4 1. Основні величини, що характеризують коливальний рух

1) Т - період коливання, час за який відбувається одне повне коливання, одиниця виміру періоду - 1 секунда.

2) ν - частота коливання, величина зворотна періоду, рівна числу коливань в одиницю часу.

Одиниця виміру частоти 1 Гц (Герц),

Частота вільних коливань називається власною частотою і залежить від властивостей коливальної системи.

3) ω - циклічна частота, величина, рівна числу коливань за 2? секунд :

4) x - зсув, величина скалярна, рівна відстані коливної крапки від положення рівноваги.

5) A - амплітуда, максимальний зсув від положення рівноваги.

6) φ - фаза коливання, величина скалярна, показує, яка частка періоду пройшла з моменту початку коливання :

, де

ω - циклічна частота;

φ ₀- початкова фаза коливання, визначає положення тіла в початковий момент часу.

2. Вільні електромагнітні коливання в контурі

Електромагнітні коливання, відбуваються в коливальному контурі за рахунок витрати повідомленої цьому контуру енергії, що надалі не поповнюється, називають вільними.

Вільні коливання є коливаннями загасаючими, якщо амплітуда коливань з часом зменшується. Це відбувається через втрати енергії на нагрівання провідників і на випромінювання електромагнітних хвиль у простір.

Закритий коливальний контур без активного опору, у якому відбуваються незатухаючі електромагнітні коливання, називають контуром Томсона.

У контурі, що складається з індуктивності L і ємності C, можуть виникати власні електромагнітні коливання, період яких визначається формулою Томсона :

, , де L - індуктивність котушки;

C - ємність конденсатора.

Власна частота коливань у контурі є величина, зворотна періоду, тобто : .

Повна енергія в контурі дорівнює сумі енергій електричного полючи конденсатора і магнітного полючи котушки індуктивності :

, , де

q - миттєве значення заряду на пластинах конденсатора ;

С - ємність конденсатора ;

L - індуктивність котушки ;

і - миттєве значення сили струму в контурі.

Якщо активним опором можна зневажити, то повна енергія контуру буде постійною. У цьому випадку повна енергія контуру може бути визначена

4.2.Змушені електромагнітні коливання. Перемінний струм.

Якщо в електричний ланцюг уключити джерело, що створює перемінне електричне поле, то вільні електрони в металевих провідниках ( іони в газах і електролітах, дірки й електрони провідності в напівпровідниках) будуть випробувати змушені коливання. У ланцюзі буде існувати перемінний струм, що створить навколо провідника перемінне магнітне поле.

Основні поняття, величини і співвідношення

1) Одержання перемінного струму засновано на явищі електромагнітної індукції. При обертанні рамки в магнітному полі міняється охоплюваний нею магнітний потік. Тому в рамці виникає ЕРС індукції, що створює в ній (якщо ланцюг замкнутий) індукційний струм.

ЕРС індукції можна визначити за законом Фарадея, відповідно до якого вона визначається як похідна магнітного потоку за часом:

, отже ,

, де

В - індукція магнітного полючи,

S - площа контуру,

ω- циклічна частота обертання контуру,

N - число витків.

, де

- амплітудне значення ЭДС індукції.

2. Миттєве значення сили перемінного струму можна визначити за законом Ома

, де

- амплітудне значення струму.

Отже,

.

3) Т - період перемінного струму, найменший проміжок часу, за який сила перемінного робить.

4) ν - частота перемінного струму, величина, зворотна періоду : .

5) φ - фаза перемінного струму :

.

6) - ефективне чи діюче значення перемінного струму і - ефектне чи діюче значення напруги відповідно рівні :

і и

.

7) - індуктивний опір у ланцюзі перемінного струму, що виникло за рахунок дії в ланцюзі струмів самоіндукції :

8) - ємнісний опір у ланцюзі перемінного струму :

, де

С - ємність конденсатора.

9) Повний опір ланцюга перемінного струму при наявності в ній активного, індуктивного і ємнісного опорів дорівнює :

, де

Z - повний опір ланцюга перемінного струму,

R - активний опір ланцюга.

10) Резонанс в електричному ланцюзі настає за умови, коли власна частота коливань контуру збігається з частотою змушених коливань, тобто

. .

При резонансі напруг буде виконаються наступне умова :

.

4.3. Трансформатор

Принцип дії трансформатора заснований на явищі електромагнітної індукції.

Розрізняють два режими роботи трансформатора: без навантаження (холостий хід) і з навантаженням (робітний хід).

1) Режим холостого ходу.

Цей режим має місце при розімкнутому вторинному ланцюзі. Тік у вторинній обмотці відсутній, тобто , а по первинній йде перемінний струм , називаний струмом холостого ходу.

Для холостого ходу буде виконаються співвідношення :

, де

Е₁ - ЕРС індукції в первинній обмотці трансформатора,

Е₂ - ЕРС індукції у вторинній обмотці,

N₁ - число витків первинної обмотки,

N₂ - число витків вторинної обмотки,

k - коефіцієнт трансформації.

При трансформатор називають понижуючим,

При трансформатор - підвищувальний.

2) Режим робочого ходу.

Цей режим має місце при замкнутому вторинному ланцюзі. При цьому трансформатор навантажений (до нього підключений споживач енергії) , у вторинній обмотці тече струм . Обмотки трансформатора при його роботі охоплюють собою той самий магнітний потік, тому :

, де

I₁ - струм первинної обмотки трансформатора,

I₂ - струм його вторинної обмотки.

Без обліку втрат енергії потужність у первинному ланцюзі трансформатора дорівнює потужності в його вторинному ланцюзі, тобто :

.

Однак, зовсім усунути втрати енергії неможливо, тому потужність корисна завжди менше потужності витраченої.

, де

- корисна потужність,

- витрачена потужність.

4.4. Електромагнітні хвилі

Електромагнітною хвилею називають процес поширення електромагнітного полючи в просторі з часом .

Електромагнітні хвилі вивчають прискорено рухаються чи коливається електричний заряд.

Швидкість поширення електромагнітних хвиль у вакуумі .

.

Довга хвилі дорівнює :

, де

V - швидкість поширення електромагнітних хвиль, що залежить від властивостей середовища,

Т - період коливань.