 45,9+0,22*152=79,34. руб. → min

Ответ: Таким образом, расчет приведенных затрат по вариантам подтвердил, что лучшим является вариант 4, так как его затраты оказались наименьшими.

Задача 2 Проект, рассчитанный на пять лет, требует инвестиций в сумме 200 млн. руб. Средняя цена инвестируемого капитала – 12%. Проект предполагает денежные поступления, начиная с первого года, в суммах: 30 млн. руб., 50 млн. руб., 80 млн. руб., 70 млн. руб. Оцените приемлемость данного проекта, рассчитав чистую приведенную стоимость, индекс доходности, срок окупаемости (с помощью критериев простого и дисконтированного сроков окупаемости). Сформулируйте вывод при условии, что проекты со сроком окупаемости четыре года и выше не принимаются.

Решение:

, где

NPV - чистая приведенная стоимость;

CFi- ежегодное поступление средств с 1-го по n-й год;

r- ставка дисконтирования.

NPV= -200+30/1,12+50/1,25+80/1,40+70/1,57=-31,6.

Ответ: Так как NPV< 0, то проект неприемлем.

Задача 3 Сравнить эффективность финансирования актива при следующих условиях: стоимость актива – 70 тыс. усл. д. ед., срок эксплуатации актива – 4 года; авансовый лизинговый платеж предусмотрен в сумме 5%, регулярный лизинговый платеж предусмотрен в сумме 25 тыс. усл. д. ед. в год, ликвидационная стоимость актива после предусмотренного срока его использования прогнозируется в сумме 15 тыс. усл. д. ед. Ставка налога на прибыль – 24%, средняя ставка процента по долгосрочному банковскому кредиту составляет 15% в год.

Решение:

Чтобы выбрать вариант финансирования инвестиционных проектов следует сравнить денежные потоки, возникающие при приобретении активов за счет:

а) собственных средств: ДП_сс = СА -

б) кредита: ДП_к =

в) лизинга: ,

где СА – стоимость актива;

ЛС – ликвидационная стоимость;

і – годовая ставка по кредиту;

ПР – сумма уплачиваемого процента по кредиту;

Н_п – ставка налога на прибыль;

К – сумма кредита, подлежащего погашению;

АП_л – авансовый лизинговый платеж;

Л_п - регулярный лизинговый платеж

n – период по которым осуществляется расчет процентных платежей.

1)

2) ПР= 70*0,15= 10,5 тыс.руб.

3) АП_л = 70*5/100=3,5 тыс.руб.

Ответ: Наиболее выгодным является приобретение актива за счет лизинга.

Задача 4 Следует ли принять проект к осуществлению, если известно, что требуемые инвестиции составят 8 млн. руб., срок реализации проекта – 4 года, чистые денежные поступления по годам: 1,5 млн. руб., 2,0 млн. руб., 3,5 млн. руб., 3,0 млн. руб. Ставка дисконтирования без учета инфляции – 0,10; среднегодовой индекс инфляции – 8%.

Решение:

1)Определим NPV без учета инфляции

NPV = - 8 + млн. руб.

2)Определим NPV с учетом инфляции

NPV = - 8 + млн.руб.

Ответ: Так как в обеих случаях NPV < 0, проект не принимается к осуществлению.

Задача 7 Выберите наиболее эффективный вариант технологического процесса по критериям: приведенных затрат (П), коэффициента эффективности дополнительных капитальных вложений (Е_с) и срока окупаемости дополнительных капитальных вложений (Т) (таблица 3.1)

Таблица 3.1 Исходные данные для решения задач

Номер задачи	Ен	Вариант 1		Вариант 2		Вариант 3		Вариант 4
		К	С	К	С	К	С	К	С
7	0,235	127,0	97,4	136	85,2	119	97,8	156	62,4

К – капитальные вложения, тыс. руб.

С – себестоимость, тыс. руб.

Решение.

1). Показатель годовых приведенных затрат рассчитывается по формулам:

П_i = С_i + Е_н •К_i → min, , (2.1)

где П_i – годовые приведенные затраты по і – му варианту;

С_i - себестоимость продукции по і – му варианту;

К_i - капитальные вложения в і – ый вариант;

П_i → min – означает, что из множества сравниваемых вариантов n, обеспечивающих одинаковый экономический результат по показателю годовой выручки (валового дохода), в качестве эффективного (по данному критерию) выбирается вариант, обеспечивающий наименьшее значение приведенных затрат.

Проект 1: П₁ = 97,4 + 0,235 • 127,0 = 127,245 тыс. руб.

Проект 2: п₂ = 85,2+ 0,235 • 136,0 = 117,16 тыс. руб.

Проект 3: п₃ = 97,8 + 0,235 • 119 = 125,765 тыс. руб.

Проект 4: п₄ = 62,4 + 0,235 • 156 = 99,06 тыс. руб. → min

Таким образом, расчет приведенных затрат по вариантам подтвердил, что лучшим является вариант 4, так как его затраты оказались наименьшими.

2) При определении сравнительной эффективности капитальных вложений используют и коэффициент сравнительной эффективности дополнительных капитальных вложений:

или

(2.6)

где С₁,С₂ – себестоимость годового объема производства продукции по двум сравниваемым вариантам;

К₁, К₂ – капитальные вложения по двум сравниваемым проектам;

E_с – коэффициент сравнительной эффективности дополнительных капитальных вложений.

Расчетное значение Е_с сравнивается с нормативным значением Е_н (в рыночных условиях с нормой рентабельности).

Если: 1) Е_с > Е_н, то внедряется наиболее капиталоемкий вариант;

2) Е_с < Е_н, то внедряется менее капиталоемкий проект;

3) Е_с = Е_н , то рассматриваемый более капиталоемкий вариант является ни прибыльный, ни убыточный по сравнению с анализируемым вариантом.

Использование критерия Е_с требует попарного сравнения рассматриваемых вариантов.

Сравниваем 1 и 2 варианты:

Е_с^{1 и 2} = = 3,2, т.к. Е_с > Е_н (3,2 > 0,235), то к внедрению принимается наиболее капиталоемкий вариант, т.е. 2 вариант.

Сравниваем 2 и 3 варианты:

Е_с^{2 и 3}= 0,74, т.к. Е_с > Е_н (0,74 > 0,235), то к внедрению принимается 2 вариант, т.е. наиболее капиталоемкий

Сравниваем 2 и 4 варианты:

Е_с^{2 и 4} = , т.к. Е_с > Е_н (1,14 > 0,235), то к внедрению принимается 4 вариант - наиболее капиталоемкий.

Показатель срока окупаемости представляет собой обратную величину показателя Е_с. Он рассчитывается по формуле:

_, (2.7)

, (2.8)

где Т – срок окупаемости лет;

Е_с – коэффициент сравнительной эффективности дополнительных капитальных вложений;

К₁, К₂ – капитальные вложения в сравниваемые варианты;

С₁, С₂ – себестоимость годового объема производства в сравниваемых вариантах.

Величина Т сравнивается с нормативными сроками окупаемости Т_н

Если: 1) Т > Т_н, то лучше вариант с меньшими капиталовложениями;

2) Т < Т_н, то приемлем более капиталоемкий вариант;

3) Т = Т_н, то сравниваемые варианты равноценны.

Выбор оптимального варианта по показателю срока окупаемости дополнительных капиталовложений должны осуществляться путем попарного сравнения каждого варианта со всеми другими и сопоставления расчетного показателя Т каждой пары с нормативным значением.

Т 1и2 = 1 / 3,2 = 0,32 0,32 > 6.7 , выбираем наиболее капиталоемкий проект

Т 2и3 = 1 / 0,74 = 1,35 1,35 > 6,7 выбираем 2 вариант, т.к. он наиболее капиталоемкий.

Т 2и4 = 1 / 1,14 = 0,71 0,71 > 6.7 , выбираем наиболее капиталоемкий проект – вариант 4.

Наиболее эффективный вариант технологического процесса по критериям: приведенных затрат (П), коэффициента эффективности дополнительных капитальных вложений (Е_с) и срока окупаемости дополнительных капитальных вложений (Т) – это 4 вариант.

Задача 14 Руководство компании рассматривает возможность выпуска продукции нового ассортимента. Это потребует инвестиций в размере 500 тыс. долл. на первом этапе и еще 700 тыс. долл. по истечении первого года. Через два года после реализации проекта ожидаются денежные поступления, тыс. долл.: 250; 350; 450; 480. Минимальная ставка доходности 8%. Следует ли принять данный проект по критериям: чистой приведенной стоимости; индекса доходности (рентабельности), срока окупаемости.

Решение.

3. Чистая приведенная стоимость (чистый дисконтированный доход)

Решение

1. Расчет чистой приведенной стоимости производится по следую

щей формуле:

NPV = X1/(1 + k) + X2/(1 + k)2 + … + Xn/(1 + k)n – ICO =

= ∑(Xi·PRIFAi) – ICO,

где X1…Xn – денежные потоки за ряд лет; k – ставка доходности,

которая в нашем случае 8%; ICO – первоначальные вложения;

PRIFAi – коэффициент дисконтированной приведенной стоимости,

который рассчитывается как PRIFA(i) = 1/(1 + k)i, i – номер года.

Если: 1) NPV > 0, то проект принимается ;

2) NPV < 0, то проект отвергается;

3) NPV = 0, то проект является ни прибыльным, ни убыточным.

Результаты расчетов приведены в таблице

Таблица 1 Результаты расчетов

Год	Денежный поток, тыс.долл. Xi	Коэфициент дисконтирования приведенной стоимости(8%) PRIFA(i)=1/(1+ 0,08)i	Приведенная стоимость, тыс.долл. Xi*PRIFAi
0	- 500	1,000 (=1 / 1,080)	- 500
1	- 700	0,926 (=1 / 1,081)	- 648,2
2	1530	0,857 (=1 /1,082)	1311,21

NPV = 1311,21 – 500 – 648,2 = 163,01тыс.долл.

NPV > 0, т.о. проект принимается .

4. Индекс доходности (индекс рентабельности):

- при многоразовых инвестициях. (2.15)

Данный показатель может быть использован для отсева не эффективных ИП на стадии их предварительного рассмотрения.

Если: 1) PI > 1 – инвестиции рентабельны , → ИП принимается;

2) PI < 1 – инвестиции не рентабельны , → ИП отвергается;

3) PI = 1 – точно соответствует нормативной рентабельности ИП и отвергается, т.к. не приносит дополнительный доход на инвестированный капитал.

РI = 1311.21 / 1148.2 = 1.14

PI > 1 – инвестиции рентабельны , → ИП принимается

3) Дисконтированный срок окупаемости (DPP):

(2.18)

где t – срок проекта.

Срок окупаемости можно рассчитать на основе нарастания дисконтированных денежных поступлений до момента покрытия инвестиций.

DPP = 1200 / (1311.21 / 2 ) = 1.83 года – проект принимается

Ответ. Данный проект по критериям: чистой приведенной стоимости; индекса доходности (рентабельности), срока окупаемости принимается.

Задача 21 Предприятию для приобретения комбайна «Дон – 1500» необходимо привлечь кредит в размере 2 млн. 400 тыс. руб. Среднерыночная ставка процента за кредит составляет 18% в год. Кредит берется на 5 лет Коммерческие банки предлагают следующие условия (таблица 3.7)

Таблица 3.7 Условия кредитования

Условия	Банк 1	Банк 2	Банк 3
Уровень годовой процентной ставки, %	19	1 год – 16; 2 год – 17; 3 год – 18; 4 год – 19; 5 год - 20	17
Срок погашения процента за кредит	В конце каждого года	В конце каждого года	В конце каждого года
Срок и условия погашения основного долга	Равными долями в течении 5 лет	1 и 2 года – 5% ; 3 и 4 года – 20%; 5 год – 50%.	В конце кредитного договора

Выберите наиболее приемлемые условия для привлечения банковского кредита.

Решение.

Так, при выборе условий кредитования предоставляемых различными банками можно воспользоваться методикой определения грант-элемента:

,

где ПР – сумма уплачиваемого процента в конкретном интервале n – кредитного периода;

ОД – сумма амортизируемого основного долга в конкретном интервале кредитного периода;

БС – общая сумма банковской ссуды;

i – средняя ставка за кредит, сложившаяся на финансовом рынке;

n – интервал кредитного периода.

ГЭ₁ = 100% -

ГЭ₂ = 100% -

ГЭ_{3 =} 100% -

Ответ: Следует принять условия 3-го банка, т.к. среднерыночные условия уступают.

Задача 37 Ожидаемая норма дохода по активу А – 10%, по активу В – 8,2%, по активу С – 12,4%. Общая сумма предполагаемых вложений – 400 тыс. руб., причем предполагается инвестировать 50% средств в актив С, а оставшуюся сумму распределить поровну между активами А и В. Определите: а) ожидаемую норму дохода по портфелю в целом; б) общий β – коэффициент по портфелю инвестиций, если β для акций А – 1,4, для акций В – 0,8, для акций С – 1,9. Охарактеризуйте получаемый портфель с точки зрения соотношения дохода и риска

,

где _p – бета портфеля; _i -бета i-ой акции; w_i – доля инвестиций в i-ую акцию.