Подготовка к контрольной работе по разделу II

Цель контрольной работы:

• выявить способность к установлению подхода к методике обучения решению текстовых задач, реализуемого материалами детского учебника того или иного автора;

• выявить способность к прогнозу или оценке результатов обучения решению текстовых задач;

• выявить умение решать текстовые задачи, которые, как правило, считаются трудными для младших школьников.

Для успешного выполнения контрольной работы студентам рекомендуется выполнить задания, аналогичные тем, которые будут включены в контрольную работу. Примеры таких заданий приводятся ниже. Контрольная работа проводится в течение 20–30 минут на предпоследней лекции по данной теме.

1.

Задача. У пруда росло 9 осин и берез. Осин было 4. Сколько росло берез? [18]

Установите соответствие между решениями этой задачи и названиями методов решения. Покажите это соответствие с помощью стрелки в пустой колонке таблицы.

а) 9 = 4 + … Из таблицы сложения чисел известно, что 9 = 4 + 5. Ответ: росло 5 берез. б) 9 – 4 = 5 (б.). Ответ: 5 берез. в) ОООООØØØØ Ответ. У пруда росло 5 берез. г) ← ← ← ← ▫▫▫▫▫▪▫▫▫▪ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Ответ. 5 берез росло у пруда.

Практический метод решения Арифметический метод решения Графический метод решения Алгебраический метод решения Комбинированный метод

2.

Найдите разные способы решения задачи арифметическим методом.

Задача. Мама купила 200 г сушек, сухарей на 50 г, а печенья на 80 г больше, чем сушек. На сколько масса печенья больше массы сухарей?

3.

Найдите разные способы решения задачи арифметическим методом.

Задача. В двух банках было 1100 г варенья. Когда из каждой банки взяли варенья поровну, то в одной из них осталось 500 г варенья, а в другой – 100 г. Сколько граммов варенья было в каждой банке?

4.

Решите задачи арифметическим методом.

1. В трех ящиках 110 кг яблок. В первом на 35 кг больше, чем во втором, а во втором на 15 кг больше, чем в третьем. Сколько килограммов яблок в каждом ящике? [11: с. 71]

2. У Коли в 2 раза больше марок, чем у Сережи. Когда Коле подарили еще 8 марок, то у него их стало в 3 раза больше, чем у Сережи. Сколько марок было у Сережи? [11: с. 227]

3. Масса четырех одинаковых по массе кошек и трех одинаковых котят 15 кг. Если одну кошку заменить одним котенком, то масса станет 13 кг. Найди массу одного котенка и одной кошки [15: с. 76].

4. Митя спросил у дедушки, сколько ему лет. Дедушка ответил: «Когда проживу еще половину того, что прожил, и еще 1 год, мне будет 100 лет». Сколько дедушке лет? [14: с. 78]

5.

Какой способ организации чтения задачи соответствует методическим рекомендациям, присущим «общему» подходу? Почему?

1-й способ:

2-й способ:

Сколько всего отрезков на чертеже? ▪—————▪—————▫—▪ Что обозначает каждый из них, если он составлен к задаче: «Ящик с помидорами весит 30 кг, а ящик с огурцами – на 5 кг больше. Какова масса обоих ящиков»?

Прочитайте задачу: «Ящик с помидорами весит 30 кг, а ящик с огурцами – на 5 кг больше. Какова масса обоих ящиков»? Что в задаче известно о ящиках? Что требуется узнать? Что изображено на схематическом чертеже, который составили к этой задаче? ▪—————▪—————▫—▪

6.

По результатам решения задачи установите, какими формами анализа владеет ученик. Обоснуйте свой ответ.

Задача. Костя ниже Славы на 17 см, а Слава ниже Вани на 8 см. Кто выше – Костя или Ваня – и на сколько, если рост Вани – 116 см ?

Решение ученика:

1. Рост Вани – 116см, а Слава на 8см ниже. Значит, рост Славы:

116 – 8 = 108 (см).

2. Рост Славы – 108 см, а Костя ниже Славы на 17 см. Значит, рост Кости:

108 – 17 = 91 (см).

3. Рост Кости – 91 см, а рост Вани – 116 см. 116 > 91. Значит, Ваня выше Кости.

4. Рост Кости – 91 см, а рост Вани – 116 см. Разница в росте: 116 – 91 = 25 (см).

7.

По результатам решения задачи установите, кто из учащихся владеет продуктивной формой анализа. Обоснуйте свой ответ.

Задача. Костя ниже Славы на 17 см, а Слава ниже Вани на 8 см. Кто выше – Костя или Ваня – и на сколько, если рост Вани – 116 см ?

1-й ученик:	Рост Вани – 116см, а Слава на 8 см ниже. Значит, рост Славы: 116 – 8 = 108 (см). Рост Славы – 108 см, а Костя ниже Славы на 17 см. Значит, рост Кости: 108 – 17 = 91 (см). Рост Кости – 91 см, а рост Вани – 116 см. 116 > 91. Значит, Ваня выше Кости. Рост Кости – 91 см, а рост Вани – 116 см. Разница в росте: 116 – 91 = 25 (см).
2-й ученик:	←———————— 116см ————————→ ▪————————————К.———————С.——В. ←— 17см —→ ←8см→ На схематическом чертеже видно, что Ваня выше Кости на число, состоящее из чисел 17 и 8. 17 + 8 = 25 (см). Значит, Ваня выше Кости на 25 см.

8.

Установите соответствие между заданиями и требованиями учебных задач.

Задания для учащихся:

I. Сделай условный рисунок к задаче: «В вазе лежало 24 фрукта. Две трети этого количества составляли яблоки, а остальное количество – груши. Сколько в вазе было яблок, и сколько груш?»

Для этого воспользуйся указанием:

• вместо предметов рисуй круги, квадраты и т. п.;

• рисуй те предметы, количество которых известно, и стремись получить на рисунке неизвестное количество предметов;

• деление количества показывай с помощью дуг;

• искомые количества заключи в овалы.

II. Какой схематический чертеж лучше показывает, как легко и быстро найти ответ на вопрос задачи?

Задача.

Нина, Наташа и Настя вязали шарф для мамы. Нина связала 9 рядов. Наташа связала больше, чем Нина, в 3 раза. А Настя на 9 рядов меньше, чем Наташа. Сколько рядов связали девочки?

1)

	9р.
Нина	▪——▪
Наташа	▪——▫——▫——▪				в 3 раза больше, чем у Нины		? р.
Настя	▪——▫——▪					на 9 р. меньше, чем у Наташи

2)

9 р.

▪—▪—▫—▫—▪—▫—▪

←———?———→

III. Какая форма краткой записи задачи лучше? Почему?

1) В линейку – a тетр. по b рублей

В клетку – c тетр. по той же цене

Все тетради – ? р.

2)

цена (р.)	кол-во (т.)	стоимость (р.)
b	c и d	?

Требования учебных задач:

А. Научиться по возможности точно и ясно отражать отношения между величинами при построении вспомогательной модели задачи.

Б. Узнать, чем лучше тот схематический чертеж, в котором сообщается только об отношениях искомых и данных величин.

В. Научиться самостоятельному построению графической модели задачи в виде условного рисунка, которая помогает решить ее практическим методом.

9.

Установите соответствие между названием методического приема и заданием для учащихся.

Названия методических приемов		Задания для учащихся
I. Задание на выделение и перестановку смысловых частей задачи		1. Найди и исправь ошибку в плане решения задачи
		Задача. Высота березы 24 м. Ель ниже сосны на 5м, но выше березы на 7 м. Какое дерево самое высокое, и на сколько метров оно выше?		План: - Какова высота сосны? - Какова высота ели? - На сколько метров это дерево выше? - Какое дерево выше всех?
II. Задание на восстановление последовательности пунктов, из которых состоит план решения задачи		2.Заполните таблицу для задачи Задача. До обеда Костя с мамой пропололи 3 грядки с морковью по 9 рядов на каждой грядке, а после обеда еще одну такую же грядку. Сколько рядов моркови пропололи Костя с мамой за весь день? Таблица.
		кол-во рядов на 1 грядке	кол-во грядок		кол-во рядов на всех грядках
		…	… и …		…
III. Задание на завершение записи задачи в таблице		3. Какие отдельные мысли можно выделить в задаче. Переставь выражающие их предложения по плану: Условие задачи. Вопрос задачи. Задача. 900 граммов вишневого варенья разлили в стеклянные банки. Сколько всего получилось банок с вареньем, если в каждую вошло 300 граммов?