Розв’язок задачі:

а) Якщо фірма функціонує як проста монополія, то вона максимізує прибуток, коли:

MR = MC.

Підставляємо данні задачі:

1000 – 20Q = 100 + 10Q;

1000 – 100 = 30Q;

900 = 30Q;

Q = 30

З формули TR = 1000Q – 10 виводимо функцію ціни. Оскільки TR = Р × Q, то TR = Р × Q = Q (1000 – 10 Q) → Р = 1000 – 10 Q;

Підставляємо Q = 30 у цю формулу

Р = 1000 – 10 × 30 = 1000 – 300 = 700.

б) Якщо фірма функціонує в умовах чистої конкуренції, то вона максимізує прибуток, коли:

Р = MC

З задачі відома функція MC = 100 + 10Q. З попереднього пункту відома функція ціни: Р = 1000 – 10 Q

1000 – 10 Q = 100 + 10Q;

1000 – 100 = 10Q + 10Q;

900 = 20 Q;

Q = 45;

Підставляємо Q = 45 у функцію ціни (Р = 1000 – 10 Q): Р = 1000 – 10 × 45 = 1000 – 450 = 550.

Задача 66

Монополіст може продати 10 одиниць товару по ціні 100 грн. за одиницю, але продаж 11 одиниць викликає зниження ціни до 99,5 грн. Визначите граничний доход при збільшенні обсягу продажів з 10 до 11 одиниць.

Розв’язок задачі:

Граничний дохід - додатковий дохід, який є результатом продажу ще одної одиниці продукції:

При Q = 10 → TR = P × Q = 100 × 10 = 1000 $

При Q = 11 → TR = P × Q = 99,5 × 11 = 1094,5 $

Тоді MR = (1094,5 – 1000) / (11 – 10) = 94,5 $

Задача № 67

P

MC

AТC

MR D

1. Q

На графіку висвітлено рівень доходу і витрат монопольної фірми.

а) Визначте на графіку обсяг випуску продукції, що максимізує прибуток.

б) Покажіть, за якою ціною монопольна фірма буде продавати продукцію в цьому випадку.

в) Який прибуток він отримає?

г) Пояснить, чому збільшення або зменшення визначеного обсягу випуску продукції буде скорочувати прибуток монопольної фірми?

Розв’язок задачі:

а) Q₁ (знаходимо на перетині кривих МС і МR, виходячи з золотого правила мікроекономіки: МС = МR) - обсяг випуску продукції, що максимізує прибуток.

б) P₁ (від Q₁ піднімаємося до кривої попиту D) - ціна монопольної фірми, за якою вона буде продавати продукцію в цьому випадку.

в) визначаємо криву АТС (від Q₁ піднімаємося до кривої АТС). Прибуток складе фігура – P₁ACB.

г) Якщо монополія буде виробляти менше продукції, ніж обсяг Q₁, то вона недоотримає прибуток, тому що в цій ситуації граничні витрати нижчі за граничний дохід. Якщо монополія буде виробляти більше продукції, ніж обсяг Q₁, то вона буде отримувати збиток з кожної додаткової одиниці продукції, тому що в цій ситуації граничні витрати вищі за граничний дохід.

P

MC

Р₁ А

С

В

Q₁

AТC

MR D

1. Q