1.1.3 Движение точки по окружности. Угловая скорость и угловое ускорение. Вектор угловой скорости.

В случае вращательного движения более удобно пользоваться угловыми кинематическими характеристиками.

Вращательное движение – (в общем случае) движение по замкнутой траектории.

Ось вращения – линия, проведенная через центр окружности вращения перпендикулярно ее плоскости.

Угловая скорость характеризует быстроту изменения угла поворота со временем при вращательном движении.

Угловое ускорение – быстроту изменения угловой скорости.

;

Связь между угловыми и линейными величинами:

; ; ;

Период – время, за которое совершается один полный оборот.

Частота – количество полных оборотов в ед. времени.

; ; ; ;

Вектор угловой скорости направлен так, что образует правый винт с направлением вращения. Вектор углового ускорения лежит на оси вращения и его направление зависит от того увеличивается или уменьшается со временем величина угловой скорости вращения.

1.1.4 Смысл интеграла и производной в приложении к физическим задачам.

Физический смысл производной – скорость протекания какого-либо процесса.

Мгновенная скорость – быстрота изменения радиус-вектора со временем.

Мгновенное ускорение – быстрота изменения мгновенной скорости.

Физический смысл интеграла – работа переменной силы F=F(x) по перемещению точки вдоль оси на отрезке xЄ[a,b]

c_i – точки, произвольно выбранные внутри отрезков разбиения.

λ – наибольшая длина отрезков разбиения.

Также интеграла – путь пройденный точкой при неравномерном движении на отрезке времени tЄ[a,b] или масса неоднородного стержня с плотностью ρ=ρ (x) на отрезке [a,b].

1.2.1 Основная задача динамики. Понятие состояния в классической механике. Границы применимости классического способа описания движения частиц.

Основная задача динамики – определение всех действующих на изучаемое тело сил.

Механическое состояние системы описывается заданием точки фазового пространства (фазовой точки). Процесс изменения состояния (эволюция) системы описывается заданием фазовой траектории.

Фазовое пространство – абстрактное многомерное пространство, в качестве координат которого используются не только обобщенные координаты всех частиц системы q_i, но также и соответствующие обобщенные скорости q_i’ (или обобщенные импульсы, пропорциональные им).

Из приведенного определения понятия состояния системы следует, что все физические величины, характеризующие свойства любой системы классических нерелятивистских частиц, являются функциями координат и скоростей этих частиц.

Область применения понятия состояния механической системы ограничена. Для области микромира и микрообъектов оно становится неприемлемо, т.к в ней невозможно определить со сколько угодно высокой точностью пространственное положение и скорость частицы (для их определения используют теорию вероятностей).

В релятивистской механике понятие состояние системы применимо только для свободных частиц (на которые не действуют другие частицы) или ограниченно применимо для частиц, находящихся под слабым воздействием других частиц.