10.Метод получения поляризованного света .Закон Брюстера .Двойное лучепреломление

Действие поляризаторов может быть основано на поляризации света при отражении и преломлении на границе раздела двух диэлек­триков.

Оптически изотропная среда (т.е. среда, имеющая оди­наковые оптические свойства во всех направлениях) представ­ляет собой систему электрических зарядов – ионов и электро­нов, способных совершать вынужденные колебания под действием электро­магнитных волн. Частота колебаний, соответствующая диапа­зону частот видимого света очень большая (порядка 10¹⁵ Гц). Поэтому только заряженные частицы очень маленькой массы могут следовать за изменением поля световой волны. Такими частицами являются электроны. Атомы и их ядра не могут следовать за изменением этого поля в силу их большой инертной массы. При этом предполагается, что в веществе электроны связаны квази­упругими силами, т.е. являются колебательными системами, ха­рактеризующимися частотой собственных колебаний.

Простейшей системой, излучающей электромагнитные волны, является колеблющийся электрический диполь (рис. 4.4 а). Под действием электромагнитной волны электроны вещества совершают вынужденные колебания, излучая вторичные электромагнитные волны той же частоты, что и частота падающего света. Если волна распространяется в изотропной среде, то вол­новой фронт будет сферическим (рис. 4.4 б). При этом интенсивность вторичных волн зависит от угла θ и поэтому различна в разных направлениях. Зависимость интенсивности от угла наглядно показано на диаграмме направленности диполя (рис. 4.4 в). На рис. 4.4.в видно, что в направлении линии АА' (оси осцил­лятора) происходит колебания электрона, поэтому интенсивность излучения в этом направлении отсутствует. Интенсивность излучения будет максимальна в направлении оси Х, перпендикулярном линии АА'.

Взаимодействие электронной оболочки атомов с элек­тромагнитным полем световой волны приводит к их возбужде­нию. Возбужденные атомы, приходя в нормальное (невозбуж­денное) состояние, излучают вторичные электромагнитные волны. Поскольку среднее расстояние между атомами в жидкостях и твердых телах мало по сравнению с длиной цуга волн (около 3м), то электронные оболочки большого числа атомов возбуж­даются одним цугом волн. Поэтому вторичные волны оказыва­ются когерентными как между собой, так и падающей световой волной. Эти волны взаимно интерферируют. Их интерферен­цией объясняются явления отражения и преломления света в веществе.

При падении естественного света на границу раздела двух диэлектриков (например, из воздух на стекло) часть его отража¬ется, а часть преломляется (рис. 4.5). Отра¬женный и преломленный свет оказываются час¬тично поляризоваными. В отраженном свете преобладают волны, у которых световой вектор Е колеб¬лется в плоскости, перпендикулярной плоскости падения (на рис. 4.5 колебания вектора Е изображены точками), а в преломленном свете – в плоскости падения (на рис. 4.5 колебания вектора Е изображены стрелками).

Степень поляризации как отраженного, так и преломлен-ного света зависит от угла падения лучей и показателей прелом-ления сред. Шотландский физик Дэвид Брюстер исследуя поляриза¬цию света, установил (1815 г.) связь между относительным показателем прелом¬ления диэлектрика и углом падения света, при котором отра¬женный от поверхности свет полностью поляризован. Согласно закону Брюстера при угле падения iБ (угол Брюстера), опреде¬ляемого соотношением tg i_Б = n_21. отраженный луч будет полностью плоскополяризован а преломленный луч – частично с максимальной степенью поляризации (рис. 4.6). Если свет падает на границу раздела под углом Брюстера, то отраженный и преломленный лучи взаимно пер¬пендикулярны (это условие выте¬кает из закона Брюстера).

Степень поляризации преломленного света можно значительно повысить, пропуская свет через устройство, называемое стопой Столетова (рис. 4.7).

Стопа Столетова представляет собой совокупность одинаковых параллельных друг другу пластинок из прозрачного ди¬электрика (например, стекла). При многократном отражении и преломлении на каждой границе степень поляризации вырастает и на выходе из стопы свет становится полностью поляризованным.

Закон Брюстера можно пояснить, основываясь на диаграмме направленности излучения электрического ди­поля (осциллятора). Представим падающий естественный свет как результат сложения двух взаимно перпендикулярных колебаний (рис. 4.8). Один световой вектор (обозначим его Е_||) будет колебаться в плос­кости падения (на рис. 4.8 вектор Е_|| показан стрелками), а другой (обозначим его Е_) будет колебаться в плоскости, перпендику­лярной плоскости падения (на рис. 4.8 вектор Е_ показан точками).

При прохождении света через вещество под действием вектора Е_|| электроны вещества будут совершать вынужденные колеба­ния в плоскости падения (эти осцил­ляторы, оси которых лежат в плоско­сти падения, на преломленном луче обозначены стрелками), излучая при этом вторичные сферические волны в плос­кости падения. Интенсивность таких волн будет максимальна в перпендикулярном направлении (это показано диаграммой направленности диполя на преломленном луче). Световому вектору Е_ будут соответствовать осцилля­торы, оси которых лежат в перпен­дикулярной плоскости (на прелом­ленном луче они обозначены точ­ками). В направлении колебаний электронов излучения вторичных волн не происходит. При угле падения i = i_Б отраженный луч перпендикулярен преломленному лучу и, следовательно, параллелен осцилляторам, оси которых расположены в плоскости падения. Данные осцилляторы не излучают в направлении отраженного луча и вклад в отражен­ную волну не дают. Отсюда следует, что в отраженном луче будет присутствовать только колебания Е_ и отраженный луч будет полностью поляризован.

Эффект поляризации отраженного света используется, например, для обнаружения с воздуха пленок нефти на поверх­ности моря

Двойное лучепреломление

Действие ряда поляризаторов основано на поляризации света при прохождении его через оптически анизотропные среды (т.е. среды, имеющие различные оптические свойства в различных направлениях). Все прозрачные кристаллы оптически анизо¬тропны. Исключением являются кристаллы, имеющие кубиче¬скую кристаллическую решетку (например, соль NaCl). При прохождении света через оптически анизотропные кристаллы наблюдается явление двойного лучепреломления, ко¬торое состоит в том, что упавший на кристалл луч разделяется внутри кристалла на два луча, распространяющиеся с различ¬ными скоростями и в различных направлениях. Это явле¬ние впервые было обнаружено датским ученым Э. Бартолином в 1669 г. для исландского шпата.

В зависимости от типа симметрии оптически анизо-тропные кристаллы бывают одноосные либо двуосные, т.е. имеют одну или две оптические оси. Оптической осью называ-ется такое направление в кристалле, вдоль которого распространяющийся свет не испытывает двой¬ного лучепреломления. Важно отметить, что любая прямая па-раллельная данному направлению, также является оптической осью кристалла. Примером одноосного кристалла (рис. 4.9) является ис¬ландский шпат (диагональ кристалла ОО' совпадает с оптиче¬ской осью), а также кварц, турмалин, апатит и другие. К двуос¬ным кристаллам относятся гипс, слюда, топаз.

В одноосных кристаллах (рис. 4.9 а) один из преломленных лучей, образующихся при двойном лучепреломлении, лежит в плоскости падения и подчиняется закону преломления, поэтому его назвали обыкновенным лучом и обозначают буквой "о". Ско¬рость обыкновенного луча υо численно одинакова по всем на¬правлениям: υо = c/nо, где nо = const- показатель преломления кристалла для обыкновенного луча. Второй луч называют не¬обыкновенным и обозначают бук-вой "е". Он не лежит в плоскости падения и не подчиняется закону преломления. Соот¬ветственно скорость необыкновенного луча υе = c/nе, где nе - показатель преломления кристалла для необыкно¬венного луча. Значения nе и υе зависят от направления распространения необык¬новенного луча по отношению к оптической оси кристалла. Для луча, распространяющегося вдоль оптической оси показатели преломления обыкновенного и необыкновенного лучей равны nе = nо и υе = υо. Значение nе наиболее сильно отличается от nо для направления, перпендикулярного оптической оси. Все эти различия между обыкновенным и необыкновенным лучами имеют место только внутри кристалла. На выходе из кристалла оба луча распростра¬няются с одинаковой скоростью. В двуосных кристаллах оба преломленных луча ведут себя как необыкновенные.

Исследование обыкновенного и необыкновенного лучей показывает, что оба луча на выходе из кристалла полностью поляризованы. Вектор Е обыкновенного луча колеблется перпендикулярно главной плоскости (на рис. 4.9 эти колебания обозначены точками), а вектор Е необыкновенного луча колеблется в главной плоскости (на рис. 4.9 эти колебания показаны стрелками). Главной плоскостью или главным сечением одноосного кристалла называется плоскость, проходящая через падающий луч и пересекающую его оптиче-скую ось (рис. 4.9 б).

Двойное луче¬преломление объясняется тем, что в кристаллах ди¬электрическая проницаемость ε оказывается зависящей от направления.Для одноосных кристаллов диэлек-трическая проницаемость в направлении оптической оси и диэлектрическая проницаемость в направлении, перпендикулярном к ней, имеют различные значения. Поскольку абсолютный показатель преломления

, а для большинства кристаллов магнитная проницаемость µ ≈ 1, то .Следовательно,из анизотропии диэлектрической проницаемости ε вытекает анизо¬тропия показателя преломле-ния n. Допустим, что в точке S (рис. 4.10) внутри одноосного кристалла находится точечный источник света. На рис. 4.10 показано распро­странение обыкновенного и необыкновенного лучей в кри­сталле. Главная плоскость совпадает с плоскостью чертежа, прямая ОО' – оптическая ось. Волновая поверхность обыкно­венного луча является сферой (т.к. n_о = const и υ_о = c/n_о = =const), необыкновенного луча – эллипсоид вращения (т.к. n_е ≠ const и υ_е = c/n_о ≠ const). На рис. 4.10 хорошо видно, что наибольшее расхож­дение волновых поверхностных обыкновенного и необыкновен­ного лучей наблюдается в направлении, перпендикулярном оп­тической оси. Сфера и эллипсоид касаются друг друга в точках их пересечениях с оптической осью ОО'. Если υ_е< υ_о (n_е>n_о), то эллипсоид вписан в сферу (рис. 4.10 а), такой одноосный кристалл называется оптически положительным (например, кварц). Если υ_е> υ_о (n_е<n_о), то эллипсоид описан вокруг сферы (рис. 4.10 б), такой одноосный кристалл называется оптически отрицательным (например, исландский шпат, турмалин, апатит).

Некоторые кристаллы способны по-разному поглощать о- и е-лучи. Зависимость показателя по­глощения среды от ориентации электрического вектора световой волны и от направления распространения света в кристалле на­зывается дихроизмом, а сами кристаллы – дихроичными. Приме­ром дихроичного кристалла является турмалин. При толщине в 1 мм пластинка турмалина полностью поглощает о-лучи и свет, прошедший сквозь нее, оказывается полностью поляризован­ным. Дихроичные пластинки могут применяться как поляриза­торы света.