4. При вычислении оценки точности определения площадей учесть:

— если площадь участка определяется по аналитическим (вычисленным) координатам точек, на погрешность площади влияют только погрешности измерений на местности (главным образом относительные погрешности измерения линий), которые опреде­ляются по формуле: m_pi=Р/2000

— если площадь участка определяется по плану, на погрешность площади влияют:

а) погрешность измерения на местности.

б) погрешности нанесения точек границы участка на план:

m_pi= m_i (М/10000)√Р, где: m_i = 0,018 см — погрешности нанесения точек на план по координатам, m_i = 0,04 см — погрешности положения контурных точек на плане

в) погрешности определения высот и оснований фигур на плане (0,01 см): m_pi= 0,01 (М/10000)√Р

— если площадь участка определяется планиметром по плану, на погрешность площади влияют:

а) погрешность измерений на местности.

б) погрешности нанесения на план точек границы участка (по координатам или контурных).

в) погрешности определения площади планиметром (двукратным обводом): m_pi= 0,5с + 0,007(М/10000)√Р + 0,0003Р, где с – цена деления планиметра.

Суммарная погрешность определения площади вычисляется по формуле:

m²_p = ∑ m²_pi

Пример: Оценить точность определения площади пашни. Площадь данного участка Р = 112 га определена двумя обво­дами планиметра на плане масштаба 1:10000. Цена деления пла­ниметра с = 0,08755 га. Участок заключён в основном между контурными точками.

На погрешность площади влияют:

1. Погрешности измерений на местности: m_p1= 112 / 2000 = 0,06 га

2. Погрешности положения контурных точек на плане: m_p2= 0,04 (10000 / 10000) √112 = 0,42 га

3. Погрешности определения площади планиметром:

m_p3= 0,5 × 0,09 + 0,007 (10000/10000)√112 + 0,0003 × 112 = 0,15 га

Суммарная погрешность определения площади: m²_p = 0,06² + 0,42² + 0,15² = 0,22 га

Ответ: Площадь пашни определена с погрешностью m_p = 0,47 га

Работа оформляется на копии плана, пример его оформления в приложении 4.

Лабораторная работа № 4

________________________________________________________________

ПЕРЕХОД ОТ ОДНИХ СИСТЕМ ПЛОСКИХ ПРЯМОУГОЛЬНЫХ КООРДИНАТ К ДРУГИМ

(4 часа)

Аналитический метод применяется при наличии двух исходных пунктов. Перевычисление координат производится по формулам:

(1)

где - координаты перевычисляемого пункта i в системе 1942 г.;

X_i, Y_i - координаты перевычисляемого пункта i в строй системе;

X₁, Y₁ – координаты исходного пункта, принятого за начальный, в старой системе;

δx_i, δy_i – поправки координат исходного пункта, принятого за начальный.

Задание: по двум исходным пунктам 1 и 2 перевычислить координаты пунктов А, В и С (межевых знаков) из местной системы в систему 1963 года, а затем все координаты поворотных точек землепользования путем решения прямой геодезической задачи.

Порядок выполнения работы

1. Выбрать по своему варианту (таблица 11) по две пары исходных прямоугольных координат в местной системе и СК-63 г. Варианты задания: 1-2; 1-3; 1-4; 1-5; 1-6; 1-7; 1-8; 1-9; 2-3; 2-4; 2-5; 2-6; 2-7; 2-8; 2-9; 3-4; 3-5; 3-6; 3-7; 3-8;3-9; 4-5; 4-6; 4-7; 4-8; 4-9; 5-6; 5-7; 5-8; 5-9; 6-7; 6-8; 6-9; 7-8; 7-9; 8-9.

Таблица 11

Название пункта	Система координат
	местная		СК-63
	X	Y	X`	Y`
1	8595,459	2229,426	6173958,074	3280437,096
2	8595,343	2233,844	6173957,987	3280441,515
3	8559,638	3042,850	6173927,540	3281250,746
4	8165,660	2633,277	6173530,904	3280843,737
5	7640,410	2196,706	6173002,821	3280410,584
6	7514,164	1649,699	6172873,021	3279864,402
7	7659,294	1641,623	6173018,097	3279855,383
8	8211,490	1641,820	6173570,290	3279851,991
9	8965,710	2452,240	6174329,770	3280657,502
10	7623,516	3159,999	6171536,521	3282145,636

Получить у преподавателя три пары координат в местной системе, которые необходимо перевычислить в СК-63 г. Вписать исходные и перевычисляемые пункты в таблицу 12.

Таблица 12

Название пункта	Система координат
	местная		СК-63
	X	Y	X`	Y`
Исходные пункты
1	8595,459	2229,426	6173958,074	3280437,096
10	7623,516	3159,999	6171536,521	3282145,636
Перевычисляемые пункты
А	8615,623	5366,555
В	7713,214	4186,785
С	8994,788	1899,369

2. Вычислить угол поворота координатных осей (δα) и изменение масштаба. По формулам: , найти дирекционный угол и сторону 1-10 в СК-63 г. И по аналогичным формулам , найти дирекционный угол и сторону 1-10 в местной системе координат. Вычисления свести в таблицу 13. При вычислениях в СК-63 для X´ отбросить первые тир цифры (617) и для Y´ - (328).

Таблица 13

Показатели	Система координат
	местная	СК-63
1. Вычисление угла поворота координатных осей
Y10	3159,999	2145,636
Y1	2229,426	0437,096
Δy	930,573	1708,54
X10	7623,516	1536,521
X1	8595,459	3958,074
Δx	-971,943	-2421,553
tg α	-0,957436	-0,705555
α1-10	43º 45,3´	35º 12,3´
δα	8º 33,0´
2. Вычисление изменения масштаба
S1-10	1345,60	2963,62
δm	1,202451
m	2,202451
3. Вычисление коэффициентов исходного пункта
k1	0,327414
k2	-1,177978

3. Вычислить коэффициенты по формулам: ; , где m – изменение масштаба (m = 1 + δm);

δm – относительная поправка длины (δm = (s´1-10 - s1-10) / s1-10);

δα – угол поворота координатных осей (δα = α`1-10 – α1-10).

4. Вычислить координаты перевычисляемых пунктов А, В и С по формулам (1). За начальный пункт принимаем исходный пункт 1 (таблица 14). Вычисленные координаты с учетом отброшенных трех первых цифр (617) для Х и (328) - для Y записать в таблицу 12. Для пункта А: Х = 6177850,755 м; Y = 3290905,966 м (отбрасывали 328, но записываем 329, т.к. 3280000 + 10905,966 = 3290905,966).

Таблица 14

Показатели	А	В	С
Xi	8615,623	7713,214	8994,788
Х1	3958,074	3958,074	3958,074
δх1	-4637,385	-4637,385	-4637,385
Хi - Х1	4657,549	3755,14	5036,714
Yi	5366,555	4186,785	1899,369
Y1	437,096	437,096	437,096
δy1	-1792,33	-1792,33	-1792,33
Yi – Y1	4929,459	3749,689	1462,273
-k1(Yi – Y1)	-1613,97	-1227,70	-478,77
-k2(Хi - Х1)	5486,49	4423,47	5933,14
+k1(Хi - Х1)	1524,95	1229,48	1649,09
-k2(Yi – Y1)	5806,79	4417,05	1722,53
X´i	7850,755	6271,602	9811,773
Y´i	10905,966	8040,991	3478,654

5. Остальные поворотные точки землепользования вычисляются путем решения прямой геодезической задачи и оформляются в ведомости вычисления координат теодолитного хода. Запроектировать замкнутый теодолитный ход, опирающийся на пункты А и В. Для каждой линии вписать дирекционный угол и длину с плана, рассчитать приращение координат. Для пунктов А и В вписать координаты в системе 1963 г., путем прибавления приращения получить координаты для всех остальных пунктов. Контролем служит совпадение координат пунктов А и В.

Таблица 8

№ точек	Дирекционные углы	Горизонтальные проложения	Приращения координат						Координаты
			вычисленные				увязанные
			ΔX		ΔY		ΔX	ΔY	X	Y
А
……..	………………..	…………………	……..		……..		……	……..	…….	……..
В
		Σ	Σ		Σ		0	0
			0	0

Лабораторная работа № 5

________________________________________________________________

Подготовка геодезических данных для перенесения проекта в натуру

(4 часа)

Задание 1: Установить метод перенесения проекта в натуру в за­висимости от наличия геодезической опоры и вида проектных линий и определить величины проектных отрезков и углов;

Задание 2: Составить разбивочный чертеж перенесения проекта и определить маршрут движения исполнителя при вы­полнении полевых работ.

Задание 3: Вычислить допустимую невязку в проектном теодолитном ходе.

Порядок выполнения первого задания:

1. По границе сада запроектировать теодолитный ход и составить его схематический чертеж (рис. 9).

2. Записать координаты точек А, Б, 3, 2 в столбцы 2 и 3 таблицы 9. Решая обратные геодезические задачи, вычислить дирекционные углы и горизонтальные проложения всех линии хода.

Таблица 9

№ т.	Х	Y	∆X	∆Y	tg r	r	α	β	S = ∆X / cos α	S = ∆Y / sin α
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
А
Б
3
2
А
Б
			Σизм	Σизм				Σ βизм
			Σтеор	Σтеор				Σ βт
			fх	fу				f β

Вычислить правые по ходу углы между двумя линиями, которые равны дирекционному углу предыдущей линии плюс 180⁰ и минус дирекционный угол последующей линии:  = α_i + 180⁰ – α_i+1 и проконтролировать их сумму, сравнивая ее с теоретической суммой углов: .

Сравнить вычисленные горизонтальные проложения с соот­ветствующими значениями горизонтальных проложений линий, измеренными на плане, и убедиться в отсутствии грубых ошибок в вычислениях.

3. На схематическом чертеже записать красным цветом все проектные углы и горизонтальные проложения.

4. Вычислить площадь земельного массива Р_{массива}, отводи­мого под сад, по координатам поворотных точек гра­ницы А, Б, 3 и 2.

Вычислить площадь сада, уменьшив площадь массива на площадь дороги вдоль линии А-2.

Порядок выполнения второго задания:

1. Разбивочный чертеж составить на кальке в масштабе плана на основании геодезических данных проектирования. На нем вычертить и записать:

- черной тушью – существующие границы землепользования, граничные знаки и числовые данные к ним, контуры ситуации и объекты местности, необходимые для самоконтроля и ориентирования на местности;

- красной тушью – проектные границы сада, дороги, линии теодолитного хода и относящиеся к ним геодезические данные (углы и меры линий).

2. Перенесение проекта производится на прямых линиях А-Г и Б-В в направлении установленного маршрута движения исполнителя при выполнении полевых работ. Эти направления на разбивочном чертеже указать стрелками.

3. На свободном месте разбивочного чертежа указать по­рядок и последовательность движения исполнителя при перене­сении проекта в натуру, отметить места постановки вех для ори­ентирования линий при перенесении проекта.

Порядок выполнения третьего задания:

Среднее квадратическое значение невязки в конце про­ектного теодолитного хода получится в результате влияния сле­дующих погрешностей:

1. Построения углов и линий при перенесении проекта:

; где m_s - средняя квадратическая погрешность измерения стороны хо­да; n —- число сторон хода; — сумма длин сторон хода (длина хода); m_β — средняя квадратическая погрешность измерения (построения) уг­ла (в минутах); ρ = 3438'.

2. Взаимного положения (координат) начальной А и конечной Б точек проектного хода. Величина этой погрешности зависит от длины L ранее проложенного хода, связывающего эти точки и в среднем равна 1:2000: M₂ = L \ 2000.

Лабораторная работа № 6