- •Структура эвм.
- •2. Системы счисления. Основание системы. Разряд числа.
- •Анализ позиционных систем счисления.
- •Двоичная система счисления
- •Восьмеричная система счисления
- •Шестнадцатеричная система счисления
- •Преобразование чисел в разных системах счисления.
- •5. Выполнение машинных операций сложения и вычитания.
- •6. Выполнение машинных операций умножения и деления.
- •7. Представление двоичных чисел в форме с плавающей точкой. Мантисса и порядок числа. Нормализация чисел.
- •Нормализация чисел
- •8. Организация записи разряда числа. Триггер. Синхронный и асинхронный триггер.
- •9. Арифметические операции над числами с плавующей точкой.
- •10. Логические функции. Основные понятия.
- •11. Булевы функции одной переменной.
- •12. Булевы функции двух переменных – дизъюнкция, конъюнкция, неравнозначность.
- •14. Булевы функции двух переменных: импликация, стрелка Пирса, штрих Шеффера.
- •15. Основные зависимости между булевыми функциями.
- •16. Основные законы булевой алгебры.
- •17. Нормальные формы: днф, кнф. Порядок приведения к нормальным формам.
- •18. Совершенные нормальные формы. Порядок приведения к сднф и скнф.
- •19. Минимизация логических выражений. Метод карт Карно.
- •20. Представление логических функций в алгебре Жегалкина.
- •21. Понятие логического элемента. Основные логические элементы.
- •22. Логические схемы. Порядок построения логических схем.
- •23. Порядок построения многовыходных логических схем.
- •24. Построение комбинационных схем для частично-определенных функций.
- •25. Основные комбинационные устройства: одноразрядный полусумматор и сумматор.
- •26. Реализация логических схем в различных базисах.
- •27. Организация переноса в сумматорах. Сумматоры с последовательным и параллельным переносом.
- •28. Применение сумматоров: различные структуры для выполнения арифметических операций.
- •29. Организация суммирования чисел: параллельный и последовательный способ.
- •30. Запись чисел в прямом, обратном и дополнительном коде. Использование сумматоров для вычитания.
- •31. Организация построения сумматоров: сумматоры с групповым и условным переносом.
- •32. Организация построения сумматоров: сумматоры со сквозным переносом, накапливающие сумматоры.
- •33. Основные комбинационные устройства: одноразрядный полувычитатель и вычитатель.
- •Объединенная схема одноразрядного комбинационного сумматора-вычитателя
- •34. Организация умножения чисел с помощью накапливающего сумматора.
- •35. Матричные умножители двоичных чисел.
- •36.Умножение двоичных чисел со сдвигом в регистре множимого и сумматора.
- •37. Методы ускоренного умножения.
- •38.Деление двоичных чисел с восстановлением и без восстановления остатка.
- •39. Основные комбинационные устройства: мультиплексоры и компараторы.
- •Цифровые компараторы.
- •40. Основные комбинационные устройства: демультиплексоры и дешифраторы.
- •41.Организация памяти эвм. Виды зу, их характеристики.
- •42.Организация доступа к памяти эвм.
- •43.Организация записи и сдвига информации с помощью регистров.
- •44.Оперативная память эвм.
- •45.Организация работы триггеров. Rs-, d-, t-триггеры.
- •46.Постоянная память эвм.
- •47.Понятие счетчика. Двоичные и двоично-десятичные счетчики. Изменение модуля счета.
- •48. Изменение направления счета и организация переноса в счетчиках.
- •49.Использование счетчиков в качестве делителей частоты.
38.Деление двоичных чисел с восстановлением и без восстановления остатка.
Алгоритм деления с восстановлением остатка состоит в следующем.
1. Выполняется пробное вычитание с формированием первого остатка A1=[Дм]доп+[-Дм]доп. Далее, если А1 < 0, то в первый разряд, расположенный слева от запятой заносится ноль (0, ), иначе единица (1, ) – переполнение и переход к пункту 5.
2. Если Аi < 0, то восстанавливаем предыдущий остаток Ai=Ai+[Дм]доп.
3. Формирование очередного остатка. Ai+1=Ai∙2+[-Дм]доп, то в очередной разряд частного справа от запятой записывается ноль (Чт(n)=0), иначе записывается единица (Чт(n)=1).
4. Если достигнута заданная точность частного или получен нулевой остаток Ai+1, то процесс деления окончен и переход к пункту 5, иначе переходим к пункту 2 алгоритма.
5. Окончание алгоритма.
Из рассмотренного алгоритма видно, что:
1) необходимо затрачивать время на восстановление остатка;
2) процесс деления не регулярный, в зависимости от делимого и делителя
частное будет содержать нулей больше или меньше, и чем больше нулей, тем больше требуется времени на восстановление остатков.
Как видно из примера, для получения остатка Аi+2 необходимо выполнить
Аi+2 = ( Ai+1 + ДT ) ∙ 21 - ДT = Ai+1 ∙ 21 + 2ДT - ДT = Ai+1 ∙ 21 + ДT.
Из этого следует, что восстанавливать остаток не обязательно. Достаточно сдвинуть полученный отрицательный остаток влево на один разряд и добавить делитель. Это является основой алгоритма для выполнения деления без восстановления остатка.
Алгоритм деления без восстановления остатка.
1. Выполняется пробное вычитание с формированием первого остатка A1=[Дм]доп+[-Дм]доп. Далее, если А1 < 0, то в первый разряд, расположенный слева от запятой заносится ноль (0, ), иначе единица (1, ) – переполнение и переход к пункту 5.
2. Формирование очередного остатка. Если Аi < 0, то Ai+1=Ai∙2+[Дм]доп, иначе Ai+1=Ai∙2+[-Дм]доп.
3. Если Аi+1 < 0, то в очередной разряд частного справа от запятой записывается ноль (Чт(n)=0), иначе записывается единица (Чт(n)=1).
4. Если достигнута заданная точность частого или получен нулевой остаток Ai+1, то процесс деления окончен и переход к пункту 5, иначе переходим к пункту 2 алгоритма.
5. Окончание алгоритма.
39. Основные комбинационные устройства: мультиплексоры и компараторы.
Цифровые компараторы.
Компараторы (устройства сравнения кодов) выполняют операцию определения отношения между двумя числами или словами. Основные соотношения: равно и больше. Другие отношения могут быть определены через основные. Так признак неравенства слов может быть получен, как отрицание признака равенства слов.
Отношение меньше можно получить путём перемены местами аргументов функции.
А не строгие неравенства могут быть получены на основе определённых формул.
Данные соотношения широко используются как логические условия в микропрограммах, а также в устройствах контроля и диагностики микропроцессора и микро ЭВМ.
Данные функции для многоразрядных чисел проще всего получить на основе рассуждений.
Пусть нужно сравнить двухразрядные числа. Если старшие разряды a1 и b1 не равны, то результат известен независимо от младших разрядов:
при a1 =1 и b1=0 имеем А>В
при a1 =0 и b1=1 имеем А<В.
Если же a1 = b1 , результат еще не известен, и требуется анализ следующего разряда по тому же алгоритму.