- •Оглавление
- •Введение
- •Глава 1. Рыночная власть и ее измерение с помощью индекса Лернера
- •Глава 2. Модификация индекса Лернера для случая нескольких и возможности его применения для описания олигополии
- •Глава 3. Количественные характеристики отраслевой структуры рынка, основанные на применении индекса Лернера
- •Глава 4. Измерение рыночной власти и характеристика структуры рынка нефтепродуктов Волгоградской области.
- •Заключение
- •Список литературы
Глава 2. Модификация индекса Лернера для случая нескольких и возможности его применения для описания олигополии
На олигополистическом рынке также существует связь между индексом Лернера, ценовой эластичностью и степенью рыночной власти, однако она более сложная.
Рассмотрим олигополистический рынок одного товара. Примем следующие обозначения4:
n –количество фирм-производителей;
i – номер фирмы, 1 ≤ i≤nнезависимые переменные;
– объем выпуска i-ой фирмы, 1 ≤ i≤nнезависимые переменные;
P–среднеотраслевая цена;
P= P(Q) – обратная функция отраслевого спроса;
– функции краткосрочных издержек фирм-производителей;
– функции чистой прибыли i-ой фирмы;
– показатель Лернера, а точнее монопольная власть i-ой фирмы;
L – среднеотраслевой показатель, характеризующий монопольную власть. – доля i-ой фирмы в совокупной объеме;
– эластичность отраслевого спроса по цене;
;
–отраслевой коэффициент ценовой эластичности спроса;
Аналогично, ценовая эластичность и коэффициент ценовой эластичности спроса для i-ой фирмы.
Учтем следующие гипотезы:
Товар нормальный
Функции издержек и отраслевого спроса линейны:
Где – постоянные издержки;
– предельные издержки.
Допустим, что каждый производитель максимизирует собственную прибыль, выбирая объем выпуска независимо от конкурентов.
Рассмотрим задачу максимизации чистой прибыли i-ой фирмы:
|
|
Необходимое условие максимизации:
|
|
С учетом того, что , необходимое условие будет иметь следующий вид:
|
|
Достаточное условие максимизации чистой прибыли имеет вид
|
Оно выполняется, так как функция спроса линейна, и товар нормальный. Отсюда имеем:
Левая часть этого соотношения представляет собой коэффициент монопольной власти Лернера5 для i-ой фирмы:
|
Таким образом, монопольная власть отдельного олигополиста зависит не только от ценовой эластичности, но и от его доли на рынке.
Отметим, коэффициент Лернера для i-ой фирмы прямо пропорционален доле i-ой фирмы в совокупном объеме и обратно пропорционален среднеотраслевому коэффициенту ценовой эластичности:
|
(10) |
Показатель монопольной власти Лернера численно равен превышению цены над предельными издержками, выраженному как доля в цене. Его значение показывает прибыльность бизнеса, а в нефтяном секторе показывает уровень ренты в цене. принимает значения от 0 до 1. Чем ближе к 1, тем выше степень монопольной власти.По формуле (9) очевидно, что , то есть только рынки с эластичным спросом может обслуживать монополия без государственного регулирования.
Предельные издержки монополии – это величина, которую сложно наблюдать. Именно поэтому формула (10) ценна. С помощью нее можно оценить степень рыночной власти по таким признакам, которые мы может наблюдать, а именно – доля рынка и показатель эластичности спроса . Формула (9) показывает, что большей доле рынка соответствует большая рыночная власть. Но уровень цены Р для всех фирм одинаков, следовательно монопольная власть зависит от величины предельных издержек каждой фирмы. Значит, фирме с большей монопольной властью и большей долей рынка соответствуют меньшие предельные издержки. Чтобы оценить относительный уровень предельных издержек олигополистов из (9) получим следующее соотношение:
|
(11) |
Также, при рассмотрении не отраслевой функции спроса, а функции спроса на товар, производимый i-ой фирмой, то, в соответствии с формулой (9) получим следующее:
|
(12) |
где – это коэффициент эластичности спроса для i-ой фирмы.
С помощью формулы (10) мы можем оценить степень рыночной власти каждого производителя на основе сведений о долях рынка и коэффициенте эластичности среднеотраслевого спроса. Рассмотрев вместе соотношения (10) и (12), получим следующее:
|
(13) |
Формула (13) позволяет найти коэффициент эластичности спроса для каждой фирмы.
Если рассмотреть среднеотраслевой коэффициент эластичности и долю рынка i-ой фирмы, то можно найти коэффициент эластичности спроса на продукцию этой фирмы.
В предыдущей главе был получен индекс Лернера. Большему значению этого индекса соответствует более сильная монопольная власть в рассматриваемой отрасли.
Рыночная власть не может гарантированно давать высокую норму прибыли, так как прибыль зависит от соотношения цены и средних издержек. Если средние издержки фирмы высоки, то фирма, обладая высокой степенью монопольной власти, может получить сравнительно невысокую прибыль.