Вариант 1
Найти интегралы:
1. . 2. .
3. . 4. .
5. . 6. .
7. . 8. .
9. . 10. .
11. . 12. .
13. . 14. .
15. . 16. .
17. . 18. .
19. . 20. .
21. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями, заданными уравнениями:
22. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями, заданными уравнениями:
.
23. Вычислить площади фигур, ограниченных линиями, заданными в полярных координатах.
24. Вычислить длину дуги, ограниченной линией, заданной уравнением
.
25. Вычислить длину дуги, ограниченной линией, заданной уравнением
.
Вариант 2
Найти интегралы:
1. . 2. .
3. . 4. .
5. . 6. .
7. . 8. .
9. . 10. .
11. . 12. .
13. . 14. .
15. . 16. .
17. . 18. .
19. . 20. .
21. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями, заданными уравнениями:
.
22. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями, заданными уравнениями:
23. Вычислить площади фигур, ограниченных линиями, заданными в полярных координатах.
24. Вычислить длину дуги, ограниченной линией, заданной уравнением
.
25. Вычислить длину дуги, ограниченной линией, заданной уравнениями:
.
Вариант 3
Найти интегралы:
1. . 2. .
3. . 4. .
5. . 6. .
7. . 8. .
9. . 10. .
11. . 12. .
13. . 14. .
15. . 16. .
17. . 18. .
19. . 20. .
21. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями, заданными уравнениями:
.
22. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями, заданными уравнениями:
23. Вычислить площади фигур, ограниченных линиями, заданными в полярных координатах.
24. Вычислить длину дуги, ограниченной линией, заданной уравнением
.
25. Вычислить длину дуги, ограниченной линией, заданной уравнениями:
.
Вариант 4
Найти интегралы:
1. . 2. .
3. . 4. .
5. . 6. .
7. . 8. .
9. . 10. .
11. . 12. .
13. . 14. .
15. . 16. .
17. . 18. .
19. . 20. .
21. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями, заданными уравнениями:
22. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями, заданными уравнениями:
23. Вычислить площади фигур, ограниченных линиями, заданными в полярных координатах.
24. Вычислить длину дуги, ограниченной линией, заданной уравнением
.
25. Вычислить длину дуги, ограниченной линией, заданной уравнениями:
.
Вариант 5
Найти интегралы:
1. . 2. .
3. . 4. .
5. . 6. .
7. . 8. .
9. . 10. .
11. . 12. .
13. . 14. .
15. . 16. .
17. . 18. .
19. . 20. .
21. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями, заданными уравнениями:
.
22. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями, заданной уравнением:
23. Вычислить площади фигур, ограниченных линиями, заданными в полярных координатах.
24. Вычислить длину дуги, ограниченной линией, заданной уравнением:
.
25. Вычислить длину дуги, ограниченной линией, заданной уравнениями:
.