- •Лекция №11
- •11.1. Электрические свойства тел. Электрический заряд. Закон сохранения заряда
- •11.2. Закон Кулона
- •11.3. Электростатическое поле. Напряженность электрического поля. Силовые линии поля.
- •11.4. Электрический диполь
- •11.5. Поток вектора напряженности. Теорема Остроградского-Гаусса
- •11.6. Работа сил электростатического поля по перемещению зарядов.
- •11.6. Потенциал. Разность потенциалов. Потенциал точечного заряда, диполя, сферы.
- •11.7. Связь между напряженностью электрического поля и потенциалом
- •11.8. Типы диэлектриков. Поляризация диэлектриков.
- •11.9. Теорема Остроградского-Гаусса для поля в диэлектрике. Связь векторов - смещения, - напряженности и - поляризованности
- •11.10. Проводники в электростатическом поле
- •11.11. Проводник во внешнем электростатическом поле. Электрическая емкость
- •11.12. Энергия заряженного проводника, системы проводников и конденсатора
- •Лекция №12
- •12.1. Электрический ток. Сила и плотность тока.
- •12.2. Электродвижущая сила источника тока. Сторонние силы. Напряжение
- •12.3. Закон Ома для однородного участка цепи. Сопротивление проводников.
- •12.4. Закон Ома для неоднородного участка цепи
- •12.5. Закон Джоуля – Ленца. Работа и мощность тока.
- •12.6. Правила Кирхгофа
- •Лекция №13
- •13.1. Классическая теория электропроводности металлов
- •13.2. Термоэлектронная эмиссия. Электрический ток в вакууме.
- •13.3. Электрический ток в газах. Виды газового разряда.
- •Самостоятельный газовый разряд и его типы
- •Лекция №14
- •14.1. Магнитное поле. Магнитное взаимодействие токов. Закон Ампера. Вектор магнитной индукции.
- •14.2. Закон Био-Савара-Лапласа. Магнитное поле прямолинейного и кругового токов.
- •14.3. Циркуляция вектора магнитной индукции. Поле соленоида и тороида
- •14.4. Магнитный поток. Теорема Гаусса
- •14.5. Работа перемещения проводника и рамки с током в магнитном поле
- •14.6. Действие магнитного поля на движущийся заряд. Сила Лоренца
- •14.7. Магнитное поле в веществе. Намагниченность и напряженность магнитного поля.
- •14.8. Закон полного тока для магнитного поля в веществе
- •14.9. Виды магнетиков
- •Лекция 15
- •15.1. Явление электромагнитной индукции.
- •15.2. Явление самоиндукции
- •15.3. Энергия магнитного поля
- •15.4. Электромагнитная теория Максвелла.
- •1) Первое уравнение Максвелла
- •2) Ток смешения. Второе уравнение Максвелла
- •3)Третье и четвертое уравнения Максвелла
- •4)Полная система уравнений Максвелла в дифференциальной форме
- •15.5. Переменный ток
11.6. Работа сил электростатического поля по перемещению зарядов.
В однородном поле (рис.11.12). Однородное поле создают, например, большие металлические пластины, имеющие заряды противоположного знака. Найдем работу по перемещению заряда q’ на расстояние d:
Таким образом, работа, совершаемая силами поля, не зависит от формы пути, по которому перемещался заряд, а зависит только от расстояния d, измеряемого вдоль силовой линии между начальным и конечным положением заряда.
В неоднородном поле точечного заряда q (рис.11.13).
Найдем работу по перемещению пробного заряда q’ из точки 1 в точку 2 в поле, создаваемом точечным зарядом q:
. (11-23)
И в этом случае работа сил не зависит от формы пути. Она является только функцией начального и конечного положения заряда.
Для замкнутой траектории L она равна нулю, т. к. , т. е.
или (11-24)
т.е. циркуляция вектора напряженности по любому замкнутому контуру равна нулю.
В механике было приведено следующее определение: "Силы, работа которых не зависит от формы пути, называются консервативными силами, а поля, работа сил которых не зависит от формы пути, называются потенциальными полями". Таким образом, рассмотренное нами электростатическое поле является потенциальным, а кулоновские силы - консервативными.
11.6. Потенциал. Разность потенциалов. Потенциал точечного заряда, диполя, сферы.
Известно, что работа сил потенциального поля может быть представлена как убыль потенциальной энергии, т. е.
. (11-25)
Отсюда следует, что потенциальная энергия пробного заряда в поле заряда q будет
При потенциальная энергия должна обращаться в нуль, поэтому значение постоянной С полагаем равным нулю. В итоге получаем, что
(11-26)
Величину
(11-27)
называют потенциалом электрического поля в данной точке. Потенциал , наряду с напряженностью электрического поля , используется для описания электрического поля. Потенциал точечного заряда q, как следует из (11-26) и (11-27),
, (11-28)
т. е. (прямо пропорционален величине заряда и обратно пропорционален расстоянию от него). Потенциал в СИ измеряется в вольтах:
1 В= 1Дж/1 Кл.
Если поле создает система точечных зарядов то потенциал
. (11-29)
Из формулы (11-27) вытекает, что заряд q’, находящийся в точке поля с потенциалом , обладает потенциальной энергией
. (11-30)
Следовательно, работу сил поля над зарядом q’ можно выразить через разность потенциалов
, (11-31)
здесь - разность потенциалов между двумя точками поля, которая называется напряжением. Напряжение тоже измеряется в вольтах.
Воображаемая поверхность, все точки которой имеют одинаковый потенциал, называется эквипотенциальной поверхностью.
Ее уравнение имеет вид .
Для точечного заряда
и эквипотенциальная поверхность является сферической. При перемещении заряда q’ вдоль эквипотенциальной поверхности на отрезок dl потенциал не изменяется, т. е. = 0, следовательно,
.
Вектор напряженности электрического поля , перпендикулярен эквипотенциальной поверхности.