Магнитомеханические явления. Магнитные моменты атомов и молекул

В главе VII мы видели, что гипотеза Ампера о молекулярных токах позволяет объяснить многие явления в магнетиках. Природа молекулярных токов стала понятной после того, как опытами Резерфорда было установлено, что атомы всех веществ состоят из положительно заряженного ядра и движущихся вокруг него отрицательно заряженных электронов.

Согласно теории, развитой в 1913 г. Нильсом Бором, электроны в атомах движутся по круговым орбитам. Через площадку, расположенную в любом месте на пути электрона (рис. 94), переносится в единицу времени заряд ev, где е – заряд электрона, a v – число оборотов в

секунду. Следовательно, движущийся по орбите электрон образует круговой ток силы' i = ev. Поскольку заряд электрона отрицателен, направление движения электрона и направление тока противоположны. Магнитный момент создаваемого электроном тока равен р_m = iS = evpir²,

где r – радиус орбиты. Произведение 2r дает скорость движения электрона v, поэтому можно написать, что р_m = evr/2

Момент, обусловлен движением электрона по орбите, вследствие чего называется орбитальным магнитным моментом электрона.

Движущийся по орбите электрон обладает моментом импульса L = mvr

(m – масса электрона).

ГИРОМАГНИТНОЕ ОТНОШЕНИЕ МОМЕНТОВ

Спин обусловлен магнитным моментом p_ms = –(e/m) L_s = –(e/m)(ħ/2) = –(eħ/2m)

Магнитный момент атома слагается из орбитальных и собственных моментов входящих в его состав электронов, а также из магнитного момента ядра (который обусловлен магнитными моментами входящих в состав ядра элементарных частиц:–протонов и нейтронов).

Магнитный момент ядра значительно меньше моментов электронов, поэтому при рассмотрении многих вопросов им можно пренебречь и считать, что магнитный момент атома равен векторной сумме магнитных моментов электронов. Магнитный момент молекулы также можно считать равным сумме магнитных иомеатов входящих в ее состав электронов.

Диамагнетизм

Диамагнетизм — один из видов магнетизма, который проявляется в намагничивании вещества навстречу направлению действующего на него внешнего поля.

Диамагнетизм свойствен всем веществам. Диамагнетизм можно рассматривать как следствие индукционных токов, наводимых в заполненных электронных оболочках ионов внешним магнитным полем. Эти токи создают в каждом атоме индуцированный магнитный момент, направленный, согласно правилу Ленца, навстречу внешнему полю (независимо от того, имелся ли первоначально собственный момент или нет и как он был ориентирован). Диамагнетизм, однако, невозможно описать с позиции только классической физики, это суть предельно квантовомеханическое явление. [1] Идеальный диамагнетизм носит некооперативный характер и характеризуется отрицательной, не зависящей от температуры магнитной восприимчивостью. Диамагнетизм входит в состав любого магнитного состояния вещества, но он обычно пренебрежимо мал по сравнению с магнетизмом, обусловленным наличием спонтанных магнитных моментов в системе. У чисто диамагнитных веществ электронные оболочки (молекул) не обладают постоянным моментом. Моменты, создаваемые отдельными электронами в таких в отсутствие внешнего поля взаимно скомпенсированы. В частности, это имеет место в ионах и молекулах с целиком заполненными электронными оболочками, например в инертных газах, в молекулах.

Под действием вращательного момента М векторы L(механический момент) и p_m совершают прецессию вокруг направления вектора магнитной индукции В, скорость которой легко найти.

За время dt вектор L получает приращение dL, равное dL = Mdt

Вектор dL, как и вектор М, перпендикулярен к плоскости, проходящей через векторы В и L, и по модулю равен |dL| = p_m В sin dt,

где  – угол между p_m и В.

Итак, под действием внешнего магнитного поля происходит прецессия электронных орбит с одинаковой для всех электронов угловой скоростью (52.1). Обусловленное прецессией дополнительное движение электронов приводит к возникновению индуцированного магнитного момента атома (52.5), направленного против поля. Ларморова прецессия возникает у всех без исключения веществ. Однако в тех случаях, когда атомы обладают сами по себе магнитным моментом, магнитное поле не только индуцирует момент (52.5), но и оказывает на магнитные моменты атомов ориентирующее действие, устанавливая их по направлению поля. Возникающий при этом положительный (т. е. направленный вдоль поля) магнитный момент бывает значительно больше, чем отрицательный индуцированный момент. Поэтому результирующий момент оказывается положительным и вещество ведет себя как парамагнетик.

Диамагнетизм обнаруживают лишь те вещества, у которых атомы не обладают магнитным моментом (векторная сумма орбитальных и спиновых магнитных моментов электронов атома равна нулю). Если для.такого вещества умножить равенство (52.5) на число Авогадро N_A, получится магнитный момент килограмм-атома вещества. Разделив его на напряженность поля Н, найдем килограмм-атомную магнитную восприимчивость _кат.