Построение полигона по румбам

(4 часа)

Для выполнения работы необходимо иметь: геодезический транспортир, линейку, треугольник и измеритель.

Задание 1: Построить план по заданным румбам и длинам линий.

Задание 2: Выявить ошибки, увязать полигон.

Задание 3: Вычислить внутренние углы и координаты вершин полигона с помощью решения геодезических задач.

П орядок выполнения первого задания:

Каждый студент должен выбрать из приложения 1 свой вариант, соответствующий порядковому номеру. На листе бумаги формата А3 проводят линию меридиана, намечают первую точку 1 так, чтобы полигон полностью разместился на бумаге (рис. 1).

В произвольной точке линии меридиана центр тран­спортира прикладывают так, чтобы отсчет был равен величине румба первой линии, а ребро транспортира показывало нужное направление. К ребру транспортира прикладывают катет треугольника, который перемещают по линей­ке МN до точки 1 и проводят линию аб. На ней от точки 1 откла­дывают в масштабе длину первой линии и получают точ­ку 2.

При точке 2 строят азимут следующей линии, откладывают ее длину и получают точку 3 и т. д.

Порядок выполнения второго задания:

Известно, что полевые измерения и графические построения сопровождаются ошибками, поэтому при отложении последней линии 5—1 полигон не сомкнется, получится разрыв m—1 (см. рис. 1). Отрезок m—1 называется линейной или абсолютной не­вязкой. Она может быть измерена измерителем и масштабной линейкой. Появление невязки вполне закономерно, но оставить ее нельзя, так как при вычерчивании полигон окажется разорванным. Надо невязку ликвидировать, т. е. полигон увязать. Конечно, произ­водить увязку можно только в том случае, если невязка не очень большая, т. е. допустимая. О допустимости судят не по абсолютной, а по относительной невязке, т. е. по отношению абсолютной невязки m—1, которую обозначим через ∆, к периметру Р. Это отношение не должно превышать 1 : 200, т. е. ∆ /Р< 1/200

Допустимую невязку уничтожают путем смещения всех точек, кроме первой, по линиям параллельным невязке. Полагая, что ошибки нарастают пропорционально длине хода, можно считать, что невязка ∆Р=1А₀ есть функция длины всего хода. Величину сдвига точек хода В_оС_оD_оЕ_о можно определить графическим и ана­литическим методам.

При графическом методе распределение невязки произ­водится следующим образом. На бумаге проводят прямую линию, на которой в произвольном масштабе откладывают длины линий хода и получают точки АВСDЕА_о (рис. 2а). На перпендику­ляре в точке А_о откладывают невязку 1А_о, получают точку 1 и соединяют ее с точкой А.

Перпендикуляры, построенные в точках ВСDЕ, проведенные до пересечения с линией АА_o, дадут величины смещения соответ­ствующих точек. Отложив от точек В_о, C_о, D_о, Е_о (рис. 2 б) эти отрезки по линиям, параллельным невязке, получают окончатель­ное положение точек 1,2,3,4,5.

Аналитический способ распределения невязки состоит в математическом расчете величины сдвига каждой точки хода. Для этого невязку делят на число сотен периметра Р и узнают линейный сдвиг, приходящийся на каждые 100 м. Обозна­чим его через ∆_о. Затем вычисляют невязку, приходящуюся на каждую линию, для этого ∆_о умножают на число сотен длины каж­дой линии.

Невязки на линии рассчитывается по формулам:

∆1 = ∆_оАВ; ∆2= ∆_оВС; и т.д.

Величина сдвига каждой точки полигона получается путем сложения невязок, приходящихся на все предшествующие линии. Так, например, точку 2 надо сдвинуть на величину ∆1, точку 3 — на величину ∆1+∆2 и т. д. Отложив эти величины в масштабе по линиям, параллельным невязке А_о1, получают точки 2,3,4,5.

Пример оформления работы представлен на рис. 3. Размеры штампа приведены в приложении 2.

Порядок выполнения третьего задания:

Внутренние углы полигона вычисляют по известным дирекционным углам. Для этого румбы пересчитывают в дирекционные углы. Внутренний угол между двумя линиями равен дирекционному углу предыдущей линии плюс 180⁰ и минус дирекционный угол последующей линии:  = α_i + 180⁰ – α_i+1

Координаты точек поворота полигона вычисляют при решении прямой геодезической задачи. Координаты точки 1 равны Х: 6667000 + 0000N00; Y: 4513000 + 0000N00; где N – номер варианта. Чтобы вычислить координаты 2 точки нужно вычислить приращения координат: ∆Х_1-2 = d_1-2 cos r_1-2; ∆Y_1-2 = d_1-2 sin r_1-2. А затем к координатам точки 1 плюс или минус соответствующее приращение координат между этими точками: Х₂ = Х₁ + ∆Х_1-2; Y₂ = Y₁ + ∆Y_1-2

Курсовое проектирование

________________________________________________________________