- •Екзаменаційний білет № 21
- •Поверхневi iнтеграли. Формули Грiна, Стокса, Остроградського.
- •Постановка задачі багатокритеріальної оптимізації. Метод послідовних поступок.
- •Екзаменаційний білет № 22
- •Криволiнiйнi iнтеграли. Умови незалежностi криволiнiйного iнтегралу вiд шляху iнтегрування..
- •22.2 Прийняття рішень в умовах ризику та невизначеності. Критерій Севіджа.
- •Екзаменаційний білет № 23
- •Основнi рiвняння прямої та площини у просторi.
- •Прийняття рішень в умовах конфлікту. Обережні стратегії.
- •Екзаменаційний білет № 24
- •24.1 Критерiй сумiсностi системи лiнiйних рiвнянь.
- •24.2Прийняття рішень в умовах конфлікту. Рівновага за Нешем.
- •Екзаменаційний білет № 25
- •25.1Лiнiйна залежнiсть та ранг системи векторiв, методи обчислення рангів.
- •Ранг матриці:
- •Методи обчислення рангів
- •25.2 Класифікація задач і процедур системного аналізу.
- •Екзаменаційний білет № 26
- •Лiнiйнi оператори скiнченно-вимiрних просторiв та їх матрицi.
- •Поняття складності системної задачі, спектри складності, трансобчислювальна складність.
- •Екзаменаційний білет № 27
- •27.1Власнi вектори та власнi числа лiнiйних операторiв.
- •27.2 Розкриття невизначеностей у задачах системного аналізу.
- •Розкриття ситуаційної невизначеності
- •3. Розкриття невизначеності в задачах взаємодії
- •Екзаменаційний білет № 28
- •28.1Лiнiйнi оператори простої структури.
- •28.2 Інформаційний аналіз системних задач.
- •Екзаменаційний білет № 29
- •29.1Лiнiйнi оператори дiйсних евклiдових просторiв.
- •29.2Сценарний аналіз як методологічна основа передбачення.
- •Екзаменаційний білет № 30
- •30.1Зведення квадратичних форм до канонiчного вигляду.
- •Метод Лагранжа.
- •30.2Метод аналізу ієрархій.
Екзаменаційний білет № 23
Основнi рiвняння прямої та площини у просторi.
А) Загальне рівняння площини у просторі.
Візьмемо довільну Вx,y,z. Розглянемо вектор . Ясно, що (n, АB )=0 . Рівняння площини с зад. норм. вектором: ax+by+cz+(-a +b -c )=0
(-a +b -c ) d
Таким чином, кожна площина у просторі задається таким рівнянням третього порядку і серед коефіцієнтів при невідомих обов‘язково є відмінні від 0.
В) Рівняння площини що проходить через 3 задані точки.
Нехай , , точки пл-ни що не лежать на одній прямій. Візьмемо довільну і введемо вектори