Список литературы

1. Барыбин К.С. Сборник геометрических задач на доказательство : пособие для учителей / К.С. Барыбин. – М.: Гос. учеб.-педаг. изд-во Мин. Просвещения РСФСР, 1954. – 154 с.

2. Великина П.Я. Сборник задач по геометрии для 6-8 кл. : пособие для учителей / П.Я. Великина – М.: Просвещение, 1971. – 207 с.

3. Габович И.Г. Алгоритмический подход к решению геометрических задач : книга для учителя / И.Г. Габович. – Киев: Радянська школа, 1989. – 160 с.

4. Геометрия : учебник для 7–9 кл. общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян [и др.]. – М.: Просвещение, 2000. – 335 с.

5. Гусев В.А. Практикум по решению математических задач: Геометрия : учебное пособие для студентов физ.-мат. спец. пед. ин-тов / В.А. Гусев, В.Н. Литвиненко, А.Г. Мордкович. – М.: Просвещение, 1985. – 223 с.

6. Единый государственный экзамен 2006. Математика : учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся / Рособрнадзор, ИСОП. – М.: Интеллект-центр, 2006. – 272 с.

7. Киселёв А.П. Геометрия: Планиметрия: 7-9 кл. : учебник и задачник / А.П. Киселев, Н.А. Рыбкин. – М.: Дрофа, 1995. – 352 с.

8. Клово А.Г. Единственные реальные варианты заданий для подготовки к единому государственному экзамену. ЕГЭ – 2007. Математика / А.Г. Клово. – М.: Федеральный центр тестирования, 2007. – 94 с.

9. Погорелов А.В. Геометрия : учебник для 7 – 11 кл. общеобразоват. учреждений / А.В. Погорелов. – 10-е изд. – М.: Просвещение, 2000. – 383 с.

10. Полонский В.Б. Геометрия : задачник к школьному курсу / В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. – М.: АСТ-ПРЕСС: Магистр-S, 1998. – 252 с.

Содержание

Предисловие . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3

I. Подобные треугольники. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

I.1. Теоретическая карта №1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5

I.2. Доказательство утверждений теоретической карты №1. . . . . . . . . . . . . . . . . .7

I.3. Задачи к теоретической карте №1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .12

II. Пропорциональные отрезки. . …. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

II.1. Теоретическая карта №2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .24

II.2. Доказательство утверждений теоретической карты №2. . . . . . . . . . . . . . . .25

II.3. Задачи к теоретической карте №2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

III. Окружность. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

III.1. Теоретическая карта №3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

III.2. Доказательство утверждений теоретической карты №3. . . . . . . . . . . . . . . 36

III.3. Задачи к теоретической карте №3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

IV. Биссектрисы углов треугольника. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .48

IV.1. Теоретическая карта №4. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .48

IV.2. Доказательство утверждений теоретической карты №4. . . . . . . . . . . . . . .49

IV.3. Задачи к теоретической карте №4. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

V. Медианы треугольника. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .60

V.1. Теоретическая карта №5. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . 60

V.2. Доказательство утверждений теоретической карты №5. . . . . . . . . . . . . . . 61

V.3. Задачи к теоретической карте №5. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .65

VI. Треугольник и окружность. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .73

VI.1. Теоретическая карта №6. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

VI.2. Доказательство утверждений теоретической карты №6. . . . . . . . . . . . . . . 74

VI.3. Задачи к теоретической карте №6. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

VII. Площадь треугольника. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86

VII.1. Теоретическая карта №7. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .86

VII.2. Доказательство утверждений теоретической карты №7. . . . . . . . . . . . . . .87

VII.3. Задачи к теоретической карте №7. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .88

VIII. Четырехугольники. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97

VIII.1. Теоретическая карта №8. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .97

VIII.2. Доказательство утверждений теоретической карты №8. . . . . . . . . . . . . .98

VIII.3. Задачи к теоретической карте №8. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .102

IX. Трапеция и параллелограмм. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110

IX.1. Теоретическая карта №9 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110

IX.2. Доказательство утверждений теоретической карты №9. . . . . . . . . . . . . . 112

IX.3. Задачи к теоретической карте №9. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115

Х. Приложение. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126

Список литературы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .130

Учебное издание

БОНДАРЕНКО Татьяна Евгеньевна, ПОТАПОВ Александр Сергеевич

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ КАРТЫ

И ЗАДАЧИ ПО ПЛАНИМЕТРИИ

Учебно-методическое пособие

по элементарной математике

Изготовление оригинала-макета: О.А. Щекунова, Н.С. Мартыненко

Подписано в печать 24.10.2007. Формат 60×84¹/₁₆. Печать трафаретная.

Усл. печ. л. 8. Уч.-изд. л. 7,44. Заказ 293. Тираж 500 экз.

Воронежский госпедуниверситет.

Отпечатано в типографии университета.