- •Структура эвм.
- •2. Системы счисления. Основание системы. Разряд числа.
- •Анализ позиционных систем счисления.
- •Двоичная система счисления
- •Восьмеричная система счисления
- •Шестнадцатеричная система счисления
- •Преобразование чисел в разных системах счисления.
- •5. Выполнение машинных операций сложения и вычитания.
- •6. Выполнение машинных операций умножения и деления.
- •7. Представление двоичных чисел в форме с плавающей точкой. Мантисса и порядок числа. Нормализация чисел.
- •Нормализация чисел
- •8. Организация записи разряда числа. Триггер. Синхронный и асинхронный триггер.
- •9. Арифметические операции над числами с плавующей точкой.
- •10. Логические функции. Основные понятия.
- •11. Булевы функции одной переменной.
- •12. Булевы функции двух переменных – дизъюнкция, конъюнкция, неравнозначность.
- •14. Булевы функции двух переменных: импликация, стрелка Пирса, штрих Шеффера.
- •15. Основные зависимости между булевыми функциями.
- •16. Основные законы булевой алгебры.
- •17. Нормальные формы: днф, кнф. Порядок приведения к нормальным формам.
- •18. Совершенные нормальные формы. Порядок приведения к сднф и скнф.
- •19. Минимизация логических выражений. Метод карт Карно.
- •20. Представление логических функций в алгебре Жегалкина.
- •21. Понятие логического элемента. Основные логические элементы.
- •22. Логические схемы. Порядок построения логических схем.
- •23. Порядок построения многовыходных логических схем.
- •24. Построение комбинационных схем для частично-определенных функций.
- •25. Основные комбинационные устройства: одноразрядный полусумматор и сумматор.
- •26. Реализация логических схем в различных базисах.
- •27. Организация переноса в сумматорах. Сумматоры с последовательным и параллельным переносом.
- •28. Применение сумматоров: различные структуры для выполнения арифметических операций.
- •29. Организация суммирования чисел: параллельный и последовательный способ.
- •30. Запись чисел в прямом, обратном и дополнительном коде. Использование сумматоров для вычитания.
- •31. Организация построения сумматоров: сумматоры с групповым и условным переносом.
- •32. Организация построения сумматоров: сумматоры со сквозным переносом, накапливающие сумматоры.
- •33. Основные комбинационные устройства: одноразрядный полувычитатель и вычитатель.
- •Объединенная схема одноразрядного комбинационного сумматора-вычитателя
- •34. Организация умножения чисел с помощью накапливающего сумматора.
- •35. Матричные умножители двоичных чисел.
- •36.Умножение двоичных чисел со сдвигом в регистре множимого и сумматора.
- •37. Методы ускоренного умножения.
- •38.Деление двоичных чисел с восстановлением и без восстановления остатка.
- •39. Основные комбинационные устройства: мультиплексоры и компараторы.
- •Цифровые компараторы.
- •40. Основные комбинационные устройства: демультиплексоры и дешифраторы.
- •41.Организация памяти эвм. Виды зу, их характеристики.
- •42.Организация доступа к памяти эвм.
- •43.Организация записи и сдвига информации с помощью регистров.
- •44.Оперативная память эвм.
- •45.Организация работы триггеров. Rs-, d-, t-триггеры.
- •46.Постоянная память эвм.
- •47.Понятие счетчика. Двоичные и двоично-десятичные счетчики. Изменение модуля счета.
- •48. Изменение направления счета и организация переноса в счетчиках.
- •49.Использование счетчиков в качестве делителей частоты.
10. Логические функции. Основные понятия.
Логическая функция может быть задана словесно, аналитически или с помощью таблицы.
Основными операциями булевой алгебры являются: отрицание, логическое сложение и логическое умножение. В булевой алгебре возведение в степень и извлечение корня являются вырожденными логическими операциями, поскольку значения, принимаемые аргументами при возведении в степень и извлечении корня, остаются неизменными, если принять справедливость равенств 1·1= 1 и 0·0= 0. Операции вычитания и деления не рассматриваются и не допускаются
Дизъюнкция и конъюнкция могут осуществляться со многими переменными. Совокупность различных значений переменных называют набором. Булева функция n аргументов может иметь N=2n наборов. Поскольку функция принимает два значения, общее количество булевых функций n аргументов равно 2N=22n. Таким образом, функция одного аргумента имеет 4 значения, а два аргумента дают 16 значений
..Отметим наиболее часто используемые функции из числа приведенных в таблице:
f0 (x1, x2) = 0 - тождественный ноль (константа 0);
f1 (x1, x2) = x1 ∙ x2 – конъюнкция (логическое произведение, И). Иногда употребляется знак & или /\:
f3 (x1, х2) = x1 - повторение x1;
f5 (x1, x2) = x2- повторение x2;
f6 (x1, x2) = x1 x2 - сложение по модулю 2 или сумма mod 2;
f7 (х1, х2) = x1 + x2 - дизъюнкция (логическое сложение, ИЛИ) или знак V;
f8 (x1, x2) = x1 ↓ x2 - (стрелка Пирса, ИЛИ-НЕ);
f9 (х1, х2) = x1 ~ x2 - эквивалентность;
f13(x1, x2) = x1 → x2 - импликация;
f14(x1, x2) = x1 \ x2 - штрих Шеффера (И-НЕ);
f15(x1, x2) = 1-тождественная единица (константа 1).
х1х2 |
f0 |
f1 |
f2 |
f3 |
f4 |
f5 |
f6 |
f7 |
f8 |
f9 |
f10 |
f11 |
f12 |
f13 |
f14 |
f15 |
00 01 10 11 |
0 0 0 0 |
0 0 0 1 |
0 0 1 0 |
0 0 1 1 |
0 1 0 0 |
0 1 0 1 |
0 1 1 0 |
0 1 1 1 |
1 0 0 0 |
1 0 0 1 |
1 0 1 0 |
1 0 1 1 |
1 1 0 0 |
1 1 0 1 |
1 1 1 0 |
1 1 1 1 |
11. Булевы функции одной переменной.
Для функций одной переменной может существовать всего четыре различные булевы функции g1, g2, g3 и g4, представленные в следующей таблице:
x |
g1 |
g2 |
g3 |
g4 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
Из таблицы следует, что функции g1 и g4 не зависят от аргумента и являются соответственно константами 0 и 1, а функция g2 повторяет значение аргумента, т.е. g2=x. Функция g3 называется отрицанием или инверсией переменной x и обозначается как not(x).