4. Определение момента инерции маховика

Подсчитываем величины с_jmax и c_jmin соответственно [3]:

(44)

где - средняя угловая скорость начального звена механизма.

Найденные значения и заносим в таблицу 1; Приложение 1. Из величин выбираем наи­большую величину (Дж), а из – наименьшую (Дж).

Необходимый момент инерции маховика:

5. Определение закона движения начального звена и момента инерции маховика по диаграмме виттенбауэра

Строим диаграмму Виттенбауэра в системе координат (рис. 1 1; Приложение 4).

Находим масштабные коэффициенты:

;

Вычисляем углы и наклона касательных к диаграмме Виттенбауэра, при реализации кото­рых в механизме будет обеспечена требуемая неравномерность движения:

Проводим под углами и к оси касательные к диаграмме Виттенбауэра до пересечения их с координатной осью в точках а и b или осью в точках q ир (рис. 11; Приложение 4). Если отрезок ab находится далеко за пределами чертежа, то . Необходимый момент инерции маховика подсчитываем по формуле:

Очевидно, что найденное в п. 5, практически совпадает со значением, определенным в п. 4.

6. Определение угловой скорости и углового ускорения начального звена механизма

Угловую скорость звена приведения механизма находим по следующей формуле [3]:

(45)

Для определения углового ускорения запишем дифференциальное уравнение движения звена приведения:

(46)

Из последнего уравнения находим : (46)

(47)

По формулам (35) и (37) подсчитываем значения и во всех положениях. Полученные результаты заносим в таблицу 1; Приложение 1.

Силовой анализ механизма

Силовой анализ механизма проводится для того, чтобы впоследствии по найденным силам (моментам) произвести расчет на прочность элементов кинематических пар и звеньев механизма, а также правильно подоб­рать привод. Анализ механизмов проводят как аналитическими, так и графическими методами. В данной работе произведем силовой анализ графическим методом.

СИЛОВОЙ АНАЛИЗ МЕХАНИЗМА ГРАФИЧЕСКИМ МЕТОДОМ

1. Определение сил (моментов) инерции

При движении звена различные его точки в общем случае имеют различные ускорения. По принципу Даламбера к каждой точке звена, обладающей элементарной массой dm, следует приложить элементарную силу инерции , где – ускорение массы dm. Так как звено имеет множество точек, то и сил инерции, действующих на звено - множество. На практике при расчете самого звена на прочность ограничиваются ко­нечным числом сил инерции, которые сосредоточивают в центрах тяжести. В дальнейшем обычно эти силы приводят к центру масс S звена. В результате на центр масс звена действует результирующая сила инерции (главный вектор инерции), называемая силой инерции , и главный момент сил инерции звена (момент пары сил инерции) . Сила инерции и момент пары сил инерции .Определяются по формулам соответст­венно:

; (48)

где т - масса звена; - вектор ускорения центра масс; J_s - момент инерции звена относительно оси, проходящей через центр масс перпендикулярно плоскости движения; - угловое ускорение звена. Знак минус показывает, что сила и момент инерции направлены противоположно ускорению.

Находим для исследуемого компрессора угловые ускорения звеньев и линейные ускорения центров масс звеньев в проекциях на оси координат. Учитываем, что центрами масс звеньев является их геометрические се­редины (по условию задачи). Анализ будем проводить для одного положения при = 240°. Тогда для на­чального звена в исследуемом положении получим:

Для остальных звеньев ускорения центров масс и угловые ускорения находим по формулам, связываю­щими их с аналогами скоростей и ускорений, которые имеют следующий вид:

, , (49)

Ускорения центров масс и угловые ускорения звеньев 2 и 3, в соответствии с последними формулами (49), определятся:

;

;

;

Определив ускорения звеньев, находим величины моментов и сил инерции звеньев механизма:

• для звена 1

• для звена 2

• для звена 3