6. Определение угловой скорости и углового ускорения начального звена механизма

Угловую скорость звена приведения механизма находим по следующей формуле:

(45)

Для определения углового ускорения ₁ запишем дифференциальное уравнение движения звена приведения:

(46)

Из последнего уравнения находим ₁:

(47)

По формулам (45) и (47) подсчитываем значения и во всех положениях. Полученные результаты заносим в таблицу 1; Приложение 1.

Силовой анализ механизма

Силовой анализ механизма проводится для того, чтобы впоследствии по найденным силам (моментам) произвести расчет на прочность элементов кинематических пар и звеньев механизма, а также правильно подобрать привод. Анализ механизмов проводят как аналитическими, так и графическими методами. В данной работе произведем силовой анализ графическим методом.

СИЛОВОЙ АНАЛИЗ МЕХАНИЗМА ГРАФИЧЕСКИМ МЕТОДОМ

Найдем линейные и угловые ускорения всех звеньев:

.

.

Определив ускорения звеньев, находим величины моментов и сил инерции звеньев механизма:

для звена 1

для звена 2

для звена 3 .

для звена 4

для звена 5 .

1. Силовой анализ структурной группы 2-3

Рисуем схему механизма в заданном положении (рис. 9). Обозначаем на ней массы и моменты инерции звеньев механизма. Прикладываем к звеньям силы (моменты) инерции.

Рис. 9 Схема механизма для силового анализа.

Прикладываем силы тяжести:

Сила давления сжатого воздуха в рассматриваемый момент времени для поршня 3 равна для поршня 5 .

Запишем уравнение равновесия для звена 3 (рис. 12):

, (50)

поэтому .

Рисуем отдельно структурную группу 2-3 (рис. 10). Прикладываем к внешним КП реакции связей.

Рис. 10 Силовой анализ структурной группы 2-3.

Так как структурная группа находится в равновесии, проводим кинетостатический анализ. Запишем условия равновесия:

, (51)

где .

Отсюда:

.

. (52)

Складываем геометрически вектора из уравнения (52) и определяем неизвестные величины , и (рис. 11). Так как и малы по сравнению с остальными силами, то ими можно пренебречь.

Рис. 11. Графическое определение неизвестных величин.

Масштабный коэффициент .

Находим истинные значения:

Определяем реакцию в кинематической паре B. Для этого размыкаем КП B и действие звена 2 заменяем реакцией. Изображаем отдельно звено 3 (рис. 12). Записываем условие равновесия звена 3:

. (53)

Рис. 12. Силовой анализ звена 3.

Так как сила мала по сравнению с остальными силами, то ею можно пренебречь.

Строим план сил (рис. 13) и находим реакцию в паре B. Масштабный коэффициент:

Рис. 13. Определение реакции в паре B.

Истинное значение .

2. Силовой анализ структурной группы 4-5

Заметим, что структурная группа 4-5 находится в том же положении что и структурная группа 2-3 поэтому и совершает такое же движение поэтому поэтому группа 4-5 имеет план сил аналогичный плану сил звена 2-3.

3. Силовой анализ элементарного механизма и определение уравновешивающего момента

Рисуем элементарный механизм, прикладываем все известные силы и моменты, учитывая, что (рис. 14).

Рис. 14. Силовой анализ элементарного механизма.

Записываем условие равновесия для звена 1:

, (54)

Подставив значения в (77), получим:

Находим реакцию в КП А. Для этого размыкаем ее со стойкой и заменяем реакцией. Записываем уравнение равновесия 1-го звена:

. (55)

Заметим что и уравновешивают друг друга поэтому =>