Закон больших чисел

1. Средний размер вклада в отделении банка равен 6000 руб. Оценить вероятность, что случайно взятый вклад не превысит 10 000 руб.

2 В продукции цеха детали отличного качества составляют 50%. Детали укладываются в коробки по 200 шт. в каждой. Какова вероятность того, что число деталей отличного качества в коробке отличается от 100 не более чем на 5?

3. В продукции цеха детали отличного качества составляют 80%. В каких пределах будет находиться с вероятностью 0,99 число деталей отличного качества, если взять 10 000 деталей? Дать оценку с помощью неравенства Чебышева и с помощью теоремы Муавра-Лапласа.

4. Доходы (в месяц) жителей города имеют математическое ожидание 10 тыс. руб. и среднее квадратическое отклонение 2 тыс. руб. Найти вероятность того, что средний доход 100 случайно выбранных жителей составит от 9,5 до 10,5 тыс. руб.

5. Срок службы электрической лампы имеет показательное распределение с математическим ожиданием 1000 час. Найти вероятность того, что средний срок службы для 100 ламп составит не менее 900 час.

6. В среднем 10% работоспособного населения некоторого региона – безработные. Оценить с помощью неравенства Чебышева вероятность того, что уровень безработицы среди обследованных 10 000 работоспособных жителей города составит от 9 до 11% (включительно).

7. Число посетителей магазина (в день) имеет распределение Пуассона с математическим ожиданием 289. Найти вероятность того, что за 100 рабочих дней суммарное число посетителей составит от 28 550 до 29 250 человек.

Тесты

Раздел « Математический анализ»

Вопрос 1

Даны множества А = 1; 2; 5; 7, В = 1; 2; 4; 7.

Найти разность множеств А и В.

1. А \ В=5;

2. А \ В=6;

3. А \ В=1; 2;

4. А \ В=7.

Вопрос 2

Даны множества А = 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6, В = 1; 2; 4; 5.

Найти дополнение множества В до А.

1. I =1; 2;4;5;

2. I =0; 3; 6};

3. I =0; 6;

4. I =0; 3.

Вопрос 3

Даны множества А = 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6, В = 1; 2; 4; 5.

Найти разность А и В.

1. А \ В=5;

2. А \ В=6;

3. А \ В=0; 3; 6;

4. А \ В=7.

Вопрос 4

Найти множество значений функции

1. Y=[-3; 3];

2. Y=[1/2; ∞);

3. Y=[3/2,6);

4. Y=[-4; 2].

Вопрос 5

Найти область определения функции

1. Х=(3/2; ∞);

2. Х=(0; ∞);

3. Х=(3/2);

4. Х=[0; -∞).

Вопрос 6

Выяснить четность (нечетность) функции

1. Четная;

2. нечетная;

3. общего вида.

Вопрос 7

Выяснить четность (нечетность) функции

:

1. четная;

2. нечетная;

3. Общего вида.

Вопрос 8

В ычислите предел

1. 0;

2. ∞;

3. 1;

4. 2.

Вопрос 9

Вычислите предел

1. 0;

2. ∞;

3. 1;

4. 3/4.

Вопрос 10

Вычислите предел

1) - ;

2) ∞;

3) ;

4) .

Вопрос 11

Вычислите предел

1) 2;

2) 3;

3) 0,3;

4) 0.

Вопрос 12

Вычислите предел

1) 0;

2) 1;

3) 2;

4) 4.

Вопрос 13

Вычислите предел

1) 0;

2) 0,5;

3) 2,5;

4) 3.

Вопрос 14

Вычислите предел

1) 0;

2) 1/2;

3) 4/9;

4) 1/3.

Вопрос 15

Вычислите предел

1) 0;

2) 1;

3) 2;

4) ∞.

Вопрос 16

График четной функции симметричен