- •Гринева Наталья Владимировна
- •Сборник задач по дисциплине
- •Определения. Классификация
- •Антагонистические матричные игры с нулевой суммой
- •Антагонистические матричные игры с нулевой суммой, имеющие решение в чистых стратегиях.
- •Задачи для самостоятельного решения.
- •Антагонистические матричные игры с нулевой суммой имеющие решение в смешанных стратегиях.
- •Решение игр Решение игры 2х2
- •Задачи для самостоятельного решения.
- •Принцип доминирования
- •Задачи для самостоятельного решения.
- •Графическое решение игр 2xm или nx2.
- •Решение игры в общем виде. Сведение задачи по теории игр к паре взаимодвойственных задач линейного программирования
- •Задачи для самостоятельного решения.
- •Принятие решений в условиях неопределенности. Игры с природой.
- •4. Критерий минимаксного риска Сэвиджа
- •5. Критерий Ходжа-Лемана
- •6. Критерий Гермейера
- •7. Bl (mm) - критерий
- •8. Критерий произведений
- •9. Критерий Лапласа
- •Задачи для самостоятельной работы.
- •Рекомендуемая литература
Задачи для самостоятельной работы.
1. На рынке представлены модели летних шин для легкового автомобиля, характеризующимися следующими частными критериями.
Вид модели шин |
Тормозной путь |
Скорость потери контроля при повороте |
Скорость потери управления на прямой при мокром асфальте |
Поперечное сцепление |
Управляемость при прохождении извилистой трассы |
Удобство управления автомобилем на мокром асфальте |
Удобство управления автомобилем на сухом асфальте |
Расход топлива |
Уровень шума, Дб |
Цена за шт, руб. |
Barum Bravuris |
31,5 |
97 |
96 |
14,7 |
53,5 |
8 |
7 |
1,1 |
7 |
2400 |
Continental PC |
31,5 |
97 |
93 |
14,6 |
52,5 |
10 |
10 |
0,94 |
10 |
2960 |
Danlop SP |
32,5 |
95 |
92 |
15 |
55 |
6 |
9 |
0,94 |
8 |
3570 |
Goodyear EV |
31,5 |
105 |
98 |
14.6 |
53 |
7 |
8 |
1,0 |
10 |
3600 |
Michelin Energy |
31 |
92 |
87 |
14,7 |
53,5 |
7 |
9 |
0,82 |
9 |
3000 |
Nokian NRH2 |
32,5 |
95 |
91 |
14,6 |
53 |
7 |
9 |
0,94 |
9 |
3320 |
Pirelli P6 |
30 |
97 |
90 |
14,8 |
52,5 |
9 |
10 |
1,11 |
10 |
3920 |
Λ |
0,1 |
0,1 |
0,05 |
0,05 |
0,05 |
0,0 |
0,05 |
0,15 |
0,1 |
0,3 |
2.Следует выбрать телефон сотовой связи в ценовой категории от 100 до 150 долл. США, характеристики которых представлены в таблице.
Марка телефона |
Цена |
Время |
Время разг. |
Мелодии |
Игры |
Вес |
Размер |
Дизайн |
||
Дл. |
Шир. |
Толщ. |
||||||||
Alcatel 511 |
120 |
280 |
6 |
32 |
3 |
75 |
97 |
42 |
20 |
7 |
Ericsson RS20 |
110 |
200 |
7 |
18 |
2 |
100 |
130 |
50 |
16 |
6 |
Nokia 3330 |
125 |
260 |
4 |
42 |
5 |
133 |
113 |
48 |
22 |
8 |
Nokia 3510 |
120 |
310 |
4 |
50 |
5 |
105 |
118 |
42 |
19 |
7 |
Panasonic GD75 |
150 |
150 |
6 |
30 |
2 |
82 |
106 |
44 |
16 |
9 |
Samsung N500 |
140 |
90 |
3 |
35 |
11 |
95 |
110 |
46 |
23 |
10 |
Samsung R200 |
110 |
150 |
5 |
23 |
3 |
99 |
113 |
48 |
23 |
8 |
Siemens M50 |
140 |
260 |
5 |
24 |
3 |
97 |
109 |
46 |
23 |
5 |
Λ |
0.2 |
0.1 |
0.1 |
0.05 |
0.2 |
0.05 |
0.04 |
0.03 |
0.03 |
0.2 |
3. Риэлтерская фирма предлагает квартиры в строящихся домах города, оценивая их по 11 параметрам, см. таблицу. Необходимо выбрать квартиру из предлагаемого списка с учетом заданных весов.
Квартира |
Общая площадь |
Полезная площадь |
Район |
Налич. тел-на |
Число балкон. |
Степень готовности |
Стоимость квартиры |
Ко-во комнат |
Вид из окон |
Этаж |
Max |
Max |
max |
max |
Max |
Max |
min |
max |
max |
max |
|
Кв. М. |
Кв. м. |
У.е.1 |
У.е.2 |
Шт. |
У.е.3 |
$ США |
Шт. |
У.е.4 |
№ |
|
1 |
77 |
45 |
6 |
0 |
1 |
5 |
80 000 |
1 |
7 |
4 |
2 |
80 |
65 |
8 |
1 |
1 |
6 |
100 000 |
1 |
8 |
5 |
3 |
140 |
70 |
10 |
1 |
2 |
8 |
160 000 |
3 |
10 |
6 |
4 |
40 |
32 |
7 |
0 |
1 |
10 |
30 000 |
1 |
7 |
5 |
5 |
65 |
40 |
5 |
1 |
1 |
6 |
45 000 |
1 |
2 |
4 |
6 |
62 |
41 |
4 |
0 |
1 |
7 |
40 000 |
1 |
4 |
6 |
7 |
80 |
60 |
7 |
1 |
2 |
6 |
110 000 |
2 |
5 |
5 |
вес |
0,1 |
0,05 |
0,2 |
0,05 |
0,02 |
0,05 |
0,3 |
0,1 |
0,05 |
0,08 |
4. На основе имеющихся данных выберите в подарок соответствующую тушь для ресниц.
Тушь |
Цена, ус.ед. |
Свойства туши |
Натуральность продуктов |
Цена упаковки, ус.ед. |
Наличие парфюмерного запаха |
Срок годности, t |
Аллергенность |
Удобность щеточки |
||
Удлиняющая |
Придающая объем |
Водостойкая |
||||||||
1 Nivea |
5 |
2 |
6 |
3 |
3 |
6 |
2 |
3 |
2 |
6 |
2 Max Factor |
6 |
5 |
5 |
4 |
4 |
6 |
1 |
4 |
1 |
5 |
3 Loreal |
8 |
4 |
4 |
3 |
5 |
3 |
1 |
5 |
1 |
5 |
4 Oriflam |
4 |
3 |
3 |
2 |
6 |
4 |
3 |
3 |
2 |
6 |
5 Cjvergirl |
2 |
1 |
2 |
2 |
3 |
2 |
4 |
3 |
3 |
4 |
6 Rudy Ross |
1 |
1 |
1 |
1 |
2 |
1 |
5 |
1 |
5 |
2 |
Вес |
0,3 |
0,1 |
0,03 |
0,01 |
0,1 |
0,06 |
0,1 |
0,1 |
0,15 |
0,05 |
5. Инвестиционная компания предпринимает попытки размещения своих капиталовложений на рынке страховых услуг. Предлагаются несколько параметров оценки по выбору страховой компании, представленные в таблице. Следует выбрать наиболее подходящую страховую компанию.2
Страховая компания |
Совокупные активы (Валюта баланса) |
Прирост совокупных активов за предыдущий год (%) |
Страховые резервы |
Уставной капитал на 01.01.02 |
Уставной капитал на 01.01.01 |
Свободные активы |
Чистая прибыль |
Рейтинг по взносам |
Место по кол-ву дочерних и региональных отделений |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
Промышленная СК |
9000000 |
61,0 |
830000 |
500000 |
500000 |
490000 |
3000 |
1 |
2 |
Группа «Альфа Страхование» |
8268703 |
119,3 |
6321752 |
125000 |
30000 |
500000 |
3814 |
2 |
1 |
СК «РОСНО» |
8785505 |
226,2 |
7487733 |
432000 |
324000 |
103771 |
250765 |
3 |
3 |
СК «Лига» |
11612622 |
135,5 |
8372350 |
750000 |
300000 |
331451 |
329000 |
4 |
6 |
СК «Якорь» |
537320 |
41,4 |
363538 |
50000 |
50000 |
81875 |
1973 |
5 |
5 |
«Национальная страховая группа» |
2662988 |
163,7 |
1586484 |
485000 |
165000 |
483434 |
173 |
6 |
4 |
Вес |
0,1 |
0,1 |
0,1 |
0,05 |
0,05 |
0,2 |
0,2 |
0,1 |
0,1 |
Все столбцы, кроме 7-го максимизирующие.
6. Риэлтерская компания предлагает Вам 5 вариантов 2-х комнатной квартиры в разных районах города, характеризуя их параметрами, представленными в таблице. Какой вариант площади Вы выберите с учетом уже расставленных приоритетов.
Вариант квартиры |
Общая площадь, м2 |
Жилая площадь, м2 |
Кухня, м2. |
Качество дома, у.е1. |
Экология р-на, у.е2 |
Лоджия, м2 |
Охрана здания, у.е3 |
Цена, тыс. $ |
Удаленность от центра, у.е4 |
Удаленность от метро, у.е5 |
Кунцево, кирпичный дом |
75 |
45 |
10 |
5 |
9 |
6 |
4 |
95 |
2 |
2 |
Капотня, блочный дом |
75 |
38 |
6 |
2 |
1 |
1,5 |
1 |
45 |
1 |
4 |
Марьино, КОЭП |
75 |
50 |
10 |
3 |
5 |
1,5 |
3 |
60 |
3 |
5 |
Новогиоеево, блочный дом |
75 |
37 |
6 |
2 |
4 |
2 |
2 |
52 |
4 |
2 |
Центр, кирпичный дом |
75 |
60 |
12 |
5 |
3 |
8 |
5 |
150 |
5 |
1 |
Лианозово, кирпичный дом |
75 |
48 |
7 |
4 |
6 |
7 |
4 |
90 |
3 |
3 |
Вес |
0,15 |
0,08 |
0,05 |
0,1 |
0,15 |
0,02 |
0,05 |
0,05 |
0,15 |
0,2 |
7. Перед окончившим среднюю школу стоит вопрос: куда идти учиться, чтобы стать экономистом? Ему предлагается 10 ВУЗов, характеризующих следующими параметрами и соответствующими весами этих параметров. Следует выбрать соответствующий ВУЗ.
Наименование ВУЗа |
Кол-во бюджетных мест |
Кол-во коммерческих мест |
Конкурс (на 1 место) |
Стоимость обучения в год на комм. Основе, у.е. |
Библиотечный фонд ВУЗа (на 1 студента) |
Индекс общественной оценки |
Индекс международного признания |
% выпускников трудоустроенных по специальности |
Индекс обновления программ обучения |
Московский государственный университет им. М.В Ломоносова |
3416 |
1000 |
2 |
1578 |
0,5 |
76,54 |
24,08 |
95 |
0,1 |
Российская экономическая академия им. Г.В. Плеханова |
916 |
916 |
3,5 |
5000 |
117 |
13,58 |
18,33 |
100 |
0,37 |
Государственный университет - Высшая школа экономики |
586 |
200 |
18 |
3500 |
42,2 |
12,34 |
12,09 |
99 |
0,54 |
Московская государственная юридическая академия |
1115 |
150 |
13 |
3000 |
82,5 |
6,17 |
2,57 |
95 |
1 |
Московский государственный университет экономики, статистики и информатики |
550 |
550 |
2,8 |
2750 |
95,89 |
3 |
11,08 |
95,8 |
0,31 |
Институт международного права и экономики им. А.С. Грибоедова |
0 |
501 |
1,5 |
1544 |
126 |
0 |
2,88 |
97 |
0,67 |
Московская международная высшая школа бизнеса (МИРБИС) |
0 |
90 |
1,5 |
3500 |
35 |
0 |
10,89 |
94 |
0,88 |
Государственный университет управления |
1095 |
307 |
2 |
3250 |
213 |
3,7 |
10,94 |
100 |
0,72 |
Российский государственный гуманитарный университет |
725 |
181 |
5,6 |
1770 |
195,3 |
4,93 |
8,42 |
95 |
0,2 |
Финансовая академия при Правительстве РФ |
760 |
125 |
6 |
2500 |
193 |
18,51 |
10,97 |
100 |
0,6 |
Вес |
0.07 |
0,03 |
0,2 |
0,1 |
0,05 |
0,15 |
0,15 |
0,2 |
0,05 |
8. Несколько страховых компаний предлагают свои услуги автострахования. Следует выбрать ту компанию, которая предоставляет наилучшее сочетание сервиса, перечисленного в таблице.
Страховые компании |
Кол-во задаваемых анкетных вопросов |
Время оформления страховки |
Внимательность к клиенту по 5 баллам |
Скидки |
Реклама в автостраховании |
Время собеседования с клиентом |
Стоимость КАСКО, $ |
Стоимость страхования ущерба, $ |
Стоимость гражданкой ответственности, $ |
Своевременность расчетов с клиентами, балл |
МАКС |
5 |
70 |
4 |
0 |
0 |
133 |
2641,6 |
1679,6 |
145 |
2 |
Спасские Ворота |
10 |
167 |
3 |
1 |
1 |
237 |
3718 |
2602,6 |
145 |
5 |
Ингосстрах |
5 |
209 |
4 |
1 |
1 |
260 |
2574 |
1664 |
260 |
5 |
Ренесанс-Страхование |
3 |
30 |
3 |
0 |
0 |
197 |
2470 |
1742 |
125 |
3 |
РОСНО |
6 |
177 |
3 |
0 |
1 |
307 |
2106 |
1612 |
121 |
4 |
Промышленная компания |
8 |
100 |
2 |
1 |
1 |
280 |
2645 |
1687 |
160 |
3 |
Отечество |
12 |
190 |
2 |
0 |
0 |
300 |
3284 |
1792 |
210 |
1 |
Вес |
0,09 |
0,05 |
0,1 |
0,12 |
0,01 |
0,135 |
0,2 |
0,1 |
0,15 |
0,045 |
9. Требуется выбрать наиболее выгодную модель «жесткого» диска для персонального компьютера из наиболее представленных на рынке.
Название модели |
Цена, $ |
Объем, Gb |
Репутация производителя, % |
Скорость вращения пластин, об/мин |
Скорость передачи данных, Мв/с |
Плотность записи, у.е. |
Western Digital 100EB |
68 |
10 |
15 |
5400 |
100 |
1 |
Fujitsu MPF 3204 |
72 |
10.2 |
17 |
5400 |
66 |
1 |
Maxtor Diamond Plus 60 |
108 |
20,4 |
8 |
7200 |
100 |
3 |
Quantum FB P2 |
99 |
20,4 |
20 |
5400 |
100 |
3 |
Quantum LB U-100 |
70 |
10,2 |
20 |
5400 |
100 |
2 |
Maxtor Diamond Max P45 |
95 |
15,3 |
8 |
7200 |
100 |
2 |
IBM DTLA 307017 |
110 |
15,3 |
40 |
7200 |
100 |
2 |
IBM DTLA 305020 |
93 |
20 |
40 |
5400 |
66 |
2 |
Fujitsu MPF MPB 3204AH |
83 |
20,4 |
17 |
7200 |
66 |
1 |
Критерии важности |
0,3 |
0,3 |
0,15 |
0,1 |
0,1 |
0,05 |