4. Расчет ступенчатой колонны

4.1. Исходные данные

Подбор сечения нижней и верхней частей колонны при жестком сопряжении ригеля с колонной

Расчетные усилия

- для верхней части колонны

сечение 1-1:

N =-438,78 кН,

M = -544,49 кНм,

сечение 2-2 (при том же сочетание нагрузок):

M_R=-220,39

- для нижней части колонны

сечение 3-3:

N =-1451,59кН,

M = -793,61 кНм

сечение 4-4:

N = -1489,39 кН,

M = 1071,63 кНм (догружает наружнюю ветвь).

Q= -49,33кН.

Соотношение жёсткости верхней и нижней части колонн:

Материал для колонны сталь С-245.

Класс бетона фундамента: В 10.

4.1.1. Расчетная длина в плоскости рамы

Расчетная длина колонны или ее участка с постоянным моментом инерции в плоскости рамы eх зависит от формы потери устойчивости зависит от способа закрепления колонны в фундаменте и соотношения погонных жесткостей ригеля и колонны.

Для ступенчатой колонны расчетные длины определяются раздельно для нижней и верхней Для определения коэффициентов μ1 и μ2 верхней части колонны определяется коэффициент β по формуле:

где N1 = 1489,39 кН – усилия в сечении 4-4;

N2 = 453,9 кН – усилия в верхней части сечения 1-1.

Находим параметр и параметр n при условии закрепления верхнего конца только от поворота по формуле:

Таким образом, находим коэффициент μ1 путем интерполяции:

α	μ
	0,8	0,84	0,9
0,2	1,62		1,59
0,29	1,64	1,62	1,60
0,4	1,66		1,62

Следовательно, коэффициент μ2 для верхнего участка колонн определяется из соотношения:

Итак, длина нижней части равна:

длина верхней части равна:

4.1.2 Расчетная длинна колонна из плоскости рамы

Расчетную длину верхнего и нижнего участков колонны из плоскости рамы принимают равным наибольшему расстоянию между точками закрепления колонны от смещения вдоль зданий.

Нижний участок колонны закреплен от смещения на уровне верха фундамента и нижнего пояса подкрановой балки, то есть

Верхний участок закреплен от смещения тормозными балками с нижним поясом стропильных ферм, поэтому

4.2. Подбор сечения верхней части колонны

Сечение верхней части колонны принимаем в виде сварного двутавра высотой h = hв = =700 мм = 70 см. Материал для колонны – сталь марки С-245.

Рисунок 35 - Схема верхней части составной колонны

Для верхней части колонны:

– Сечение 1-1: – Mmax = -544,49 кН·м и Nсоотв. = -438,78 кН;

– Сечение 2-2: при том же сочетании нагрузок MR = -220,39кН·м.

Определяем требуемую площадь сечения для симметричного двутавра:

Определяем приведённый эксцентриситет согласно формуле:

Определяем значение коэффициента η, учитывающего форму сечения, принимая в первом приближении отношение по формуле:

Определяем коэффициент m1x с учетом формы сечения: Таким образом, по значениям m1x = 6,88 и определяем коэффициент φвн путем интерполяции:

	φвн
	6,5	6,88	7,0
1,5	0,195		0,182
1,97	0,183	0,174	0,171
2	0,182		0,170

Итак, требуемая площадь верхнего сечения равна:

Компонуем верхнее сечение колонны, предварительно принимая толщину полок tf = 16 мм = 1,6 см, тогда

Из условия местной устойчивости находим толщину стенки:

Принимаем по ГОСТу 82-70* толщину стенки tw = 0,8 см, включая 2 крайних участка шириной по . Определяем требуемую площадь полки по формуле:

Для обеспечения устойчивости верхней части колонны из плоскости действия момента ширину полки bf принимают не менее Окончательно принимаем ширину полки bf по ГОСТ 82-70*, равную 24 см.

Проверяем местную устойчивость полки по формуле:

Рис. 36 – Схема и размеры верхней части составной колонны при толщине полок tf = 1,6см

Определяем геометрические характеристики подобранного сечения:

Проверка устойчивости верхней части колонны в плоскости действия момента осуществляется по формуле:

Находим значение коэффициента η, учитывающего форму сечения, определяя отношение по формуле:

Определяем коэффициент m1x с учетом формы сечения: Таким образом, по значениям m1x = 5,55 и =1,82 определяем коэффициент φвн путем интерполяции:

	φхвн
	5,5	5,55	6,0
1,5	0,223		0,207
1,82	0,212	0,211	0,198
2,0	0,206		0,193

Для определения m_x находим максимальный момент в средней трети расчетной длины надкрановой части колонны по формуле:

Рис. 37 – Схема для нахождения максимального момента в 1/3 длины надкрановой части колонны

По модулю сравниваем значения M⅓x = 457,47 кН∙м и M 1-1/2 = 544,49/2= 272,245кН∙м. По большему значению M⅓x = 457,49 кН∙м определяем m_x и находим коэффициент «С» по следующим формулам:

где

В итоге получаем, что Следовательно,

Таким образом,