Модели d,q, также как и X,y, привязаны к скорости поля статора (или ротора), что ограничивает область их применения только случаями питания статора ад синусоидальнымнапряжением.

питания, что во много раз усложняет расчет.

Выбор _k = _0.эл, позволяет осуществить преобразование к осям d, q, вращающимся с синхронной скоростью поля машины. При этом уравнения электрического равновесия записываются так [1,2]:

(26)

К реальным обмоткам статора приложена симметричная двухфазная система напряжений. При ω_k = ω_0эл и φ_k = ω_0элt выражения для напряжений имеют вид:

(27)

Таким образом получаем:

(28)

Рисунок12 - Структурные схемы АД в системах координат d, q

2 Расчет параметров двигателя и регуляторов

2.1 Расчет параметров двигателя

Рассчитаем динамические параметры АД. Индуктивности от главного магнитного потока L_m и потоков рассеяния L_sl и L_rl рассчитываются по

; ; ;

где ;

ω_s – номинальная электрическая частота питания статора, рад/сек;

;

;

;;

Коэффициенты связи ротора и статора определяются как:

,

где, Гн;

;

,

где, Гн;

.

Результирующий коэффициент рассеяния (σ) и постоянные времени, T_r и T_sr, с, рассчитываются по формулам:

;

;

;

где , Ом;

;

;

.

Номинальное скольжение, s_н, определяется:

, (20)

где n_s – синхронная скорость (скорость вращения магнитного поля), определяемая как:

. (21)

;

.

Потокосцепление статора и ротора рассчитываются по формулам:

, (22)

;

, (23)

.

Система векторного управления имеет два канала:

• канал регулирования момента, в котором контур регулирования активной составляющей тока статора i_sq подчинен контуру регулирования скорости;

• канал регулирования потокосцепления ротора, в котором контур регулирования реактивной составляющей тока статора i_sd подчинен контуру регулирования потокосцепления ψ_r.

Для придания системе требуемых качеств, необходимо синтезировать регуляторы как в канале регулирования (стабилизации) потока, так и в канале регулирования скорости.

При питании АД от автономного инвертора напряжения не удается синтезировать регуляторы классическим способом вследствие того, что в этом случае сильное влияние на динамику системы оказывают перекрестные связи [5], [7].

Современные системы векторного управления АД, выпускаемые ведущими электротехническими фирмами, строятся на базе программируемого микропроцессорного управления и являются цифровыми. Однако они могут быть представлены своим аналоговым вариантом. Структурная схема такого ЭП показана на рис.9.

Рисунок 9 – Структурная схема системы векторного управления с компенсацией перекрестных обратных связей объекта управления

На схеме рис.9 обозначено:

1 – сигнал задания скорости, U_зс=10В;

2 – момент сопротивления, равный номинальному моменту двигателя, М_с=М_н;

3 – сигнал задания потокосцепления ротора U_ψr0=10В.

2.2 Расчет регуляторов

Преобразователь частоты в виде АИН будем представлять как реальное апериодическое звено.

Малую некомпенсируемую постоянную времени преобразователя частоты (ПЧ) принимаем равной Т_μ=0,002 с. Таким образом, передаточная функция ПЧ будет иметь вид:

, (24)

где К_пч=38 – коэффициент усиления преобразователя по напряжению.

Определим передаточные функции регуляторов.

Принцип подчиненного регулирования основан на том, что все регуляторы должны скомпенсировать постоянные времени, имеющиеся в объекте регулирования. Кроме того, в коэффициентах усиления регуляторов необходимо учесть все коэффициенты усиления объекта.

В канале регулирования скорости выбираем пропорциональный регулятор скорости (РС), а в канале регулирования потока – пропорционально-интегральный регулятор потока ψ_r (РП).

Внутренние контура токов

Настройка на модульный оптимум (МО) внутренних токовых контуров обеспечивается пропорционально-интегральными (ПИ) – регуляторами составляющих тока i_sd и i_sq ПИ-РТd, ПИ-РТq с передаточной функцией:

, (25)

где – коэффициент усиления регулятора тока;

;

– постоянная времени регулятора тока, с;

;

;

.

Такие регуляторы активного и реактивного тока (25) полностью компенсируют инерционность объекта управления и имеют идентичные передаточные функции.

Контур потокосцепления ротора

Для обеспечения стабилизации потока (т.е. поддержания его на постоянном уровне) синтезируется ПИ-регулятор потока. Передаточная функция которого будет иметь вид:

, (26)

где – коэффициент усиления регулятора потока;

;

;

– коэффициент усиления датчика потока;

– постоянная времени регулятора потока, с;

;

;

.

Канал регулирования потока является астатическим 1-го порядка, таким образом, в нем будет отсутствовать ошибка по задающему сигналу.

Контур скорости

Для настройки контура скорости достаточно взять пропорциональный (П) – регулятор скорости П – РС с передаточной функцией:

, (27)

где – постоянная времени регулятора скорости, с.

Коэффициент усиления датчика скорости рассчитывается из условия задания величины управляющего напряжения в канале регулирования скорости. Принимается U_зс=10В. Исходя из этого определяется коэффициент усиления обратной связи по скорости:

,

где ;

;

;

.

Канал регулирования скорости является однократноинтегрирующим. Таким образом, в системе при набросе нагрузки имеется просадка скорости (статическая ошибка).

Задание на вход системы подается через задатчик интенсивности (ЗИ). Необходимо рассчитать его постоянную времени Т_зи по соотношению:

, (28)

где время разгона электропривода , (29)

;

;

Пуск от ЗИ осуществляется для возможности обеспечения постоянного ускорения, а также для избежания интенсивных колебаний момента и тока, которые будут наблюдаться при прямом пуске.

Задание на систему подается с задержкой 0,05 с. это необходимо для того, чтобы поток в двигателе вышел на номинальное значение.

В объекте управления (АД) имеются перекрестные связи, которые оказывают существенное влияние на динамику ЭП. В переходных режимах наблюдается значительная колебательность и просадка скорости. Следовательно, эти связи необходимо скомпенсировать. Для этого сигналы U_kd и U_kq подаются на вход звеньев, описывающих преобразователь частоты в канале реактивного и в канале активного токов соответственно.

С помощью преобразователей координат, которые составляют исполнительную часть системы, из вращающейся системы координат dq в неподвижную αβ (рис.12) и из двухфазной αβ в трехфазную А, В, С (рис.13) можно получить реальные токи в фазах двигателя [7].

Преобразователь из вращающейся системы координат dq в неподвижную αβ можно реализовать на основании уравнения:

. (30)

Преобразователь из неподвижной ортогональной двухфазной системы координат в трехфазную можно реализовать на основании уравнений:

(31)

Переходные процессы

Рисунок 1 – Скорость АД и момент АД при набросе номинальной нагрузки в осях α и β.

Рисунок 2 – Скорость АД и момент АД при набросе номинальной нагрузки в осях x и y.

Рисунок 3 – Скорость АД и момент АД при набросе номинальной нагрузки в осях d и q.

Рисунок 4 – Переходные процессы ω и М в АД во вращающейся системе координат при М_с = М_н

Рисунок 5 - Разгон на холостом ходу с набросом нагрузки при t=0,3c

с учетом всех перекрестных связей и ОС по ЭДС

Рисунок 6 - Разгон с набросом нагрузки во время разгона с учетом всех

перекрестных связей и ОС по ЭДС

.

Рисунок 7 - Разгон на холостом ходу с набросом нагрузки

при t=0,3c без учета всех ОС

Рисунок 8 - Разгон с набросом нагрузки во время разгона

без учета всех ОС

Рисунок П 9 - Разгон на холостом ходу с набросом нагрузки при t=0,3c без учета перекрестных связей, но с учетом ОС по ЭДС

Рисунок 10 - Разгон с набросом нагрузки во время разгона без учета

перекрестных связей, но с учетом ОС по ЭДС

Рисунок 11 - Разгон на холостом ходу с набросом нагрузки при t=0,3c

без учета ОС по ЭДС, но с учетом перекрестных связей

Рисунок 12 - Разгон с набросом нагрузки во время разгона без учета ОС по ЭДС, но с учетом перекрестных связей

Рисунок 13 - Разгон на холостом ходу с набросом нагрузки при t=0,3c

с компенсацией перекрестных связей

Рисунок 14 - Разгон при набросе нагрузки во время разгона с

компенсацией перекрестных связей

Рис.25 – Трехфазные токи при пуске от ЗИ на холостом ходу

Рис.26– Трехфазные токи при пуске от ЗИ под нагрузкой