2.2. Расчет основных статистических характеристик. Применение табличного метода.
Чтобы иметь общее представление о собранных данных прибегают к расчету основных статистических характеристик – средней, моды, медианы, дисперсии, как правило, расчетные данные оформляются в таблице для большей наглядности.
Рассмотрим применение данных методов на примере анализа цен на молочную продукцию.
Воспользуемся табличным методом. Табличный метод позволяет представить необходимую информацию в компактном виде, удобном для анализа, - в виде таблицы.
Таблица 1.
Цены на молоко 3,2 % жирности в торговых точках города.
-
Наименование магазина
Цена, руб.
Марка 1
Марка 2
Молоко
24,00
27,80
Молочко
23,80
27,40
№ 38
24,00
27,00
Елам
25,00
28,00
Елисеевский
29,40
33,60
Гастроном на Покровке
25,00
33,00
Гастроном на М. Бронной
28,50
31,70
Вяземский
29,00
32,00
24 часа
29,00
31,50
Перекресток
25,80
24,90
Седьмой континент
22,89
26,80
рынок 1
26,50
29,00
рынок 2
25,00
29,00
Прежде чем приступить к расчету средних показателей, необходимо решить вопрос о выборе формулы для расчета средней. В таблице 1 представлен дискретный ценовой ряд, поэтому воспользуемся формулой средней арифметической простой:
Итак, средняя цена в обследуемых точках на молоко марки «Марка 1» составила 26 рублей, а на молоко марки «Марка 2» - 29,4 рублей.
Однако средняя цена обладает следующим недостатком – смещение значений ценового ряда в сторону минимального значения или, наоборот, максимального занижает либо завышает цену, соответственно. Этого недостатка лишена другая форма средней – структурная средняя, представителями которой являются мода и медиана. Мода – наиболее часто встречающееся значение, медиана – то значение, которое находится ровно посередине ранжированной совокупности.
Для нашего примера модальная цена на молоко марки «Марка 1» составляет 25 рублей (эта цена встречается трижды, остальные варианты – менее трех раз). Модальная цена на молоко марки «Марка 2» составляет 29 рублей.
Для расчета медианы необходимо ранжировать ряды:
«Марка 1»
22,89 |
23,8 |
24,0 |
24,0 |
25,0 |
25,0 |
25,0 |
25,8 |
26,5 |
28,5 |
29,0 |
29,0 |
29,4 |
«Марка 2»
24,9 |
26,8 |
27,0 |
27,4 |
27,8 |
28,0 |
29,0 |
29,0 |
31,5 |
31,7 |
32,0 |
33,0 |
33,6 |
Итак, медианная цена на молоко «Марка 1» составляет 25 рублей, на молоко «Марка 2» - 29 рублей.
Отметим, что средние цены на данную молочную продукцию в обследуемых торговых точках выше соответствующих значений структурных средних (моды и медианы). Это связано с тем, что на среднюю большее влияние оказали крайние значения со стороны максимума, т.е. данные торговые точки тяготеют к более высоким ценам.
Следующей группой показателей, используемой в простейшем анализе цен, являются показатели вариации – размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсия и среднеквадратическое отклонение, коэффициент вариации. Показатели вариации дают оценку степени колеблемости цен внутри товарных групп, территориальной колеблемости, между однотипными товарами в торговых точках города
Размах вариации: 
Среднее линейное отклонение: 
Дисперсия: 
Среднеквадратическое отклонение: 
Коэффициент вариации: 
Наиболее простой показатель – размах вариации показывает, насколько рублей максимальная цена больше минимального уровня. Для молока «Марка 1» размах вариации составил 29,4 – 22,89 = 6,51 руб., а для молока «Марка 2» - 8,70 руб. Размах вариации выше для более дорогой марки молока. Определив max и min, можно выделить группы магазинов с наиболее высокими и низкими ценами, так в магазине «Елисеевский» (старейшем продовольственном магазине столицы, имеющим статус не только престижного, но и лучшего магазина) цены на молоко наиболее высокие, самый низкий уровень цен отмечен в супермаркетах «Седьмой континент» и «Перекресток».
Для упрощения расчетов показателей вариации цен на молоко двух марок в торговых точках города построим вспомогательную таблицу.
Таблица 2.
Расчет показателей вариации цен на молоко в торговых точках города.
-
Наименование магазина
Марка 1
Марка 2
Цена, руб.
Цена, руб.
Молоко
24,00
2,0
3,97
27,80
2,44
1,6
Молочко
23,80
2,2
4,80
27,40
3,85
2,0
№ 38
24,00
2,0
3,97
27,00
5,58
2,4
Елам
25,00
1,0
0,98
28,00
1,85
1,4
Елисеевский
29,40
3,4
11,62
33,60
17,96
4,2
Гастроном на Покровке
25,00
1,0
0,98
33,00
13,24
3,6
Гастроном на
М. Бронной
28,50
2,5
6,29
31,70
5,47
2,3
Вяземский
29,00
3,0
9,05
32,00
6,96
2,6
24 часа
29,00
3,0
9,05
31,50
4,57
2,1
Перекресток
25,80
0,2
0,04
24,90
19,91
4,5
Седьмой континент
22,89
3,1
9,62
26,80
6,56
2,6
Рынок 1
26,50
0,5
0,26
29,00
0,13
0,4
Рынок 2
25,00
1,0
0,98
29,00
0,13
0,4
Итого
-
24,9
61,6
-
88,7
30,0
26,0
29,4
d
1,9
2,3
2
4,7
6,8
2,18
2,61
V
8,38%
8,88%
Колеблемость цен в торговых точках города в среднем составила 4,7 или 2,18 руб. для молока «Марка 1» и 6,8 или 2,61 руб. для молока «Марка 2». Коэффициент вариации, равный 8,38% и 8,88% свидетельствует о небольшой колеблемости цен на молоко (оба коэффициента < 33%), при этом коэффициент вариации подтверждает большую колеблемость цен на молоко «Марка 2».
Как видим, разброс цен более дорогой марки выше, что можно объяснить тем, что целевая аудитория «Марка 2» - более обеспеченные потребители, они изначально ожидают увидеть более высокую цену на данную марку, поскольку уверены в максимальной полезности и высочайшем качестве продукта, к тому же для них важнее не цена продукта, а удобство совершения покупки. Кроме того, колебание цен в различных местах торговли может дать дополнительные сведения о ценности товара для покупателей в каждой торговой точке.