- •Статистический анализ в экономике Феофанов в.Н. Оглавление
- •Раздел 1. Общая теория статистики 16
- •Раздел 2 123
- •Предисловие
- •Введение
- •Раздел 1. Общая теория статистики
- •1.1. Значение статистики, ее задачи и организация
- •1.2. Статистические наблюдения
- •1.3. Отображение статистической информации
- •1.3.1. Статистические таблицы
- •1.3.2. Графическое отображение
- •1.4. Абсолютные и относительные статистические показатели
- •1.5. Средние показатели
- •Примеры расчета среднего
- •1.6. Статистический анализ вариационных (интервальных) данных (изложение данного раздела с использованием аппарата математической статистики, см. Приложение 1)
- •Решение
- •1.7. Группировка статистических данных и анализ групп
- •1.8. Ряды динамики
- •1.9. Экономические индексы и их использование в экономико-статистических исследованиях
- •1.9.1. Индексы количественных показателей
- •1.9.2. Индексы качественных показателей
- •Сводный индекс
- •Индивидуальные индексы
- •Агрегатный индекс
- •1.9.3. Цепные и базисные индексы
- •1.9.4. Использование индексов в экономическом анализе
- •1.9.5. Расчеты недостающих индексов с помощью индексных систем.
- •1.10. Выборочное наблюдение (расширенное представления этого раздела с использованием аппарата математической статистики см. Приложение 3)
- •1.10.1. Ошибки выборки
- •1.10.2. Малая выборка
- •1.10.3. Способы распространения характеристик выборки на генеральную совокупность
- •1.11. Статистические связи
- •Раздел 2
- •2.1. Статистические методы в экономическом моделировании
- •2.1.1. Введение случайного компонента в экономическую модель
- •2.1.2. Статистические данные и стохастическая модель. Эконометрическая модель
- •2.2.2. Подготовка статистических данных и использование их в модели
- •Приложение 1 Стохастическая природа экономических данных, свойства и статистические оценки случайных величин (в изложении используется аппарат математической статистики)
- •Обработка статистических данных и анализ случайных дискретных данных
- •Приложение 2 Статистические распределения и их основные характеристики
- •Равномерное распределение
- •Нормальное распределение
- •Распределение Стьюдента
- •Приложение 3 Соотношения между экономическими переменными. Корреляционная связь и ее статистическое изучение
- •Вероятностные соотношения: совместная частота (вероятность), условная частота (вероятность), статистическая независимость случайных переменных
- •Оценивание параметров и проверка гипотез о корреляции случайных переменных
- •Приложение 4 Сбор и анализ данных о состоянии и перспективах рынка труда
- •1. Сбор статистическую информацию о текущих состояниях рынка труда
- •Приложение 5 Экзаменационные вопросы (спец. 0608, 0604)
- •Аттестационные и экзаменационные вопросы
- •Список используемой литературы
1.4. Абсолютные и относительные статистические показатели
Статистический показатель представляет собой количественную характеристику социально-экономических явлений и процессов в условиях качественной определенности. Качественная определенность показателя заключается в том, что он непосредственно связан с внутренним содержанием изучаемого явления или процесса, его сущностью.
Все используемые в статистической практике показатели по форме выражения классифицируются на абсолютные, относительные и средние.
Абсолютные показатели. Показатели отражают физические характеристики изучаемых статистикой процессов (явлений, объектов) и выражаются в натуральных, стоимостных или других единицах измерения (например, литр, килограмм, час, рубль, временные характеристики, а также могут представлять объем совокупности – площадь территории страны, протяженность дорог и т.д.).
В статистической практике для аналитических целей широко применяются относительные показатели, которые представляют собой результат деления одного абсолютного показателя на другой и выражают соотношение между количественными характеристиками социально-экономических процессов и явлений. Поэтому по отношению к абсолютным показателям относительные показатели являются производными (вторичными) от абсолютных.
Относительный показатель может выражаться в коэффициентах, процентах, промилле, продецимилле или быть именованным числом.
К наиболее используемым в практике можно отнести следующие относительные статистические показатели: показатели динамики, плана, реализации плана, структуры, координации, интенсивности и уровня экономического развития, сравнения.
Относительный показатель динамики (ОПД) представляет собой отношение уровня исследуемого процесса или явления за данный период времени (по состоянию на данный момент времени) и уровня этого же процесса или явления в прошлом:
. (1.1)
ОПД показывает, во сколько раз текущий уровень превышает предшествующий (базисный) или какую долю от последнего он составляет. Данный показатель может быть выражен кратным отношением или переведен в проценты.
Различают относительные показатели динамики с постоянной и переменной базой сравнения. Если сравнение осуществляется с одним и тем же базисным уровнем, например первым годом рассматриваемого периода, получают относительные показатели динамики с постоянной базой (базисные). При расчете относительных показателей динамики с переменной базой (цепных) сравнение осуществляется с предшествующим уровнем, т. е. основание относительной величины последовательно меняется.
Пример
Таблица 1.2
Исходные показатели
Показатель |
2007 |
2008 |
2009 |
2010 |
Объем производства |
4745 |
6808 |
6077 |
6567 |
Рассчитываем относительные показатели динамики с переменной и постоянной базой сравнения:
Таблица 1.3
Результаты расчетов
Переменная база сравнения (цепные показатели) |
Постоянная база сравнения (базисные показатели) |
6808/4745*100%=143,5% 6077/6808*100%=89,3% 6567/6077*100%=108,0% |
6808/4745*100%=143,5% 6077/4745*100%=128,1% 6567/4745*100%=138,4% |
Относительные показатели динамики с переменной и постоянной базой сравнения взаимосвязаны между собой следующим образом: произведение всех относительных показателей с переменной базой равно относительному показателю с постоянной базой за исследуемый период. Так для данных в примере 1,435*0,893*1,08=1,384 или 138,4%.
Относительные показатели плана и реализации плана. Все субъекты финансово-хозяйственной деятельности в той или иной степенью осуществляют как текущее, так и стратегическое планирование, а также сравнивают реально достигнутые результаты с ранее намеченными. Для этой цели используются относительные показатели плана (ОПП) и реализации плана (ОПРП):
. (1.2)
. (1.3)
Первый из показателей характеризует напряженность плана, т. е. во сколько раз намечаемый объем производства (или какой-либо финансовый результат деятельности предприятия) превысит достигнутый уровень или сколько процентов от этого уровни составит. Второй показатель отражает фактический объем производства в процентах или коэффициентах по сравнению с первым уровнем.
Пример. Оборот фирмы в 2005 г. составил 2,0 млн. руб. Планируемый на 2006 оборот 2,8 млн. руб. Соответственно относительный показатель плана 2,8/2,0*100%=140%. Фактический оборот фирмы за 2006 г. составил 2,6 млн. руб. Тогда относительный показатель реализации плана, определяемый как отношение фактически достигнутой величины к ранее планирован, составит 92,9% (2,6/2,8*100%).
Между относительными показателями плана, реализации плана и динамики существует следующая взаимосвязь:
ОПД = ОПП • ОПРП. (1.4)
В нашем примере: 1.4*0,929=1,3, или 2,6/2,0=1,3.
Основываясь на этой взаимосвязи по любым двум известным величинам, при необходимости всегда можно определить третью неизвестную величину.
Относительный показатель структуры (ОПС) представляет собой соотношение структурных частей изучаемого объекта и их целого:
. (1.5)
Выражается ОПС в долях единицы (доли) или в процентах (удельный вес) и показывают, какой долей обладает или какой имеет та или иная часть в общем итоге.
Пример
Рассчитанные в последней графе таблицы 9 проценты представляют собой относительные показатели структуры (в данном случае - удельные веса). Сумма всех удельных весов всегда должна быть строго равна 100%.
Таблица 1.4
Структура валового внутреннего продукта РФ
Показатель |
Объем |
|
Млрд. руб |
%к итогу |
|
ВВП – всего, в том числе: |
9041 |
100 |
производство товаров |
3490 |
38,6 |
производство услуг |
4452 |
49,2 |
чистые налоги на продукты |
1099 |
12,2 |
Относительный показатель координации (ОПК) представляет собой отношение одной части совокупности к другой части этой же совокупности:
Часто в качестве базы сравнения выбирается часть имеющая наибольший удельный вес или та которая приоритетна с точки зрения проводимого анализа. Показатель позволяет определить во сколько раз сравниваемая часть больше базисной, или сколько процентов от нее составляет, или сколько единиц данной структурной части приходится на 1 единицу (иногда — на 100, 1000 и т. д. единиц) базисной структурной части. Так, на основе выше приведенных данных вычисляется, что на каждый миллиард рублей произведенных товаров приходится 4452/3490=1,28 млрд. руб. произведенных услуг и — 1099/3490=0,31 млрд руб. налогов.
Относительный показатель интенсивности (ОПИ) характеризует степень распространения изучаемого процесса или явлении и представляет собой отношение исследуемого показателя к размеру присущей ему среды:
. (1.6)
Данный показатель получают сопоставлением разноименных, но взаимосвязанных в своем развитии величин. Поэтом; наиболее часто он представляет собой именованную величину, и может быть выражен и в процентах, промилле, продецимилле.
Обычно относительный показатель интенсивности рассчитывается в тех случаях, когда абсолютная величина оказывается недостаточной для формулировки обоснованных выводов о масштабах явления, его размерах, насыщенности, плотности распределения. Например, в официальной статистики для определения уровня обеспеченности населения легковыми автомобилями рассчитывается число автомашин, приходящихся на 100 семей; для определения плотности населения рассчитывается число людей, приходящихся на 1 КМ2.
Пример. На конец 2000 г. численность граждан, состоящих на учете в службе занятости, составляла 1037 тыс. чел., а число заявленных предприятиями вакансий — 610 тыс. Отсюда следует, что на каждых 100 незанятых приходилось 59 свободных мест (610/1037*100%).
Разновидностью относительных показателей интенсивности являются относительные показатели уровня экономического развития, характеризующие производство продукции в расчете на душу населения и играющие важную роль в оценке развития экономики государства. Так как объемные показатели производства по своей природе являются интервальными, а показатель численности населения - моментным, в расчете используют среднюю за период численность населения (например, среднегодовую).
Пример
ВВП России в 2001 г. составил 9041 млрд. руб., а среднегодовая численностью населения страны 144,4 млн. чел. (которая в простейшем случае рассчитывается как половина суммы численности населения на начало и на конец года). В результате размер ВВП на душу населения составит 9041 млрд. руб./0, 1444 млн чел.=62,6 тыс. руб.
Относительный показатель сравнения (ОПСр) представляет собой соотношение одного и того же абсолютного показателя, характеризующего разные объекты (предприятия, районы, страны и т.д.):
. (1.7)
Пример. По данным за 2000 г., среднегодовая численность населения России составляла 145 млн чел., США — 275 млн чел., Индии — 1002 млн чел., Китая — 1275 млн чел. Таким образом, по численности населения США превышали Россию в 1,9 раза(275/145), Индии – в(1002/145), Китай – в 8,8 раза (1275/145).