Расчетные значения результативного признака по уравнению связи приведены в четвертой колонке табл. 2.
6. Рассчитаем линейный коэффициент парной корреляции (по формуле (9)):
=
0,861 (находится в пределах 0,7–1,0; знак
положительный).
Квадрат коэффициента парной линейной корреляции (коэффициент детерминации), равный 0,741, показывает сильную прямую связь между анализируемыми признакми.
7. Рассчитаем еще один показатель тесноты связи – корреляционное отношение – по формуле (11).
=
0,86 (находится в пределах 0,7–1,0)
Расчет подтверждает сильную прямую связь. Квадрат корреляционного отношения (тоже коэффициент детерминации), равный 0,74, также подтверждает сильную прямую связь между анализируемыми признакми. Полное совпадение двух рассчитанных показателей говорит о том, что уравнение прямой линии действительно подходит для исследования формы зависимости прибыли от цены реализации.
8. Проведем статистическую оценку надежности и точности расчета коэффициентов линейной регрессии и корреляции. Для этого проведем расчет средней случайной ошибки коэффициентов парной линейной регрессии (по формуле (9))и коэффициента корреляции (по формуле (11)):
=
0,089 · 10 3; 
=
0,098
Следующим
шагом будет расчет t-критерия
Стьюдента
для выявления уровня вероятности
нулевого (или близких ему) значений
проверяемых показателей тесноты связи
(по формулам (10), (12)):
=
4,573;
=
8,786.
Сравнение расчетных значений t с табличными, приведенными в табл. П3, показывает низкую вероятность нулевого значения. Это подтверждает тесную связь признаков.
Таблица П3. Значение t-критерия Стьюдента при уровнях вероятности 0,10; 0,05; 0,01
Значение степени свободы |
Уровни вероятности нулевого значения проверяемых показателей тесноты связи |
||
0,1 |
0,05 |
0,01 |
|
7 |
1,8946 |
2,3646 |
3,4995 |
9. Последним коэффициентом, характеризующим направленность и силу связи между ценой реализации условного товара F и прибылью от его реализации, является коэффициент корреляции рангов.
Проранжируем в порядке возрастания признаков совокупность из девяти анализируемых предприятий. Для расчета коэффициента корреляции рангов составим табл. П4.
Таблица П4. Расчет квадратов разностей рангов по факторному и результативному признакам
-
Номера пред-приятий
Ранг по факторному признаку,
Ранг по результатив-
ному
признаку,
Разность рангов
Квадрат разности рангов,
1
2
3
4
5
1
2
3
-1
1
2
3
2
1
1
3
6
7
-1
1
4
9
9
0
0
5
8
8
0
0
6
5
4
1
1
7
1
1
0
0
8
4
6
-2
4
9
7
5
2
4
∑
-
-
=
12
Расчет
коэффициента корреляции рангов по
формуле (13):
=
0,9.
Данная характеристика также подтверждает сильную прямую связь между признаками.
Заключение. Обобщение результатов расчетов и интерпретации характеристик тесноты и формы связи позволяет охарактеризовать связь между ценой реализации и прибылью как прямую и тесную (сильную).
Учебное издание