- •Математичні методи
- •Мета застосування математичних методів у соціології: опис, пояснення та прогнозування соціальних процесів та явищ.
- •2. Логіка та основні етапи аналізу соціологічних даних.
- •3. Статистичні методи аналізу даних та задачі, що розв’язуються з їх застосуванням.
- •4. Вимірювання.
- •6. Шкала вимірювання, типи шкал.
- •Які математичні операції можна застосовувати до метричних ознак?
- •Які математичні перетворення можна застосовувати до порядкових ознак?
- •Які математичні операції можна застосовувати до номінальних ознак?
- •9. Характеристики форми розподілу.
- •10. Міри центральної тенденції та міри варіації.
- •11. Аналіз таблиць двомірного розподілу.
- •13. Обчислення коефіцієнту "хі-квадрат" Пірсона.
- •14. Коефіцієнти зв’язку, побудовані на основі "хі-квадрат".
- •18. Функціональний та кореляційних зв’язок.
- •19. Діаграма розсіяння.
- •20. Лінійний та нелінійних зв’язок.
- •21. Коефіцієнт кореляції Пірсона: правила обчислення та інтерпретації. Кореляційне відношення.
- •Як інтерпретуються коефіцієнти регресії в рівнянні лінійної регресії?
- •25. Лінійна парна регресія: побудова, запис та інтерпретація рівняння регресії. Множинна лінійна регресія, інтерпретація коефіцієнтів рівняння множинної лінійної регресії.
- •Запишіть загальний вигляд рівняння регресії.
- •Як інтерпретується коефіцієнт множинної кореляції?
- •Як інтерпретується коефіцієнт множинної кореляції?
- •27. Якість рівняння регресії, коефіцієнт детермінації.
- •Які Ви знаєте підходи до оцінювання якості рівняння регресії?
- •Як обчислюється і який зміст має коефіцієнт детермінації?
- •28. Класифікація статистичних мір за рівнем соціологічного вимірювання. Графічне представлення соціологічних даних: гістограма, полігон, огіва, кумулята. Графічне зображення даних
- •29. Діаграми: секторні, стовпчикові, рядкові.
- •30. Планування вибірки
- •31. Репрезентативність вибірки.
- •33. Обчислення обсягу вибірки за значенням припустимої похибки.
- •34. Проста випадкова вибірка
- •35. Багатоступенева вибірка.
- •37. Способи ремонту вибірки: відсікання, перезважування.
- •42. Поняття статистичної гіпотези.
- •43. Нульова та альтернативна гіпотези.
- •44. Помилки першого та другого роду.
- •45. Статистичні критерії.
- •46. Загальна процедура перевірки статистичних гіпотез.
- •47, 48, 49.Факторний аналіз. Застосування факторного аналізу в емпіричних соціологічних дослідженнях.
- •Задачи и условия факторного анализа
- •Процедура вращения. Выделение и интерпретация факторов
Як обчислюється і який зміст має коефіцієнт детермінації?
Коефіцієнт детермінації це показник(r2) , що описує коефіцієнт кореляції між фактором х та залежною змінною у.
- чим більшим є значення коеф. Детерм., тим краще рівняння пояснює (передбачає) поведінку залежної від х змінної у.
- якщо він не відрізняється від 0, то нема глузду аналізувати регресію по цій ознаці(бо ми отримали, що коеф. Детермінації = 0).
У множинній регресії
- коеф. Детермінації інтерпретують як частку дисперсії у, що пояснюється усіма факторами х1, х2…Чим більше, тим краще.
Яким вимогам повинні задовольняти дані, щоб до них можна було застосовувати регресійний аналіз? Як виконується відбір факторів для побудови рівняння множинної лінійної регресії?
Наявність залежної змінної і припущення про те, що одна або декілька незалежніх змінних (факторів) мають безпосередній вплив на цю залежну змінну.
Залежна і фактори можуть бути виміряни в різних одиницях вимірювання, але залежна змінна повинна бути кількісною, а фактори або кількісними, або дихотомічними.
Фактори повинні корелювати із залежною змінною, але не корелювати між собою(для перевірки кореляцій будують кореляційну матрицю).
Фактори повинні корелювати на значущому рівні(сігніфіканс менше 0.05).
28. Класифікація статистичних мір за рівнем соціологічного вимірювання. Графічне представлення соціологічних даних: гістограма, полігон, огіва, кумулята. Графічне зображення даних
Дуже корисним для змістовного аналізу є зображення даних у графічній формі.
Гістограма — це послідовність стовпчиків, розміщених вертикально (вертикальна гістограма) чи горизонтально (горизонтальна гістограма). Кожний стовпчик має висоту (або довжину), пропорційну кількості (або частці, або відсотку) об'єктів, що мають відповідне значення ознаки.
Для кожного стовпчика гістограми вказано відповідну частоту та відсоток. Отже, конфігурація стовпчиків гістограми дає уявлення про тенденцію, а числа необхідні для більш детального аналізу. Як правило, при побудові гістограм використовують рівні інтервали, а отже, стовпчики мають однакову ширину. Масштаб зображення краще обирати так, щоб відношення висоти найбільшого стовпчика до ширини гістограми було приблизно 3:5. Досить часто гістограму зображують не у вигляді окремих стовпчиків, а як суцільний контур.
У процесі аналізу досить часто виникає необхідність розбити метричні ознаки на нерівні інтервали. Саме на нерівні інтервали розбивають, як правило, такі ознаки, як прибуток, вік та ін. Це пов'язано з тим, що діапазон значень ознаки може бути досить істотним, а також з необхідністю виділити певним чином наповнені інтервали. При побудові гістограм на нерівних інтервалах висоту стовпчика відкладають пропорційно не до частки (відсотка), а до щільності розподілу відповідної ознаки. У побудованій таким чином гістограмі не висота, а площа кожного зі стовпчиків пропорційна до кількості (або частки, або відсотка) об'єктів, що мають відповідне значення ознаки. Так, на рис. 2 зображено вертикальну гістограму вікового складу опитаних респондентів. Порівнювати "наповненість" вікових груп слід шляхом порівняння не висоти стовпчиків, а їхньої площі* Звичайно, завжди слід пам'ятати: при побудові гістограми припускається, що всередині одного розрядного інтервалу щільність розподілу є сталою величиною (не змінюється).
Ознака 177. Вік (згрупований).
Кількість об'єктів 431. Є значень 399 (92,7 %).
Якщо центри верхніх горизонтальних ліній стовпчиків гістограми з'єднати відрізками прямої, то вийде фігура, яку називають "полігон розподілу". На рис. З зображено полігон розподілу респондентів за віком (аналогічний гістограмі на рис. 2). Полігон дає уявлення про форму статистичного розподілу ознаки.
Ознака 177. Вік (згрупований).
Кількість об'єктів 431. Є значень 399 (92,7 %).
Рис. 3. Полігон розподілу респондентів за віком
Кумулята служит для графического изображения кумулятивного вариационного ряда. Для ее построения на оси абсцисс откладывают значения аргумента, а на оси ординат - накопленные частоты или накопленные относительные частоты. Масштаб на каждой оси выбирают произвольно. Далее строят точки, абсциссы которых равны вариантам (в случае дискретных рядов) или верхним границам интервалов (в случае интервальных рядов), а ординаты - соответствующим частотам (накопленным частотам). Эти точки соединяют отрезками прямой. Полученная ломаная и является кумулятой.
Количество баллов x |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
Число учащихся n |
1 |
1 |
2 |
3 |
4 |
4 |
6 |
5 |
3 |
3 |
2 |
1 |
Решение.
Cоставим кумулятивный вариационный ряд (см. таблицу ниже), для которого построим кумуляту.
Количество баллов |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
Частота |
1 |
1 |
2 |
3 |
4 |
4 |
6 |
5 |
3 |
3 |
2 |
1 |
Накопленная частота n |
1 |
2 |
4 |
7 |
11 |
15 |
21 |
26 |
29 |
32 |
34 |
35 |
Огива
Огива строится аналогично кумуляте с той лишь разницей, что накопленные частоты помещают на оси абсцисс, а значения признака — на оси ординат.