Розв’язок задачі:

а) Якщо фірма Y вибирає “низький” обсяг випуску, то наш прибуток буде максимальним при високому рівні обсягу випуску. Якщо ми будемо випускати низький обсяг продукції, то будемо отримувати прибуток тільки 15 (верхній лівий прямокутник), а якщо будемо виробляти високий обсяг продукції, то будемо отримувати прибуток у розмірі 20(нижній лівий прямокутник). Оскільки 20 > 15, то ми будемо виробляти високий рівень продукції.

б) Якщо Ваша фірма Х вибере “високий” обсяг випуску, то прибуток фірми Y буде максимальним при високому рівні обсягу випуску, оскільки 5 > 2.

в) Якщо фірма Y вибирає “високий” обсяг випуску, то наш прибуток буде максимальним при високому рівні обсягу випуску, оскільки 8 > 2.

г) Випуск може бути низьким тільки при укладенні угоди з конкурентом.

д) Якщо ми уклали угоду з конкурентом про те, що обидві фірми будуть випускати “низький” обсяг продукції, то можна довести необхідність . не порушувати йому угоди таким чином: у випадку порушення з боку конкурента угоди, ми теж будемо випускати високий рівеннь продукції і тоді саме конкурент більше постраждає від порушення угоди, адже він отримає лише прибуток в розмірі 5, а ми – 8.

Задача 72

Дослідження дуополістичного ринку встановило, що функції реагування кожної з двох фірм-виробників мають наступний вигляд:

Y₁ = 100 – 2 Y₂;

Y₂ = 100 – 2 Y₁,

де Y₁ та Y₂ – обсяги виробництва відповідно першої та другої фірм. Зобразіть графічно функції реагування і обрахуйте пропорції розподілу ринку між ними.

Розв’язок задачі:

Будуємо графік реакції фірми 1 на випущену продукцію фірми 2. Підставляємо цифри у формулу Y₁ = 100 – 2 Y₂ : якщо Y₂ = 0, то Y₁ = 100; якщо Y₂ = 50, то Y₁ = 0. Оскільки функція Y₁ = 100 – 2 Y₂ є лінійною, то цих двох координат достатньо для проведення прямої лінії.

Аналогічно будуємо графік реакції фірми 2 на випущену продукцію фірми 1. Підставляємо цифри у формулу Y₂ = 100 – 2 Y₁ : якщо Y₁ = 0, то Y₂ = 100; якщо Y₁ = 50, то Y₂ = 0. Оскільки функція Y₂ = 100 – 2 Y₁ є лінійною, то цих двох координат достатньо для проведення прямої лінії.

Р озв’яжемо задачу математично:

Y₁ = 100 – 2 Y₂

Y₂ = 100 – 2 Y₁

Розв’язуємо систему рівнянь:

Y₁ = 100 – 2 × (100 – 2 Y₁)

Y₁ = 100 – 200 + 4 Y₁

3 Y₁ = 100

Y₁ = 33,3

Тоді Y₂ = 100 – 2 × 33,3 = 33,4

Відповідь: Обидві фірми виробляють продукцію в розмірі 33,3 кожна. Оскільки обидві фірми випускають однакову кількість продукції, то пропорції розподілу ринку між ними 50:50.

Задача 73

Крива ринкового попиту для дуополії Бертрана описується рівнянням: Р = 10 – Q. Граничні витрати фірм є сталим: МС = 2 грн.

1. Визначте рівноважні ціну і обсяг випуску для кожної фірми.

2. Визначте величину прибутку кожної фірми.

Розв’язок задачі:

1. При рівновазі Бертрана фірми встановлюють ціни як в умовах чистої конкуренції, тобто Р = МС, отже, ціна дорівнює 2 грн. Для визначення обсягу виробництва прирівнюємо Р = 10 – Q і МС = 2 грн.

10 – Q = 2

Q = 8.

2. Оскільки в умовах чистої конкуренції фірми отримують тільки нормальний прибуток, то економічний прибуток в умовах рівноваги Бертрана дорівнює нулю.

Приклади розв’язання задач до теми 11

Задача № 74

P

MC

AC

MR D

1. Q

На графіку показано фірму в умовах монополістичної конкуренції.