Задача 69

Функція сукупних витрат монополіста:

ТС = 100 + 3Q, де Q - кількість одиниць продукції, виробленої за місяць;

функція попиту на продукцію монополіста: Р = 200 - Q, де Р - ціна продукції.

Монополіст випускає 20 одиниць продукції за місяць. Який розмір його сукупного доходу? Якщо монополіст виробляє 19 одиниць продукції за місяць, як зміниться прибуток при підвищенні випуску продукції на одну одиницю?

Розв’язок задачі:

Якщо монополіст випускає 20 одиниць продукції за місяць, то розмір його сукупного доходу дорівнює:

TR = P × Q,

Р = 200 – Q, → Р = 200 – 20 = 180, → TR = 180 × 20 = 3600.

Якщо монополіст виробляє 19 одиниць продукції за місяць, то при підвищенні випуску продукції на одну одиницю зміна прибутку буде визначатися наступним чином:

Δπ = π₂₀ – π₁₉

π = TR – ТС

Шукаємо прибуток при 19 і при 20 одиницях продукції:

при Q = 19

ТС = 100 + 3Q = 100 + 3 × 19 = 157,

Р = 200 – Q, → Р = 200 – 19 = 181, → TR = 181 × 19 = 3439.

π₁₉ = TR – ТС = 3439 – 157 = 3282;

при Q = 20

ТС = 100 + 3Q = 100 + 3 × 20 = 160,

Р = 200 – Q, → Р = 200 – 20 = 180, → TR = 180 × 20 = 3600.

π₂₀ = TR – ТС = 3600 – 160 = 3440;

Δπ = π₂₀ – π₁₉ = 3440 – 3282 = 158.

Відповідь: якщо монополіст виробляє 19 одиниць продукції за місяць, то при підвищенні випуску продукції на одну одиницю прибуток зміниться на 158.

Задача 70

На ринку діють 6 фірм, кожна з яких має частку: 10%, 20%, 20%, 25%, 15%, 10%.

Як зміниться індекс Герфіндаля, якщо об’єднаються друга та шоста фірми.

Розв’язок задачі:

Користуємося формулою Герфіндаля: , де - частка ринку, що припадає на фірму, %; n – кількість фірм у галузі.

Визначаємо індекс Герфіндаля спочатку: Н = 10² + 20² + 20² + 25² + 15² + 10² = 100 + +400 + 400 + 625 + 225 + 100 = 1850.

Якщо друга та шоста фірма об’єднаються, то друга фірма буде мати 20% + 10% = 30%. Тоді індекс Герфіндаля буде: Н = 10² + 30² + 20² + 25² + 15² = 100 + 900 + 400 + 625 + 225 = 2250.

Приклади розв’язання задач до теми 10 Задача № 71

Припустимо, що на ринку оперують дві фірми ( Х и Y), кожна з яких може виробляти “низький” або “ високий” обсяг продукції. Наведена нижче матриця демонструє можливі результати (прибуток) тих або інших рішень, що приймуть фірми. Над рискою показаний прибуток фірми Х, а під рисою - прибуток фірми Y при тій чи іншій стратегії.

Припустимо, що Ви приймаєте рішення за фірму Х.

		Стратегія фирми Y
		Низький випуск		Високий випуск
С тратегія фірми X	Низький випуск		15 15		2 20
	Високий випуск		20 2		8 5

а) Якщо фірма Y вибирає “низький” обсяг випуску, то при якому рівні випуску Ваш прибуток максимальний?

б) Якщо Ваша фірма Х вибере “високий” обсяг випуску, то при якому рівні випуску фірми Y її прибуток буде максимальний?

в) Якщо фірма Y вибирає “високий” обсяг випуску, то при якому рівні випуску Ваш прибуток максимальний?

г) У якому випадку Ви будете випускати “низький” обсяг продукції?

д) Припустимо, Ви уклали угоду з Вашим конкурентом про те, що обидві фірми будуть випускати “низький” обсяг продукції. Які аргументи Ви наведете своєму конкуренту, щоб він не порушував угоди?