Список литературы

Основная литература

1. Годин, А. М. Статистика. – 9-е изд. – М. : ИНФРА-М, 2010. – 460 с.

2. Елисеева, И. И. Статистика. – М. : Проспект, 2007. – 448 с.

3. Захаренков, С. Н. Статистика. – М. : Современная школа, 2009. – 272 с.

4. Маличенко, И. П. Социально-экономическая статистика с решением типовых задач / И. П. Маличенко, Е. М. Бортник, О. Е. Лугинин. – М. : Феникс, 2010. – 384 с.

Дополнительная литература

1. Матегорина, Н. М. Статистика / Н. М. Матегорина, Н. В. Толстик. – 6-е изд. – М. : Феникс, 2010. – 344 с.

2. Назаров, М. Г. Общая теория статистики. – М. : Омега-Л, 2010. – 410 с. 

ПРИЛОЖЕНИЕ

Пример расчета и интерпретации параметров парной линейной корреляции по данным девяти предприятий о средней за квартал цене реализации изделия F и получении прибыли от реализации изделия F по каждому предприятию

Таблица П1. Расчет отклонений индивидуальных значений признаков от их средних значений

№ п/п	Средняя за квартал цена реализации , руб.	Прибыль от реализации , руб.	, руб.	, руб.
1	2	3	4	5	6
1	176	7,595	–8,111	–1.884	15,281
2	178	4,983	–6,111	–4,496	27,475
3	187	12,701	2,889	3,222	9,308
4	197	15,500	12,889	6,021	77,605
5	193	14,460	8,889	4,981	44,276
6	184	7,960	–0,111	–1,519	0,169
7	172	4,505	–12,111	–4,974	60,240
8	180	9,524	–4,111	0,045	–0,185
9	190	8,080	5,889	–1,399	–8,239
å	1657	85,308			225,930

1. Рассчитаем средние значения факторного (Х) и результативного (Y) значений признаков для всей анализируемой совокупности. Данные характеристики вычисляются как простые средние арифметические величины, так как по каждой единице совокупности имеются индивидуальные данные.

= 184,111 (руб. / шт.); = 9,479 ··10 ³ (руб.).

2. Сопоставим знаки отклонений признаков Х и Y от их средних величин (по данным колонок 4 и 5 табл. П1). В результате выявлено явное преобладание совпадающих по знаку пар отклонений. Их 7(С), и только 2 пары (Н) несовпадающих знаков. Немецкий ученый Г. Т. Фехнер (1801–1887 гг.) предложил меру тесноты связи в виде отношения разности числа пар совпадающих и несовпадающих пар знаков к сумме этих чисел:

Находится в пределах от 0,5 до 0,7.

Коэффициент Фехнера – достаточно приблизительный показатель тесноты связи, не учитывающий величину отклонений признаков от средних значений, но он может служить некоторым ориентиром в оценке интенсивности связи. В данном случае коэффициент показывает умеренную связь между ценой реализации и прибылью от реализации. Для проведения дальнейшего анализа составим табл. П2.

Таблица П2. Расчет квадратов отклонений индивидуальных значений признаков от их средних величин и значений результативного признака по уравнению связи

№ п/п	руб.	руб.	, руб.	, руб. 2
1	2	3	4	5
1	65,788	3,549	6,178	2,008
2	37,344	20,214	6,992	4,036
3	8,346	10,381	10,655	4,186
4	166,126	36,252	14,725		0,601
5	79,014	28,810	13,097		1,858
6	0,012	2,307	9,437		2,173
7	146.676	24,741	4,550		0,002
8	16,900	0,002	7,806		2,952
9	34,680	1,957	11,876		14,410
å	554,886	124,213	–		32,226

3. Рассчитаем коэффициент парной линейной регрессии (по формуле (5)): а ₁ = 0,407 · 10³ (руб.).

В среднем по изучаемой совокупности увеличение средней цены по одному из девяти предприятий на один рубль приводит к увеличению прибыли на 407 руб.

4. Рассчитаем свободный параметр уравнения связи (по формуле (7)):

а ₀ = – 65,454 · 10³ (руб.)

5. Составим уравнение парной линейной регрессии на основании рассчитанных коэффициентов (по формуле (1)).

= –65,454 ·10³ + 0,407·10³· Х_i.