- •Тема 1. Предмет и задачи статистики
- •Контрольные вопросы по теме 1.
- •Тема 2. Статистические наблюдения
- •Контрольные вопросы по теме 2.
- •Тема 3. Группировка и сводка данных наблюдения
- •Контрольные вопросы по теме 6.
- •Контрольные вопросы по теме 11.
- •Контрольные вопросы по теме 13.
- •Тема 14. Статистическая проверка гипотез
- •Контрольные вопросы по теме 14. Введение
- •Контрольные вопросы по теме 1.
- •1.1. Роль и значение статистики в обществе. Основные этапы развития статистической науки. Связь дисциплины «Статистика" с другими дисциплинами
- •1.2. Предмет статистики
- •1.3. Общие понятия о статистической методологии (о методе статистики)
- •1.4. Система учёта и статистики, задачи статистики
- •1.5. Организация статистики в Республике Беларусь
- •1.6. Отчетность предприятий и ее виды
- •1.7. Специальные статистические наблюдения и их виды
- •Контрольные вопросы по теме 1
- •Тема 2. Статистические наблюдения
- •Контрольные вопросы по теме 2.
- •2.1. Сущность статистического наблюдения и его задачи
- •2.2. Формы организации статистического наблюдения
- •2.3. Виды статистического наблюдения
- •2.4. Программа статического наблюдения
- •2.5. Способы учета фактов в статистических наблюдениях
- •2.6. Ошибки статистического наблюдения. Меры по обеспечению надежности статистической информации
- •2.7. Пути совершенствования статистического наблюдения
- •Контрольные вопросы по теме 2
- •Тема 3. Группировка и сводка данных наблюдения
- •3.1. Сущность классификации и группировки, их задачи
- •3.2. Виды группировок и их назначение
- •3.3. Понятие, виды и принципы выбора группировочных признаков
- •3.4. Образование групп и определение интервалов группировок. Система статистических показателей
- •3.5. Содержание и значение сводки
- •3.6. Программа статистической сводки и ее основных элементов
- •3.7. Организация и техника сводки. Территориальный и отраслевой разряды сводки статистических материалов
- •3.8. Принципы современной организации обработки статистических данных
- •Контрольные вопросы по теме 3
- •Тема 4. Анализ статических данных и проблема измерения связи
- •4.1. Сущность и основные принципы анализа статической информации
- •4.2. Содержание основных этапов анализа статических данных
- •4.3. Содержание и виды статических расчётов
- •4.4 Основные приёмы (методы) анализа статических данных
- •4.5. Задачи измерения связи в статистике. Основные виды связей между явлениями (признаками)
- •Контрольные вопросы по теме 4
- •Тема 5. Статистические таблицы
- •5.1. Общие понятия о статистических таблицах
- •5.2. Виды статистических таблиц
- •5.3. Основные правила составления и анализа статистических таблиц
- •Контрольные вопросы по теме 5
- •Тема 6. Ряды распределения
- •Контрольные вопросы по теме 6.
- •6.1. Понятие и виды статистических рядов
- •6.2. Графический метод изучения рядов распределения
- •6.3. Понятие о закономерностях статического распределения. Теоретические кривые распределения
- •6.4. Свойства основных кривых распределения
- •Контрольные вопросы по теме 6
- •Тема 7. Абсолютные и относительные величины
- •7.1. Значение и виды статистических показателей. Проблема совершенствования системы статистических показателей
- •7.2. Абсолютные статистические величины
- •7.3. Относительные величины
- •7.4. Отношения между разноимёнными показателями
- •Контрольные вопросы по теме 7
- •Тема 8. Средние величины и показатели вариации
- •8.1. Сущность и значение средних величин в статистике
- •8.2. Виды средних
- •8.3. Средняя арифметическая, ее свойства и техника исчисления
- •8.4. Средняя гармоническая
- •8.5. Структурные средние величины (мода и медиана)
- •8.6. Показатели вариации
- •8.7. Техника исчисления простых показателей вариации
- •8.8. Основные показатели вариации. Свойства дисперсии, методы ее расчета
- •8.9. Сложение дисперсий изучаемого признака
- •8.10. Упрощенные способы вычисления средней арифметической и среднего квадратического отклонения
- •8.11. Основные правила применения средних в статистике
- •Контрольные вопросы по теме 8
- •Тема 9. Ряды динамики
- •9.1. Понятия рядов динамики и их виды
- •9.2. Обеспечение сопоставимости в рядах динамики
- •9.3. Основные характеристики рядов динамики
- •9.4. Средние показатели в рядах динамики
- •9.5. Изучение основной тенденции развития (тренда)
- •9.6. Выявление и изучение сезонных колебаний
- •9.7. Совместный анализ нескольких рядов динамики
- •Контрольные вопросы по теме 9
- •Тема 10. Индексы
- •10.1 Общее понятие об индексах. Классификация индексов
- •Индексы классифицируются по ряду признаков:
- •10.2. Индивидуальные индексы
- •10.3. Агрегатная форма общего индекса
- •Агрегатный индекс физического объема (реализации) товарооборота.
- •10.4. Преобразование агрегатного индекса в индексы средних
- •10.5. Индексы переменного и фиксированного состава
- •10.6. Другие виды индексов
- •10.7. Система взаимосвязанных индексов
- •Контрольные вопросы по теме 10
- •Тема 11. Графические изображения в статистике
- •Контрольные вопросы по теме 11.
- •11.1. Понятие о статических графиках. Основные элементы графика
- •11.2. Виды статистических графиков. Графики сравнения
- •11.3. Наглядное изображение структуры и структурных сдвигов
- •11.4. Контроль выполнения плана с помощью графиков
- •Контрольные вопросы по теме 11
- •Тема 12. Выборочный метод в статистических исследованиях
- •12.1. Выборочное статистическое наблюдение и его виды
- •12.2. Ошибка выборки
- •12.3. Обоснование численности выборки
- •А) для доли альтернативного признака
- •12.4. Способы распространения характеристик выборки на генеральную совокупность
- •12.5.Способы отбора единиц из генеральной совокупности
- •12.6. Малая выборка
- •Контрольные вопросы по теме 12
- •Тема 13. Корреляционная связь и ее статистическое изучение
- •13.1. Предпосылки изучения корреляционной связи
- •13.2. Статистические методы выявления корреляционной связи
- •13.3. Статистическое измерение тесноты корреляционной связи. Показатели меры тесноты корреляционной связи
- •13.4. Корреляция рангов
- •Примеры на ранговые корреляции
- •13.5 Множественная и частная корреляция
- •13.6. Статистические исследования формы корреляционной связи. Линия регрессии и уравнение регрессии
- •13.7. Статистическое исследование зависимости между качественными признаками
- •13.8. Изучение корреляционной зависимости между рядами динамики
- •Контрольные вопросы по теме 13
- •Тема 14. Статистическая проверка гипотез
- •Контрольные вопросы по теме 14.
- •14.1. Сущность и задачи статистической проверки гипотез
- •14.2. Критерий как инструмент проверки статистической гипотезы. Выбор типа критической области
- •14.3. Проверка гипотезы о принадлежности выделяющих единиц исследуемой генеральной совокупности
- •14.4. Понятие о критерии согласия (проверка гипотезы о соответствии эмпирического распределения нормальному)
- •14.5. Проверка гипотезы о величине средней арифметической и доли
- •14.6. Понятие о критерии для измерения связи
- •Контрольные вопросы по теме 14
- •Литература
- •220013, Минск, п. Бровки, 6
12.5.Способы отбора единиц из генеральной совокупности
В статистике для формирования выборочной совокупности с учетом задач исследования и специфики объекта изучения могут применяться различные способы.
Основным условием проведения выборочного обследования является предупреждение возникновения систематических (тенденциозных) ошибок. Для этого надо обеспечить реализацию принципа равных возможностей попадания в выборку каждой единицы генеральной совокупности.
Практика применения выборочного метода в экономико-статистических исследованиях различает следующие основные способы отбора единиц из генеральной совокупности:
Индивидуальный отбор – в выборку отбираются отдельные единицы генеральной совокупности;
Групповой отбор – в выборку попадают качественно однородные группы или серии изучаемых единиц
Комбинированный – как комбинация индивидуального и группового отбора.
Как указывалось выше, способы отбора определяются правилами формирования выборочной совокупности. Здесь в связи с этим уместно вспомнить основные виды выборок:
Собственно-случайная;
Механическая случайная;
Типическая;
Серийная;
Многоступенчатая.
Собственно-случайная выборка образуется в результате случайного (непреднамеренного) отбора единиц из генеральной совокупности. При этом количество отобранных в выборочную совокупность единиц обычно определяют исходя из принятой доли (процента) выборки.
Доля выборки есть отношение числа единиц выборочной совокупности n к числу единиц в генеральной совокупности N
.
Так, при 5%-ной выборке из партии в 2000 ед. численность выборки составляет n=100 ед. , а при 20%-ной выборке n=400 ед. .
Одним из примеров использования собственно-случайной выборки является проведение выигрышной денежно-вещевой лотереи, при которой обеспечивается равная возможность попадания в тираж любого номера лотерейного билета.
Формирования собственно-случайной выборки может осуществляется с помощью специальных фишек (с номерами единиц генеральной совокупности) одинаковой формы или таблицы случайных чисел.
Собственно-случайная выборка может быть осуществлена по схемам повторного и бесповторного отбора.
При повторном отборе каждая единица, попавшая в выборку после её фиксации (включенная в выборку), должна обратно возвратиться в генеральной совокупность.
Например, при изучении покупательского спроса населения не исключена повторная регистрация спроса одного и того же лица в нескольких магазинах города. Однако при тестировании качества электролампы одна и та же лампа не может быть подвержена повторной проверке на продолжительность горения. Возвращать в генеральную совокупность лампочки с перегоревшими нитями не имеет смысла. Поэтому на практике чаще применяются схемы бесповторного отбора.
При бесповторном отборе единица, попавшая в выборку, исключается из генеральной совокупности и дальнейший отбор осуществляется. из оставшихся единиц.
Механическая выборка состоит в том, что отбор единиц в выборку производится из генеральной совокупности, разбитой на равные группы (интервалы).
Размер интервала равен обратной величине доли выборки . Так , при 2%-ной выборке отбирается каждая 50-я единица (1:0,02) и т.д.
Таким образом, в соответствии с принятой долей отбора ген совокупность как бы механически разбивается на равновеликие группы и из каждой группы в выборку отбирается лишь одна единица.
Возникает вопрос: как расположить единицы в генеральной совокупности? Ведь от этого будет зависеть репрезентативность выборки. Как показывает практика, по отношению к изучаемому показателю единицы генеральной совокупности могут быть упорядочены по существенному, второстепенному или нейтральному признаку.
При упорядочении по существенному признаку (который всецело определяет поведение изучаемого показателя), в выборочную совокупность должна отбираться та единица, которая находится в середине каждой группы.
При упорядочении по нейтральному признаку (не оказывает влияние на поведение изучаемого признака) в выборку может быть взята любая единица из каждой группы. Для соблюдения принципа случайного отбора во всех группах механической выборки берут те номера единиц, которые отобраны в первой группе.
При упорядочении единиц генеральной по совокупности второстепенным признакам (лишь частично могут оказать влияние на изучаемый признак) целесообразно для исключения систематической ошибки выборки также отбирать единицы, находящиеся в середине группы.
Важной особенностью механической выборки является то, что формирование выборочной совокупности можно осуществит, не прибегая к составлению списков. Например, используем порядок фактического размещения единиц генеральной совокупности (последовательность выход готовых изделий с конвертера, порядок размещения партии товаров при хранении и т.д.).
Величина средней ошибки механической выборки теоретически должна определяться с учетом показателя внутригрупповых дисперсий. Однако из практики доказано, что механическая выборка по точности результата очень близко подходит к собственно случайному способу отбора. Поэтому для определения средней ошибки механической выборки обычно используются формулы собственно случайной бесповторной выборки.
При типической выборке генеральная совокупность вначале расчленяется на однородные типические группы. Затем из каждой типической группы собственно случайным или механическим способом производится индивидуальный отбор единиц в выборочную совокупность.
Типическая выборка обычно применяется для изучения сложных совокупностей. Например, при изучении производительности труда работника с учетом их уровня квалификации или профессии.
Как показывает практика, типическая выборка дает более точные результаты по сравнению с другими способами отбора единиц.
Группировку можно производить по результатам исследований из сущности изучаемого явления или использовать уже имеющиеся классификации и группировки. Ведь ясно, что чем однороднее состав образованных типических групп, тем лучше типическая выборка будет воспроизводить характеристику изучаемого признака в генеральной совокупности.
При определении ошибки типической выборки в качестве показателя вариации выступает средняя из внутригрупповых дисперсий.
Для доли альтернативного признака она вычисляется по формуле
;
и для средней величины количественного признака применяется формула
.
На практике типическая выборка формируется пропорционально численности единиц, составляющих типические группы. Поэтому для определения средней ошибки типической выборки используют формулы
а) для доли альтернативного признака
повторный отбор ;
бесповторный отбор ;
б) для средней величины количественного признака
повторный отбор ;
бесповторный отбор .
(**)Довольно широкое применение находит так называемая серийная или гнездовая выборка. При этом способе генеральная совокупность разбивается на серии и в случайном порядке отбираются целые гнезда, в которых производится сплошное обследование.
Например, при контроле качества товара рациональнее проверить несколько отдельных упаковок, чем из всех упаковок отбирать необходимое количество единиц товара.
Отбор отдельных серий осуществляется или посредством собственно случайной выборки или механическим отбором. Обычно серийная выборка производится по схеме бесповторного отбора.
Для определения средней ошибки серийной выборки применяются следующие формулы
а) для количественного признака ,
где межсерийная дисперсия выборки ; R и r – число серий в выборке и генеральной совокупности;
б) для альтернативного признака ,
где - межсерийная дисперсия выборочной доли.
(***)По сравнению с типической выборкой серийная выборка дает более высокую ошибки репрезентативности, т.к. обследуется сравнительно небольшое число серий.
Как видели в рассмотренных способах выборки осуществляется:
Индивидуальный отбор – в выборку отбираются отдельные единицы генеральной совокупности (при собственно-случайном и механическом)
Групповой отбор – в выборку попадают качественно однородные группы как серии изучаемых единиц (0 в серийном отборе
Однако на практике эти способы применяются комбинированно в различных сочетаниях и с различной последовательностью. Так, например, в серийной выборке:
Случайным или механическим способом отбираются отдельные серии;
В выборку включаются все единицы отобранных серий или одинаковые доли единиц из каждой серии.
Средняя ошибка комбинированной выборки складывается из соответствующих средних ошибок применяемых способов.
Например, разбиваем всю совокупность на группы и затем осуществляем гнездовой отбор.
Средняя ошибка для такой комбинированной выборки определяется по формулам:
а) при повторном отборе ;
б) при бесповторном отборе .
В статистике различают также одно- и многоступенчатые способы отбора единиц в выборочную совокупность.
При одноступенчатой выборке каждая отобранная единица сразу же подвергается изучению по заданному признаку.
При многоступенчатой выборке производится отбор из генеральной совокупности отдельных групп, а из групп выбираются отдельные единицы. Например, типическая выборка с механическим способом отбора единиц в выборочную совокупность.
Комбинированная выборка может быть двухступенчатой (разбиение на группы, отбор групп и внутри последних отбор отдельных единиц) и многоступенчатой (отбор групп, затем из них отбор средних, мелких и в внутри последних отбор отдельных единиц). Например, при бюджетных обследованиях семей используется трехступенчатый отбор (отбор районов, отбор населенных пунктов, отбор семей). При этом на отдельных ступенях могут изменяться и виды выборки. Следует иметь в виду, что при многоступенчатой выборке производится отбор самих групп, поэтому не все они попадают в выборку.
Средняя ошибка выборки при многоступенчатом отборе определяется по формуле
,
где ошибка выборки на смещениях - численность выборки по ступени отбора