9.2. Свойства алгоритма

Алгоритм характеризуется следующими, раскрытыми в той или иной мере в вышеприведённых определениях, свойствами: дискретностью, массовостью, определённостью, результативностью, формальностью.

Дискретность (разрывность – возможность разбиения определённого алгоритмического процесса на отдельные элементарные этапы) – это свойство алгоритма, характеризующее его структуру: каждый алгоритм состоит из отдельных законченных действий, говорят: «Делится на шаги».

Массовость – применимость алгоритма (возможность получения искомого результата) для некоторого класса задач, при различных исходных данных. Например, алгоритм решения квадратного уравнения в области действительных чисел должен содержать все возможные исходы решения, т.е., рассмотрев значения дискриминанта, алгоритм находит либо два различных корня уравнения, либо два равных, либо делает вывод о том, что действительных корней нет.

Определённость (детерминированность – однозначность получаемого результата при одних и тех же исходных данных) – свойство алгоритма, указывающее на то, что каждый шаг алгоритма должен быть строго определён и не должен допускать различных толкований; также строго должен быть определён порядок выполнения отдельных шагов.

Результативность – свойство, состоящее в том, что любой алгоритм должен завершаться за конечное (может быть очень большое) число шагов, либо подавать сигнал о том, что данный алгоритм неприменим для решения поставленной задачи.

Формальность – это свойство указывает на то, что любой исполнитель, способный воспринимать и выполнять инструкции алгоритма, действует формально, т.е. отвлекается от содержания поставленной задачи и лишь строго выполняет инструкции. Рассуждать «что, как и почему?» должен разработчик алгоритма, а исполнитель формально (не думая) поочерёдно исполняет предложенные команды и получает необходимый результат.

9.3. Исполнители алгоритмов

Любой алгоритм существует не сам по себе, а предназначен для определённого исполнителя (человека, робота, компьютера, языка программирования и т.д.). Свойством, характеризующим любого исполнителя, является то, что он умеет выполнять некоторые команды. Совокупность команд, которые данный исполнитель умеет выполнять, называется системой команд исполнителя. Алгоритм описывается в командах исполнителя, который будет его реализовывать. Объекты, над которыми исполнитель может совершать действия, образуют так называемую среду исполнителя. Исходные данные и результаты любого алгоритма всегда принадлежат среде того исполнителя, для которого предназначен алгоритм.

Исполнителем называется некоторая биологическая, техническая или смешанная структура, способная исполнять (по командно или программно) некоторый класс алгоритмов в некоторой операционной среде (некотором множестве допустимых «инструментов» и «команд»).

Наиболее используемые типы исполнителя алгоритмов – человек или автомат (компьютер).

Человек как исполнитель алгоритмов – совокупность исполняющих подсистем (мышечная, двигательная, зрительная, обонятельная и др.) и управляющей подсистемы (нервная, нейронная).

Нервная система передаёт информацию, получаемую от нервных окончаний кожи, глаз, ушей и других органов, к нервным центрам для её последующей интеграции, обработки и выработки адекватной реакции. Нервная система – совокупность взаимодействующих нервных клеток или нейронов. У человека их – громадное количество.

Пример. По различным оценкам физиологов, в коре переднего мозга человека – около 50 млрд нейронов. Нейроны, хотя и работают медленно (около сотни инструкций в секунду), но могут за счёт более эффективного взаимодействия друг с другом и организации сложнейших нейроструктурных связей (кластеров) решать сложные мыслительные задачи, принимать решения.

Пример. Такая плохо структурируемая, но «простая» для человека задача, как «одеться по погоде», решается быстро с помощью обработки зрительной, слуховой информации и согласованной «нейронной» оценки ситуации, хотя она и плохо формализуемая. Компьютеру эту задачу решать будет намного сложнее. С другой стороны, вычислительные ресурсы человека ограничены по сравнению с возможностями компьютера, который во много раз лучше (быстрее, точнее) решает хорошо формализуемые и хорошо структурируемые задачи.

Нейроны служат для передачи информации за счёт нервных импульсов, которая расшифровывается в соответствующих областях коры головного мозга.

В непосредственную (сенсорную) память человека поступает информация от различных сенсоров: зрительных, слуховых, обонятельных и т.д. Затем эта информация переводится в оперативную память (память сознания). Далее она пересылается в долговременную память с привлечением подсознания («укладывается на полочки» с соответствующими названиями «Формы поведения», «Объекты и образы», «Правила и процедуры обнаружения и идентификации объектов», «Правила выборки и организации информации», «Жизненный опыт», «Бытовые навыки и умения», «Профессиональные навыки и умения» и др.).

Пример. Увиденный человеком конкретный компьютер ассоциируется с абстрактным понятием «Компьютер» (из долговременной памяти) – например, со сведениями об этом устройстве – информационными кодами, которые определяют объект (связь, понятие). Коды связываются между собой, создавая образ конкретного компьютера.

Второй важный тип исполнителей – конечные автоматы, автоматические (т.е. функционирующие определённый промежуток времени без участия человека) устройства, вход, выход и состояния которых можно описать конечными последовательностями сообщений (слов над конечными алфавитами). Любой конечный автомат реализует некий непустой класс алгоритмов и состоит из совокупности управляющего автомата, который определяет порядок выполнения действий, и операционного автомата, реализующего сами действия, выполняемые автоматом.