Контрольные вопросы
Модели погрешности СИ.
Выражение погрешности средств измерений.
Аддитивная и мультипликативная погрешности СИ.
Класс точности СИ в зависимости от вида их погрешностей.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1. Основополагающие стандарты в области метрологии. М.: Издательство стандартов. 1986 г.
2. Грибанов Д.Д., Зайцев С.А., Митрофанов А.В. Основы метрологии. М: МГТУ МАМИ, 1999 г.
3. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. М: Высшая школа, 1998 г.
4. Радкевич Я.М., Схиртладзе А.Г., Лактионов Б.И. Метрология, стандартизация и сертификация. М: Высшая школа, 2004 г.
5. Зайцев С.А., Грибанов Д.Д., Толстов А.Н., Меркулов Р.В. Контрольно-измерительные приборы и инструменты. М: Издательский центр «Академия», 2002 г.
6. ГОСТ 8.417-2002 «ГСИ. Единицы величин».
Приложение А
Функция Ф(Х) нормированного нормального распределения (интеграл Гаусса)
1 х |
0,00 |
0,01 |
0,02 |
0,03 |
0,04 |
0,05 |
0,06 |
0,07 |
0,08 |
0,09 |
0,0 |
0,500000 |
0,503989 |
0,507978 |
0,511966 |
0,515953 |
0,519938 |
0,523922 |
0,527903 |
0,531881 |
0,535856 |
0,1 |
0,539878 |
0,543795 |
0,547758 |
0,551717 |
0,555670 |
0,539618 |
0,563560 |
0,567495 |
0,571424 |
0,575345 |
0,2 |
0,579260 |
0,583165 |
0,587064 |
0,590954 |
0,594835 |
0,598706 |
0,602568 |
0,606420 |
0,610261 |
0,614092 |
0,3 |
0,617911 |
0,621720 |
0,625616 |
0,629300 |
0,633072 |
0,636831 |
0,640576 |
0,644309 |
0,648027 |
0,561732 |
0,4 |
0,655422 |
0,659097 |
0,662757 |
0,666402 |
0,670034 |
0,673645 |
0,677242 |
0,680822 |
0,684386 |
0,687933 |
0,5 |
0,691492 |
0,694974 |
0,698468 |
0,702944 |
0,705402 |
0,708840 |
0,712260 |
0,715661 |
0,719043 |
0,722405 |
0,6 |
0,723747 |
0,729069 |
0,732371 |
0,735053 |
0,738914 |
0,742154 |
0,745373 |
0,748371 |
0,751748 |
0,754903 |
0,7 |
0,738036 |
0,761148 |
0,764238 |
0,767305 |
0,770359 |
0,773373 |
0,776373 |
0,779350 |
0,782305 |
0,785236 |
0,8 |
0,788145 |
0,79103 |
0,793892 |
0,796731 |
0,799546 |
0,802338 |
0,805106 |
0,807850 |
0,810570 |
0,813267 |
0,9 |
0,815940 |
0,818589 |
0,821214 |
0,823914 |
0,826391 |
0,839944 |
0,834472 |
0,833977 |
0,836457 |
0,838913 |
1,0 |
0,841345 |
0,843752 |
0,846136 |
0,848495 |
0,850830 |
0,853341 |
0,855428 |
0,857690 |
0,859929 |
0,862143 |
1,1 |
0,864334 |
0,866500 |
0,868643 |
0,870762 |
0,872839 |
0,874928 |
0,876976 |
0,879000 |
0,881000 |
0,882977 |
1,2 |
0,884930 |
0,886861 |
0,888768 |
0,890631 |
0,892512 |
0,894336 |
0,886165 |
0,897958 |
0,899727 |
0,901475 |
1,3 |
0,900200 |
0,904902 |
0,906582 |
0,908243 |
0,909877 |
0,911492 |
0,913085 |
0,914656 |
0,916207 |
0,917736 |
1,4 |
0,913243 |
0,920730 |
0,922196 |
0,923642 |
0,915065 |
0,926371 |
0,927353 |
0,929219 |
0,930563 |
0,931839 |
1,5 |
0,933193 |
0,934478 |
0,935744 |
0,936992 |
0,938220 |
0,939429 |
0,940620 |
0,941792 |
0,942947 |
0,944083 |
1,6 |
0,944204 |
0,946304 |
0,947386 |
0,945449 |
0,949497 |
0,950528 |
0,951643 |
0,952340 |
0,953521 |
0,954486 |
1,7 |
0,955434 |
0,956347 |
0,957284 |
0,953185 |
0,959970 |
0,959941 |
0,960796 |
0,961636 |
0,962462 |
0,963273 |
1,8 |
0,964070 |
0,964852 |
0,965620 |
0,966375 |
0,967116 |
0,967843 |
0,968557 |
0,969258 |
0,969946 |
0,970621 |
1,9 |
0,971383 |
0,971933 |
0,972311 |
0,973197 |
0,973810 |
0,974412 |
0,975002 |
0,975501 |
0,976148 |
0,976704 |
2,0 |
0,977260 |
0,977784 |
0,978308 |
0,978822 |
0,979325 |
0,979818 |
0,980301 |
0,980774 |
0,981237 |
0,981621 |
2,1 |
0,982136 |
0,982571 |
0,982997 |
0,983014 |
0,983823 |
0,984224 |
0,981614 |
0,984497 |
0,985371 |
0,985738 |
2,2, |
0,936097 |
0,986447 |
0,983791 |
0,987126 |
0,987453 |
0,987776 |
0,988089 |
0,988396 |
0,988696 |
0,988989 |
2,3 |
0,989276 |
0,989556 |
0,989330 |
0,980093 |
0,990538 |
0,990610 |
0,990862 |
0,991106 |
0,991344 |
0,991375 |
2,4 |
0,993802 |
0,992024 |
0,992240 |
0,992451 |
0,992656 |
0,992352 |
0,993053 |
0,993244 |
0,993431 |
0,993613 |
2,5 |
0,994790 |
0,993963 |
0,994172 |
0,994297 |
0,994457 |
0,994614 |
0,984765 |
0,995915 |
0,995060 |
0,995201 |
2,6 |
0,995040 |
0,995473 |
0,995606 |
0,995731 |
0,995855 |
0,995923 |
0,986093 |
0,996207 |
0,996319 |
0,996427 |
2,7 |
0,996433 |
0,996635 |
0,996736 |
0,996633 |
0,996926 |
0,997020 |
0,997110 |
0,997107 |
0,997282 |
0,997363 |
2,8 |
0,997445 |
0,997323 |
0,987599 |
0,997673 |
0,997744 |
0,997114 |
0,997882 |
0,997548 |
0,998012 |
0,998074 |
2,9 |
0,998134 |
0,999193 |
0,998750 |
0,998305 |
0,998359 |
0,998411 |
0,998662 |
0,998511 |
0,998549 |
0,998605 |
3,0 |
0,998659 |
0,999232 |
0,999313 |
0,999512 |
0,999662 |
0,999767 |
0,999841 |
0,999892 |
0,999928 |
0,999932 |
-р
Приложение Б
Значения функции
Лапласа Ф(х) =
-
х
Ф(х)
х
Ф(х)
х
Ф(х)
х
Ф(х)
0,01
0,0040
0,41
0,1591
0,81
0,2910
1,21
0,3869
0,02
0,0080
0,42
0,1628
0,82
0,2939
1,22
0,3883
0,03
0,0120
0,43
0,1664
0,83
0,2967
1,23
0,3907
0,04
0,0160
0,44
0,1700
0,84
0,2995
1,24
0,3925
0,05
0,0199
0,45
0,1736
0,85
0,3023
1,25
0,3944
0,06
0,0239
0,46
0,1772
0,86
0,3051
1,26
0,3962
0,07
0,0279
0,47
0,1808
0,87
0,3078
1,27
0,3980
0,08
0,0319
0,48
0,1844
0,88
0,3106
1,28
0,3997
0,09
0,0359
0,49
0,1879
0,89
0,3133
1,29
0,4015
0,10
0,0398
0,50
0,1915
0,90
0,3159
1,30
0,4032
0,11
0,0438
0,51
0,1950
0,91
0,3186
1,31
0,4049
0,12
0,0478
0,52
0,1985
0,92
0,3212
1,32
0,4066
0,13
0,0517
0,53
0,2019
0,93
0,3238
1,33
0,4082
0,14
0,0557
0,54
0,2054
0,94
0,3264
1,34
0,4099
0,15
0,0596
0,55
0,2088
0,95
0,3289
1,35
0,4115
0,16
0,0636
0,56
0,2123
0,96
0,3315
1,36
0,4131
0,17
0,0675
0,57
0,2157
0,97
0,3340
1,37
0,4147
0,18
0,0714
0,58
0,2190
0,98
0,33365
1,38
0,4162
0,19
0,0753
0,59
0,2224
0,99
0,3389
1,39
0,4177
0,20
0,0793
0,60
0,2257
1,00
0,3413
1,40
0,4192
0,21
0,0832
0,61
0,2291
1,01
0,3438
1,41
0,4207
0,22
0,0871
0,62
0,2324
1,02
0,3461
1,42
0,4222
0,23
0,0910
0,63
0,2357
1,03
0,3485
1,43
0,4236
0,24
0,0948
0,64
0,2389
1,04
0,3508
1,44
0,4251
0,25
0,0987
0,65
0,2422
1,05
0,3531
1,45
0,4265
0,26
0,1026
0,66
0,2454
1,06
0,3554
1,46
0,4279
0,27
0,11064
0,67
0,2486
1,07
0,3577
1,47
0,4292
0,28
0,1103
0,68
0,2517
1,08
0,3599
1,48
0,4306
0,29
0,1141
0,69
0,2549
1,09
0,3621
1,49
0,4319
0,30
0,1179
0,70
0,2580
1,10
0,3643
1,50
0,4332
0,31
0,1217
0,71
0,2611
1,11
0,3665
1,51
0,4435
0,32
0,1255
0,72
0,2642
1,12
0,3686
1,52
0,4357
0,33
0,1293
0 73
0,2673
1,13
0,3708
1,53
0,4370
0,34
0,1331
0,74
0,2703
1,14
0,3729
1,54
0,4382
0,35
0,1368
0,75
0,2734
1,15
0,3749
1,55
0,4394
0,36
0,1406
0,76
0,2764
1,16
0,3770
1,56
0,4406
0,37
0,1433
0,77
0,2794
1,17
0,3790
1,57
0,4418
0,38
0,1480
0,78
0,2823
1,18
0,3810
1,58
0,4429
0,39
0,1517
0,79
0,2852
1,19
0,3830
1,59
0,4441
0,40
0,1554
0,80
0,2881
1,20
0,3849
1,60
0,4452
х |
Ф(х) |
х |
Ф(х) |
х |
Ф(х) |
х |
Ф(х) |
1,61 |
0,4463 |
1,85 |
0,4678 |
2,18 |
0,4854 |
2,66 |
0,4961 |
1,62 |
0,4474 |
1,86 |
0,4686 |
2,20 |
0,4861 |
2,68 |
0,4963 |
1,63 |
0,4484 |
1,87 |
0,4693 |
2,22 |
0,4868 |
2,70 |
0,4965 |
1,64 |
0,4495 |
1,88 |
0,4699 |
2,24 |
0,4875 |
2,72 |
0,4967 |
1,65 |
0,4505 |
1,89 |
0,4706 |
2,26 |
0,4881 |
2,74 |
0,4969 |
1,66 |
0,4515 |
1,90 |
0,4713 |
2,28 |
0,4887 |
2,76 |
0,4971 |
1,67 |
0,4525 |
1,91 |
0,4719 |
2,30 |
0,4803 |
2,78 |
0,4973 |
1,68 |
0,4535 |
1,92 |
0,4726 |
2,32 |
0,4898 |
2,80 |
0,4974 |
1,69 |
0,4545 |
1,93 |
0,4732 |
2,34 |
0,4904 |
2,82 |
0,4976 |
1,70 |
0,4554 |
1,94 |
0,4738 |
2,36 |
0,4909 |
2,84 |
0,4977 |
1,71 |
0,4564 |
1,95 |
0,4744 |
2,38 |
0,4913 |
2,86 |
0,4979 |
1,72 |
0,4573 |
1,96 |
0,4750 |
2,40 |
0,4918 |
2,88 |
0,4980 |
1,73 |
0,4582 |
1,97 |
0,4756 |
2,42 |
0,4922 |
2,90 |
0,4981 |
1,74 |
0,4591 |
1,98 |
0,4761 |
2,44 |
0,4927 |
2,92 |
0,4982 |
1,75 |
0,4599 |
1,99 |
0,4767 |
2,46 |
0,4931 |
2,94 |
0,4984 |
1,76 |
0,4608 |
2,00 |
0,4772 |
2,48 |
0,4934 |
2,96 |
0,49846 |
1,77 |
0,4616 |
2,02 |
0,4783 |
2,50 |
0,4938 |
2,98 |
0,49356 |
1,78 |
0,4625 |
2,04 |
0,4793 |
2,52 |
0,4941 |
3,00 |
0,49865 |
1,79 |
0,4633 |
2,06 |
0,4803 |
2,54 |
0,4945 |
3,20 |
0,49931 |
1,80 |
0,4644 |
2,08 |
0,4812 |
2,56 |
0,4948 |
3,40 |
0,49956 |
1,81 |
0,4649 |
2,10 |
0,4821 |
2,58 |
0,4951 |
3,60 |
0,49984 |
1,82 |
0,4656 |
2,12 |
0,4830 |
2,60 |
0,4953 |
3,80 |
0,499928 |
1,83 |
0,4664 |
2,14 |
0,4838 |
2,62 |
0,4956 |
4,00 |
0,499968 |
1,84 |
0,4671 |
2,16 |
0,4846 |
2,64 |
0,4959 |
5,00 |
0,499997 |
Приложение В
Значения коэффициента tp зависимости от числа степеней свободы и доверительной вероятности
Число степеней свободы f |
Доверительная вероятность Р
при двусторонней критической области |
|||||
|
0,9 |
0,95 |
0,98 |
0,99 |
0,998 |
0,999 |
1 |
6,31 |
12,7 |
31,82 |
63,7 |
318,3 |
637,0 |
2 |
2,92 |
4,30 |
6,97 |
9,92 |
22.3 |
31,6 |
3 |
2,35 |
3,18 |
4,54 |
5,84 |
10,22 |
12,9 |
4 |
2,13 |
2,78 |
3,75 |
4,60 |
7,17 |
8,61 |
5 |
2,01 |
2,57 |
3,37 |
4,03 |
5.89 |
6,86 |
6 |
1,94 |
2,45 |
3,14 |
3,71 |
5,21 |
5,96 |
7 |
1,89 |
2,36 |
3,00 |
3,50 |
4,79 |
5,40 |
8 |
1,85 |
2,31 |
2,90 |
3,36 |
4,50 |
5,04 |
9 |
1,83 |
2,26 |
2,82 |
3,25 |
4,30 |
4,78 |
10 |
1,81 |
2,23 |
2,76 |
3,17 |
4,14 |
5,59 |
11 |
1,80 |
2,20 |
2,72 |
3,11 |
4,03 |
4,44 |
12 |
1,78 |
2,18 |
2,68 |
3,05 |
3,93 |
4,32 |
13 |
1,77 |
2,16 |
2,65 |
3,01 |
3,85 |
4,22 |
14 |
1,76 |
2,14 |
2,62 |
2,98 |
3,79 |
4,14 |
15 |
1,75 |
2,13 |
2,60 |
2,95 |
3,73 |
4,07 |
16 |
1,75 |
2,12 |
2,58 |
2,92 |
3,69 |
4,01 |
17 |
1,74 |
2,11 |
2,57 |
2,90 |
3,65 |
3,96 |
18 |
1,73 |
2,10 |
2,55 |
2,88 |
3,61 |
3,92 |
19 |
1,73 |
2,09 |
2,54 |
2,86 |
3,58 |
3,88 |
20 |
1,73 |
2,09 |
2,53 |
2,85 |
3,55 |
3,85 |
21 |
1,72 |
2,08 |
2,52 |
2,83 |
3,53 |
3,82 |
22 |
1,72 |
2,07 |
2,51 |
2,82 |
3,51 |
3,79 |
23 |
1,71 |
2,07 |
2,50 |
2,81 |
3,49 |
3,77 |
24 |
1,71 |
2,06 |
2,49 |
2,80 |
3,47 |
3,74 |
25 |
1,71 |
2,06 |
2,49 |
2,79 |
3,45 |
3,72 |
26 |
1,71 |
2,06 |
2,48 |
2,78 |
3,44 |
3,70 |
27 |
1,71 |
2,05 |
2,47 |
2,77 |
3,42 |
3,69 |
28 |
1,70 |
2,05 |
2,46 |
2,76 |
3,40 |
3,66 |
29 |
1,70 |
2, 05 |
2,46 |
2,76 |
3,40 |
3,66 |
30 |
1,70 |
2,04 |
2,46 |
2,75 |
3,39 |
3,65 |
40 |
1,68 |
2,02 |
2,42 |
2,70 |
3,31 |
3,55 |
60 |
1,67 |
2,00 |
2,39 |
2,66 |
3,21 |
3,40 |
120 |
1,66 |
1,98 |
2,36 |
2,62 |
3,17 |
3,37 |
|
1,64 |
1,96 |
2,33 |
2,58 |
3,09 |
3,29 |
Приложение Г
Число степеней свободы
-
Статистика
Число степеней свободы f
Одна группа измерений
n-1
k групп по n измерений
k (n-1)
Линейная зависимость y=ax+b
(n-число точек)
n-2
Коэффициент корреляции
n-2
Квадратичная зависимость
y= b+ ax+сх2
n-3
Приложение Д
Значения Zq;n
-
n
Zq=0.1;n
Zq=0,05;n
3
1,410382208
2,679086677
4
1,642238618
3,506455892
5
1,789162261
4,285208659
6
1,895190396
5,040670730
7
1,977650262
5,795628328
8
2,044948633
6,553651445
9
2,101741640
7,325710230
10
2,150855758
8,119407013
11
2,194126363
8,942041104
12
2,232808394
9,801048103
13
2,267795652
10,70434407
14
2,299746118
11,66064222
15
2,329157585
12,67978448
16
2,356415395
13,77312192
17
2,381823722
14,95397865
18
2,405626744
16,23824164
19
2,428023368
17,64513311
20
2,449177716
19,1982469
21
2,469226757
20,92696936
22
2,488285965
22,86846980
23
2,506453575
25,07055170
24
2,523813848
27,59583796
25
2,540439590
30,52808458