13. Шкалы отношений, «квазиотношений», особенности «точки отсчета», их отличия от «слабых» шкал, примеры, области применения.

Шкала отношений - это количественная шкала для измерения значений переменной отношений.

По информативности переменная отношений находится последней в упорядоченном по возрастанию ряду: номинативные переменные - порядковые переменные - интервальные переменные - переменные отношений. Этот ряд соответствует ряду показателей: номинативный показатель - порядковый показатель - интервальный показатель - показатель отношений.

Шкала отношений - это шкала, у которой все количественные числовые значения абсолютно соответствуют каждому из следующих атрибутов объекта исследования: мере переменной, значениям переменной, показателю, характеристике объекта исследования.

Описанное соответствие проявляется в следующих свойствах: (1) Шкала отношений имеет количественную меру, то есть определенные количественные пределы существования в данном качестве. (2) Шкала отношений начинается с абсолютного нуля, то есть нуль шкалы, соответствует нулевому значению меры, переменной, показателя, характеристики объекта исследования.(3) Разница или сумма значений шкалы, соответствуют разнице или сумме значений меры, переменной, показателя, характеристики объекта исследования. (4) Значения шкалы отношений, связанные отношениями пропорции соответствуют отношениям пропорции меры, переменной, показателя, характеристики объекта исследования.

Пример 1. Объект исследования (характеристика) - продолжительность жизни человека. Перечислим атрибуты измерения этой характеристики.

(а) Показатель уровня продолжительности жизни - возраст.

(б) Переменную, обозначающую этот показатель, также назовем «возраст». Её можно обозначить, например прописной латинской буквой T, а её значения - соответствующей строчной буквой t. Они могут принимать определенные количественные числовые значения.

(в) Мера этой переменной - вероятностные пределы её возможных изменений.

Нижнее значение меры - нуль переменной абсолютно соответствует нулю значения продолжительности жизни, нулю возраста, что соответствует свойствам (1,2) шкалы отношений.

14. Виды преобразования шкал (количественных переменных), примеры применения в научных исследованиях и в тестах.

Измерительная шкала - используемый в социальном измерении инструмент фиксации той или иной совокупности значений, интересующих исследователя объектов, представляющий собой конструкт индикаторов конкретно - эмпирического проявления изучаемых признаков и количественных индексов, с помощью которых достигается преобразование системы этих признаков с отношениями в соответствующую числовую систему.

Задание такой шкалы предусматривает обязательное задание определенной числовой эмпирической системы с отношениями, в которую эта эмпирическая система преобразуется. Если эмпирическая система с отношениями преобразуется в многомерную числовую систему, то такая шкала будет называться многомерной.

Измерительная шкала представляет сбой метрическую систему, состоящую из трех основных систем:Ё эмпирически данного множества объектов, рассматриваемых в некоторых отношениях;Ё числовой системы с отношениями;Ё функции, отображающей элементы множества объектов в некоторую числовую систему.

Измерительная шкала в прикладной социологии является главным средством сбора и анализа соответствующего статистического материала. Основная задача измерения, решаемая с помощью измерительной шкалы, состоит в том, чтобы привести качественно разнородные данные к сопоставимым количественным показателям. При построении измерительной шкалы, прежде всего, решается проблема измерения с помощью набора свойств изучаемых социальных объектов, явлений и процессов, которые непосредственно измерить нельзя. Поэтому основная суть осуществляемой при помощи шкал процедуры измерения состоит в сопоставлении специфических переменных (образов действительности), входящих в их состав, с реальным поведением, оценками и самооценками конкретных ситуаций, требующих проявления изучаемого социального явления, характеристиками социальных объектов и осуществляемой ими деятельности.

Шкалы различаются в зависимости от того, какая функция берется за основу построения. Эта функция классификации (номинальная шкала), функция по возрастанию или убыванию интенсивности проявления признака (порядковая шкала), функция отношения порядка (ранговая шкала), функция интенсивности того или иного свойства признака (интервальная шкала), функция, отражающая отношения пропорций (шкала отношений).

Наиболее ограниченными измерительными возможностями обладает номинальная шкала (или шкала наименований). Шкала наименований - измерительная шкала, предназначенная для классификации объектов, градации шкал не упорядочены. В данной шкале объекты или признаки могут выражаться и при помощи взаимно исключающих понятий или сужений, при чем необязательно, чтобы между ними существовала взаимосвязь. Простейшей разновидностью такой шкалы является перечень или набор, каких - либо признаков.

В строгом смысле слова номинальная шкала не является шкалой измерения. Она допускает лишь операцию равенств или неравенства, дает лишь простую классификацию объектов. По этой шкале можно проводить только операции простого суммирования чисел и расчет процентов, моды, а также корреляцию качественных признаков.

Когда перечень признаков, характеризующих то или иное социальное явление, объект или процесс, расположен в ранговом порядке относительно некоторой переменной, то речь идет о порядковой шкале. Шкала порядка - измерительная шкала, упорядочивающая объекты по некоторому критерию; расстояние между объектами или классами неизвестно.

В отличие от шкал наименований порядковые шкалы включают в себя перечень признаков, упорядоченных относительно друг друга по измеряемому признаку и представляющих собой некое системное единство. Эта разновидность шкал является наиболее употребляемой в практике социологических исследований. Основное их назначение - определение различных степеней качества и уровня развития признака, содержащихся в экспертных и других оценках, мнениях и суждениях.

Порядковая шкала имеет самостоятельное назначение. Приписав каждому варианту ответа в шкале определенный индекс.

Порядковая шкала допускает операции равенства - неравенства и больше - меньше. Она представляет собой ранжирование по признаку. По сравнению с номинальной шкалой она позволяет высчитать медиану и осуществлять ранговую корреляцию.

В отличие от порядковой в ранговой шкале не только осуществляется ранжирование самого признака, но и указывается его место в ряду в порядке возрастания или убывания. При помощи этой шкалы между объектами устанавливаются и отношения эквивалентности и отношения порядка.

Наиболее совершенными измерительными шкалами являются шкала интервалов и шкала отношений. Если шкалирование по номинальной шкале осуществляется виде классификации, порядковой и ранговой - в виде ранжирования, то в интервальной шкале и шкале отношений шкалирование осуществляется путем метрики. Будучи метрической шкалой, интервальная, или большая, шкала позволяет охарактеризовать интенсивность того или иного свойства признака.Она допускает операции равенства - неравенства, больше - меньше и равенства - неравенства интервалов, позволяя тем самым ввести единицу измерения. По интервальной шкале можно рассчитать среднеарифметическое, осуществлять корреляцию количественных переменных.

Шкала отношений, или пропорциональная шкала, позволяет определить, во сколько раз интенсивность данного свойства, признака у одного объекта выше, чем у другого. В шкале отношений числа присваиваются объектам так, чтобы между числами выполнялась такая пропорция, которая существует между объектами. Эта шкала подразумевает фиксированную точку отсчета - начало отсчета. Она допускает операции равенства - неравенства, больше - меньше, равенства интервалов и равенства отношений и тем самым реализует все математические операции.

Существует еще несколько требований к социальной шкале, которые соблюдают при ее конструировании: валидность, полноту и чувствительность.

Валидность шкал измерения зависит правильности выбора индикатора и выражается в том, что используемая шкала измеряет именно то свойство или качество изучаемого явления, которое исследователь намерен измерить.

Полнота шкалы измерения - это ее способность выявить отношение респондентов к изучаемому явлению с той или иной степенью дифференциации. Она неотъемлемая характеристика шкалы, построенной на субъективных индикаторах. Число ее позиций, прежде всего для ранговых шкал, определяется самим исследователем, чем больше их, тем шкала чувствительнее.

Позиции ранговых шкал, используемых для оценок, располагаются симметрично. Это означает, что позиций число с положительным значением равно числу позиций с отрицательным значением, а между ними располагается позиция с нейтральным (нулевым) значение.

При конструировании шкал в прикладной социологии соблюдаются еще такие требования, как точность и надежность.

Точность шкалы - эта характеристика измерения, которая зависит от степени совпадения полученных в ходе социологического исследования число о данных свойствах, сторонах изучаемого явления (процесса) с их истинной величиной.

Надежность шкалы - ее устойчивость по отношению к измерению характеристик объекта исследования во времени. Она предполагает получение достаточно точных сравнимых числовых данных об изучаемом явлении (процессе) при многократном (повторном) измерении.

Шкалы можно выстроить в некую логическую последовательность, опираясь на то, какие операции с ними возможны.

Важный принцип теории измерений состоит в том, что шкалы можно преобразовывать друг в друга, если они принадлежат к одному типу и применяются для измерения одного атрибута. Абсолютные шкалы преобразованию не поддаются — потому и называются абсолютными. Шкалы наименований преобразуются друг в друга при наличии между ними соответствия. Проблемы возникают, когда соответствие между шкалами не является взаимно однозначным.

Порядковые шкалы преобразуются в порядковые шкалы посредством монотонных функций, то есть, при преобразовании сохраняется упорядоченность. Скажем, для шкалы Мооса можно выбрать другой набор минералов, металлов, керамики, но если один камень мягче другого, то это отношение не изменится при переходе от одной шкалы к другой. Конечно, и тут возможны проблемы с однозначностью преобразования. Например, может оказаться, что новая шкала способна выявить различия в твердости, которых шкала Мооса не показывала.

Преобразование шкал рангов также осуществляется с помощью монотонных функций, и с той же потенциальной неоднозначностью. Обобщая проблемы преобразования порядковых шкал и шкал наименований, можно сказать так: сущности, которые согласно одной шкале кажутся одинаковыми, в другой шкале оказываются различными. Это связано с различиями в диапазонах и градуировке.

15. Экспериментальные гипотезы об абсолютно-абсолютных и относительно-абсолютных сопоставлениях, области применения, примеры. В трех экспериментах, которые мы обсудим ниже, экспериментальная гипотеза состояла в том, что зависимая переменная должна изменяться постепенно по мере постепенного изменения независимой переменной. Однако предполагаемые гипотезой отношения во всех трех случаях различны. Мы начнем с наи6олее простого отношения и перейдем к наиболее сложному.

Любое изменение можно представить либо в абсолютных величинах, либо в пропорциональных (относительных). Так, увеличение от 4 до 6 может быть описано как абсолютное увеличение на 2 или как относительное увеличение в 0,5 (т. е. 6 на 50 процентов больше, чем 1).

В первых из трех нижеследующих экспериментов предполагалось, что равные абсолютные изменения независимой переменной будут приводить к равным абсолютным изменениям зависимой переменной. Во втором эксперименте предполагалось, что равные относительные изменения независимой переменной будут приводить к равным абсолютным изменениям зависимой переменной. В третьем эксперименте предполагалось, что равные относительные изменения независимой переменной будут иметь результатом равные относительные изменения зависимой переменной. Все это начинает звучать слишком абстрактно, поэтому перейдем к самим экспериментам.

Эксперимент с гипотезой «абсолютно-абсолютного» отношения: исследование запоминания

Представим эксперимент, в котором испытуемому на короткое время предъявляется какая-то цифра. Если это одна из двух цифр (скажем, 2 или 5), испытуемый нажимает правую кнопку; если цифра не относится к этому набору, который будет называться позитивным (0, 1, 3, 4, 6, 7, 8 или 9), он нажимает левую кнопку. Время реакции измеряется от момента появления цифры до нажатия на кнопку. В различных сериях используются разные объемы позитивного набора: он может состоять из одной, трех, четырех, пяти или шести цифр. При этом находят среднее время реакции для каждого объема позитивного набора. Затем строится график, выражающий зависимость времени реакции от объема набора. Результаты такого эксперимента (Стернберг, 1969) показаны на рис. 7.4. Как можно видеть, линия, соединяющая все точки, не совершенно прямая. Однако небольшая волнистость скорее всего связана со случайными вариациями. На основании этих результатов мы можем сказать, что для получения одного и того же абсолютного прироста времени реакции (35 мс) уровень независимой переменной (объем набора) должен быть увеличен на одну единицу (снова в абсолютных единицах).