6.4 Расчёт вала на прочность при кручении и изгибе

1. Кроме вращающего момента Т(Нм) на вал открытой передачи действует изгибающий момент М_и(Нм) от действия силы натяжения ремня или цепи F_оп(H):

M_и=0,001F_оп (l₁+l₂),

где 0,001 - коэффициент перевода миллиметров в метры;

l₁ и 1₂ - длина шеек вала под подшипник и под насадную деталь соответственно, мм.

2. Эквивалентный момент для проверки диаметра вала на одновременные кручение и изгиб (Нм):

2. Условие прочности на кручение и изгиб ступени вала, имеющей диаметр d (мм):

где [σ]_в - допускаемое нормальное напряжение материала, МПа.

Если неравенство выполняется, то рассчитанный в п.п. 3.5.1 диаметр d корректировать не требуется.

6.5 Расчёт шпоночного соединения

Для соединения конца вала (участка ступени) с муфтой применяют шпонки призматические со скруглёнными торцами по ГОСТ 23360-78 из стали, имеющей σ_в>600 МПа [1].

1. Длину шпонки 1 назначают на 5... 10 мм меньше длины отверстия полумуфты, насаживаемой на вал , сечение шпонки b-h (мм) — соответственно диаметру ступени вала d (мм) [2,3].

l=30мм.

b·h=9

2. Назначенные размеры и материал шпонки проверяют на смятие по формуле:

где Т - вращающий момент на валу;

1_Р =1 – b - рабочая длина шпонки, мм;

t₁ - глубина паза вала, мм;

[ σ]_см - допускаемое напряжение смятия, МПа.

Если условие не выполняется, следует увеличить размеры поперечного сечения шпонки.

Кроме того, шпонку проверяют на срез по формуле:

где [τ]_ср - допускаемое напряжение среза, МПа.

6.6 Расчёт соединения с натягом

Соединения с натягом между насадной деталью и валом повышает их взаимную точность центрирования по сравнению со шпоночным соединением, поэтому их применяют там, где требуется точность сборки, в частности, в механических передачах.

Расчёт посадки с натягом проводят в следующем порядке.

1. Среднее контактное давление на посадочных поверхностях отверстия и вала (МПа):

где К - 3,5; 4 - коэффициент запаса сцепления, соответственно для звёздочки цепной и шкива ремённой передач;

d и 1 - соответственно диаметр и длина посадочного отверстия в ступице насадной детали, мм;

f = 0,14 - коэффициент трения при сборке деталей методом нагрева охватывающей детали.

2. Деформация деталей (мкм):

)+(0,9452 ·10^-5))=167,45·10^-2=1.67

где E₁ и Е₂ - модули упругости материалов охватывающей и охватываемой деталей, МПа. Для сталей Е=2,1·10⁵; для чугунов Е=0,9·10⁵;

С₁ и С₂ - коэффициенты, C1=l; С₂ определяется по формуле:

где d - посадочный диаметр, мм;

d₂ =(l,2...1,8)d - наружный диаметр ступицы охватывающей детали, мм. В первоначальном расчёте следует принять d₂=l,5d. Большее или меньшее значения принимают в случае, если невозможно подобрать стандартную посадку ступицы на вал с рассчитанной величиной [N]_min и [N]_max;

𝝁 - коэффициент Пуассона материала охватывающей детали. Для стали 𝝁=0,3; для чугуна 𝝁=0,25.