- •Молекулярно-кинетическая теория (статистика) и термодинамика
- •Масса и размеры молекул
- •Состояние системы. Процесс.
- •Внутренняя энергия системы. Первое начало термодинамики. Элементарное количество теплоты и работы.
- •Температура. Измерение температуры.
- •Уравнение состояния идеального газа. Абсолютная температура.
- •Уравнение кинетической теории газов для давления. Закон Дальтона
- •Идеальный газ во внешнем поле.
- •Распределение Максвелла
- •Равнораспределение энергии по степеням свободы.
- •Внутренняя энергия и теплоемкость идеального газа.
- •Цикл Карно
- •Природа необратимости
- •Реальные газы. Уравнение Ван-дер-Ваальса.
- •Неравновесные процессы.
- •Диффузия.
- •Теплопроводность.
- •Представление об электрическом поле.
- •Взаимодействие зарядов. Закон Кулона.
- •Напряженность поля.
- •Суперпозиция полей.
- •Поле диполя. Напряженность поля электрического диполя.
- •Линии напряженности. Поток вектора напряженности.
- •5. Теорема Гаусса
- •6. Напряженность для различных конфигураций источников поля.
- •2. Поле двух разноименно заряженных плоскостей.
- •7. Работа сил электростатического поля
- •8. Потенциал
- •9. Связь между напряженностью электрического поля и потенциалом
- •Поле диполя. Потенциал поля электрического диполя.
- •Электрическое поле в диэлектриках
- •10. Полярные и неполярные молекулы
- •11. Диполь в однородном и неоднородном электрических полях
- •12. Поляризация диэлектриков
- •Связь поляризации и связанных зарядов.
- •14. Поляризация и плотность связанных зарядов.
- •15. Описание поля в диэлектриках
- •Электрический ток в металлах и полупроводниках Природа носителей тока в металлах
- •Элементарная классическая теория металлов
- •Магнетизм. Магнитное поле в вакууме. Взаимодействие токов. Закон Ампера для длинных проводников.
- •Магнитное поле
- •Закон Био – Савара. Поле движущегося заряда
- •Действие магнитного поля на токи и заряды Сила, действующая на ток в магнитном поле.
- •Сила Лоренца
- •Работа, совершаемая при перемещении тока в магнитном поле
- •Магнитное поле в веществе Магнитное поле в веществе
- •Магнетики
- •§ 50. Классификация магнетиков
- •Магнитомеханические явления. Магнитные моменты атомов и молекул
- •Диамагнетизм
- •Парамагнетизм
- •Ферромагнетизм.
Суперпозиция полей.
Опытный факт: сила, с которой система зарядов действует на некоторый не входящий в систему заряд, равна векторной сумме сил, с которыми действует на данный заряд каждый из зарядов системы в отдельности. Следствие: напряженность поля системы зарядов равна векторной сумме напряженностей полей, которые создавал бы каждый из зарядов системы в отдельности: E=E1+E2+…En
Это утверждение называется принципом суперпозиции (наложения) электрических полей. Принцип суперпозиции позволяет вычислить напряженность поля любой системы зарядов, представимых в виде малых величин dq (точечных зарядов).
такому же закону, как и у поля точечного заряда.
Поле диполя. Напряженность поля электрического диполя.
Посмотреть по Иродову. Электрический диполь – система двух одинаковых по величине разноименных точечных зарядов: +q и –q. Расстояние между ними значительно меньше, чем расстояние до тех точек, в которых определяется поле системы. Прямая, проходящая через оба заряда, называется осью диполя.
напряженность поля диполя в произвольной точке определяется формулой
E=(1/4h(e0))*(p/r^3)(кор(1+3сos^2альфа)
где – угол между осью диполя и направлением на данную точку
Линии напряженности. Поток вектора напряженности.
Электрическое поле задается указанием для каждой точки величины и направления вектора Е. Совокупность этих векторов образует поле вектора напряженности электрического поля. В гидродинамике поле, например, вектора скорости, можно представить очень наглядно с помощью линий тока. Аналогично электрическое поле можно описать с помощью линий напряженности, которые называются сокращенно линиями Е.
Линию Е удобно выбрать так, чтобы касательная к ней в каждой точке была параллельна вектору Е. При этом густоту линий, пронизывающих единицу поверхности площадки, перпендикулярной к линиям, можно приравнять численному значению модуля вектора Е. Тогда по картине линий напряженности можно судить о направлении и величине вектора Е в разных точках пространства (рис. 7).
Рис. 7. |
Р ис. 8. |
Можно доказать, что линии одним концом опираются на заряд, другим уходят в бесконечность.
В соответствии с приведенными выше соглашениями полное число линий N, пересекающих сферическую поверхность радиуса r, равно произведению густоты линий на поверхность сферы 4 π r2. Густота линий по условию численно равна
Следовательно, N численно равно
т. е. число линий на любом расстоянии от заряда одно и то же. Следовательно, линии нигде, кроме заряда, не начинаются и не заканчиваются. Это свойство линий Е является общим для всех электростатических полей, создаваемых любой системой неподвижных зарядов: линии напряженности могут начинаться или заканчиваться лишь на зарядах, либо уходить в бесконечность. Поскольку густота линий Е выбирается равной численному значению Е, количество линий, пронизывающих площадку dS, перпендикулярную к вектору Е, численно равно Е dS. Если нормаль площадки dS ориентирована под углом к Е, количество линий, пронизывающих площадку, численно равно:
, (8)
где En – составляющая вектора Е по направлению нормали к площадке (нормальная составляющая). Отсюда количество линий Е, пронизывающих произвольную поверхность, оказывается равным:
(9)
Определение. Если имеется поле некоторого вектора А, то выражение
(10)
где Аn – нормальная составляющая вектора А по направлению к dS, называется потоком вектора А через поверхность S.
В зависимости от природы вектора А выражение (10) имеет различный физический смысл. Например, поток вектора плотности потока энергии равен потоку энергии через соответствующую поверхность. Поток вектора скорости жидкости
дает объем жидкости, протекающей в единицу времени через поверхность S.
Таким образом, поток вектора Е
(11)
численно равен количеству линий Е, пронизывающих поверхность S.
Поток (11) есть алгебраическая величина. Знак его зависит от выбора направления нормали к элементарным площадкам, на которые разбивается поверхность S при вычислении Ф.
Изменение направления нормали на противоположное изменяет знак у En, следовательно, и знак у потока Ф. В случае замкнутых поверхностей принято вычислять поток, выходящий
из охватываемой поверхностью области наружу. Поэтому под нормалью к dS в дальнейшем будет всегда подразумеваться обращенная наружу, т. е. внешняя, нормаль. В тех местах, где вектор Е направлен наружу (т. е. линия Е выходит из объема, охватываемого поверхностью), Еn и соответственно dФ будут положительны; в тех же местах, где вектор Е направлен внутрь (т. е. линия Е входит в объем, охватываемый поверхностью), Еn и dФ будут отрицательны (рис.9).