- •51. Деньги. Определение категории. Содержание денег (функции) и форма (эволюция от примитивных к современным)
- •52.Денежная система, её элементы. Виды денежных систем или стандартов (металлические: подвиды и неразменные бумажные). Преимущества и недостатки каждого вида
- •53.Равновесие на рынке кредита и факторы, влияющие на величину процентной ставки: эффект ликвидности, дохода, инфляционные и вытеснения
- •54.Деньги центрального банка и деньги коммерческих банков. Природа денежного мультипликатора
- •55.Иерархия целей денежно-кредитной политики
- •56.Современная российская валютная система
- •57.Особенности валютного рынка. Основные валютные операции
- •58.Валютный курс, факторы его формирования и методы регулирования
- •59.Конвертируемость валют: условия и режимы конвертируемости
- •61.Международные и российские рейтинговые компании. Изменения суверенных рейтингов сша и Европы после финансового кризиса. Российские кредитные рейтинги
- •62.Слияния и поглощения на мировом биржевом рынке и России
- •63.Фондовые индексы. Мировой опыт и российская действительность
- •64.Технический и фундаментальный анализ на рынке ценных бумаг: особенности и различия.
- •65.Развитие фондового рынка и проблемы национальной безопасности России
- •66.Эффективный набор портфелей ценных бумаг
- •67.Портфель из актива без риска и рискованного портфеля. Кредитный и заёмный портфель ценных бумаг
- •68.Допустимость риска в управлении портфелем ценных бумаг
- •69.Определение доходности и риска при формировании портфеля ценных бумаг
- •70.Показатели эффективности управления портфелем ценных бумаг
69.Определение доходности и риска при формировании портфеля ценных бумаг
Портфель - это набор финансовых активов, которыми располагает инвестор.
Ожидаемая доходность портфеля определяется как средневзвешенная ожидаемая доходность входящих в него бумаг, то есть:
E(r 1), E(r 2); E(r n) - ожидаемая доходность соответственно первой, второй и п-й бумаги; она рассчитывается как средняя арифметическая доходности бумаги за предыдущие периоды времени;
Ɵ1\Ɵ2\Ɵп- удельный вес в портфеле первой, второй и п-й бумаги.
Компактно формула (18.1) записывается следующим образом:
Удельный вес актива в портфеле определяется как отношение её стоимости к стоимости всего портфеля:При этом сумма всех удельных весов, входящих в портфель активов равна единице.
где Ɵi-удельный вес i-го актива; Рi- стоимость i-го актива;Рр- стоимость портфеля.
Ожидаемый риск портфеля
Марковиц. определил риск при помощи хорошо известной статистической величины - вариации как меры возможных отклонений от ожидаемого (среднего) значения.
Использование вариации для измерения риска
вариация учитывает не только размер отклонений возможных значений доходности от среднего, но и вероятность такого отклонения.дисперсия указывает меру неопределенности в ожиданиях инвестора, который оценивает будущую доходность как среднюю по всем возможным значениям.
Стандартное отклонение. Поскольку вариация имеет размерность квадрата измеряемой величины, ее принято преобразовывать в стандартное отклонение, т.е. извлекать квадратный корень. Тогда риск (о) получает ту же размерность, что и доходность:
Ковариация и корреляция. Ковариация демонстрирует степень зависимости двух случайных величин.
Ковариация может принимать положительные, отрицательные значения и равняться нулю.
С вязь между ковариацией и корреляцией.
где сorrxу - коэффициент корреляции переменных X и Y; σх - стандартное отклонение переменной X;
σy- стандартное отклонение переменной Y.
Р иск портфеля двух активов с некоррелируемыми доходностями. В случае отсутствия корреляции между доходностями активов формула принимает вид:
Отсюда очевидно, что портфель активов с некоррелируемыми доходностями способен снизить риск.
К ак известно, можно получит портфель с минимальным риском при отсутствии корреляции доходностей двух активов. Для этого следует продифференцировать уравнение поƟxи приравнять его к нулю при том, что Ɵу= 1 –Ɵx:
Выводы для портфеля из двух активов.
1) если портфель состоит из активов с корреляцией +1, то возможно лишь усреднить, но не уменьшить совокупный риск; 2) если портфель состоит из активов с корреляцией меньше +1, его риск уменьшается по мере уменьшения корреляции доходностей активов, при этом сохраняется неизменный уровня ожидаемой доходности портфеля; 3) если портфель состоит из активов с корреляцией -1, можно сформировать портфель без риска; 4) при формировании портфеля следует подбирать активы с минимально возможной корреляцией.
Риск портфеля из нескольких активов
где σ2р - риск портфеля;
Ɵi - удельный вес i-roактива в портфеле;
Ɵj- удельный вес j-roактива в портфеле;
covij- ковариация доходностей i-roи j-roактивов.
Знак двойной суммы означает, что, раскрывая формулу 18.13, сначала следует взять значение i=1и умножить на него все значения jот 1 до п. Затем повторить данную операцию, но уже для i=2, и т.д. В итоге получим п2 слагаемых:
Доминирующий портфель.
Портфель (актив) имеющий более высокий уровень доходности при том же уровне риска или более низкий риск при той же ожидаемой доходности, чем остальные портфели (активы), называется доминирующим.