1. Цели и задачи выполнения курсовой работы

1.1. Значение выполнения курсовой работы

Курсовая работа, выполняемая студентами по дисциплине «Статистика», является частью учебного процесса по подготовке квалифицированных выпускников, способствует развитию, закреплению, углублению теоретических знаний студентов, приобретению навыков самостоятельной исследовательской работы.

1.2. Цель выполнения курсовой работы

Целью выполнения курсовой работы на тему «Статистическая оценка взаимосвязи признаков» является обучение студентов умению выявлять причинно-следственные отношения между явлениями, выделять факторы (признаки), оказывающие основное влияние на вариацию изучаемых явлений и процессов. В практических расчетах студенты должны закрепить понимание того, что причинно-следственные отношения – это такая связь явлений и процессов, когда изменение одного из них – причины – ведет к изменению другого – следствия.

2. Теоретические основы анализа взаимосвязи социально-экономических явлений

2.1. Виды связей между явлениями и их признаками.

Их классификация

В статистике различают функциональную и стохастическую зависимости. Функциональной (жестко детерминированной) называют такую связь, при которой с изменением значения факторного признака результативный изменяется строго определенным образом, т. е. значению одного факторного признака обязательно соответствует одно или несколько точно заданных значений результативного признака. Функциональная связь двух величин возможна лишь при условии, что вторая из них зависит только от первой. В реальной природе (и тем более в обществе) таких связей нет; они являются лишь абстракциями, полезными и необходимыми при анализе явлений, но упрощающими реальность. Такие науки, как механика, электротехника, политэкономия и другие, успешно используют представление связей как функциональных не только в аналитических целях, но и в целях прогнозирования.

Стохастическая (статистическая) связь не имеет ограничений и условий, присущих функциональной связи. С изменением значения факторного признака, результативный (в определенных пределах и с определенной вероятностью) может принимать любые значения, а иные массовые статистические характеристики изменяются по определенному закону. Иными словами, при стохастической (статистической) связи разным значениям факторного признака соответствуют разные распределения значения результативного признака.

В настоящее время наука не знает более широкого определения связи. Все связи, которые могут быть измерены и выражены численно, подходят под определение «статистические связи», в том числе и функциональные. Последние представляют собой частный случай статистических связей.

Корреляционной связью называют важнейший частный случай статистической связи, состоящий в том, что разным значениям факторного признака соответствуют различные средние значения результативного признака; в то время как в каждом отдельном случае результативный признак может принимать множество различных значений. Если же с изменением значения факторного признака среднее значение результативного признака не изменяется закономерным образом, но закономерно изменяется другая статистическая характеристика (показатели вариации, асимметрии, эксцесса и так далее), то связь является не корреляционной, а стохастической (статистической).

Статистическая связь между двумя признаками (переменными величинами) предполагает, что каждый из них имеет случайную вариацию индивидуальных значений относительно средней величины. Если же такую вариацию имеет лишь один из признаков, а значения другого являются жестко детерминированными, то имеет место явление регрессии, но не статистическая (тем более корреляционная) связь. Например, при анализе динамических рядов можно измерять регрессию уровней ряда урожайности (имеющих случайную колеблемость) на номера лет. Но нельзя говорить о корреляции между ними и применять показатели корреляции с соответствующей им интерпретацией.

Связи между явлениями и их признаками классифицируются:

1) по степени тесноты связи (табл. 1);

Таблица 1. Количественные критерии оценки тесноты связи

Величина коэффициента корреляции	Характер связи
До +0,3	Практически отсутствует
От +0,3 до +0,5	Слабая
От +0,5 до +0,7	Умеренная
От +0,7 до +1,0	Сильная

2) по направлению связи:

– прямая связь, при которой с увеличением или уменьшением значений факторного признака происходит увеличение или уменьшение значений результативного. Так, например, рост производительности труда способствует увеличению уровня рентабельности производства;

– обратная связь, при которой значения результативного признака изменяются под воздействием факторного, но в противоположном направлении по сравнению с изменением факторного признака. Так, с увеличением уровня фондоотдачи снижается себестоимость единицы производимой продукции;

3) по аналитическому выражению:

– прямолинейная (или просто линейная) связь. Имеет место, если статистическая связь между явлениями и их признаками может быть приблизительно выражена уравнением прямой линии:

, (1)

– нелинейная связь. Имеет место, если статистическая связь выражена уравнением какой-либо кривой линии, например:

а) параболы:

(2)

б) гиперболы:

. (3)

Признаки по их значению для изучения взаимосвязи делятся на два класса. Признаки, обуславливающие изменение других, связанных с ними признаков, называют факторными, или просто факторами. Признаки, изменяющиеся под воздействием факторных признаков, называют результативными.