4 Определение уравновешивающего момента методом рычага жуковского

Теорема Н. Е. Жуковского применяется при решении многих задач динамики машин. В частности, она используется для определения уравновешивающего момента (уравновешивающей силы), если нет необходимости в последовательном определении реакций в кинематических парах механизма.

Теорема Жуковского гласит: «Если силу, приложенную к какой-либо точке звена механизма, перенести параллельно самой себе в одноименную точку повернутого плана скоростей, то момент этой силы относительно полюса плана скоростей будет пропорционален ее мощности».

Определим уравновешивающий момент, используя данную теорему. Для чего найдем значения всех скоростей:

.

.

Строим повернутый на 90º план скоростей механизма, к которому в соответствующих точках прикладываем заданные силы и силы инерции, сохраняя их истинные направления (рис. 19). Масштабный коэффициент .

Рис. 19. Рычаг Н. Е. Жуковского.

(56)

Моменты инерции М_и1 и М_и2 заменяем парами сил и соответственно, которые прикладываем перпендикулярно отрезкам OA и AB в кинематических парах O, A и B. Модули этих сил определятся:

;

.

Все силы переносим в одноименную точку плана скоростей без изменения ее направления. Прикладываем момент двигателя в виде пары сил .

Записываем уравнение моментов сил относительно полюса плана скоростей:

₍₅₆₎

Так как на рычаге Жуковского силы показаны в истинном направлении, при составлении уравнения (56) их значения подставляем без учета знака.

Решив (56), найдем силу F_y:

.

Зная величину F_y, найдем уравновешивающий момент :

.

Полученное число практически совпадает со значением, найденным в п. 1.

Список использованной литературы

1. Смелягин А. И. Структура машин и механизмов. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2001.

2. Смелягин А. И. Структура, структурный анализ и синтез машин и механизмов. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 1999.

3. А. И. Смелягин Теория машин и механизмов, Курсовое проектирование. – Москва, 2003.

4. Артоболевский И. И. Теория механизмов и машин. – М.: Наука, 1988.

5. Левитский Н. И. Теория механизмов и машин. – М.: Наука, 1979.

6. А. А. Яблонский, В. М. Никифорова Курс Теоретической Механики. Санкт-Петербург, 2001.

Оглавление

ТЕХНИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ 3

ВВЕДЕНИЕ 4

СТРУКТУРНЫЙ АНАЛИЗ МЕХАНИЗМА ПОРШНЕВОГО КОМПРЕССОРА 5

КИНЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ МЕХАНИЗМА ПОРШНЕВОГО КОМПРЕССОРА 9

КИНЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ АНАЛИТИЧЕСКИМ МЕТОДОМ 9

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КРАЙНИХ (МЕРТВЫХ) ПОЛОЖЕНИЙ МЕХАНИЗМА 9

ПОСТРОЕНИЕ ПЛАНОВ ПОЛОЖЕНИЙ ИССЛЕДУЕМОГО МЕХАНИЗМА 9

МЕТОД ВЕКТОРНЫХ ЗАМКНУТЫХ КОНТУРОВ 11

ДИНАМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ МАШИНЫ 14

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ДИНАМИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ 14

1. ПРИВЕДЕННЫЙ МОМЕНТ ИНЕРЦИИ И ЕГО ПРОИЗВОДНАЯ 14

2. ПРИВЕДЕННЫЙ МОМЕНТ СИЛ СОПРОТИВЛЕНИЯ 15

3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРИРАЩЕНИЯ КИНЕТИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ МЕХАНИЗМА 15

4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ МАХОВИКА 16

5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗАКОНА ДВИЖЕНИЯ НАЧАЛЬНОГО ЗВЕНА И МОМЕНТА ИНЕРЦИИ МАХОВИКА ПО ДИАГРАММЕ ВИТТЕНБАУЭРА 16

6. ОПРЕДЕЛЕНИЕ УГЛОВОЙ СКОРОСТИ И УГЛОВОГО УСКОРЕНИЯ НАЧАЛЬНОГО ЗВЕНА МЕХАНИЗМА 17

СИЛОВОЙ АНАЛИЗ МЕХАНИЗМА 19

СИЛОВОЙ АНАЛИЗ МЕХАНИЗМА ГРАФИЧЕСКИМ МЕТОДОМ 19

1. СИЛОВОЙ АНАЛИЗ СТРУКТУРНОЙ ГРУППЫ 2-3 19

2. СИЛОВОЙ АНАЛИЗ СТРУКТУРНОЙ ГРУППЫ 4-5 22

3. СИЛОВОЙ АНАЛИЗ ЭЛЕМЕНТАРНОГО МЕХАНИЗМА И ОПРЕДЕЛЕНИЕ УРАВНОВЕШИВАЮЩЕГО МОМЕНТА 22

4 ОПРЕДЕЛЕНИЕ УРАВНОВЕШИВАЮЩЕГО МОМЕНТА МЕТОДОМ РЫЧАГА ЖУКОВСКОГО 22

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 25