Вопрос 20. Алгоритм метода имитации Монте-Карло.

Имитационное моделирование (метод Монте-Карло) позволяет построить математическую модель для проекта с неопределенными значениями параметров, при этом, зная вероятностные распределения параметров проекта, а также связь между изменениями параметров можно получить распределение доходности проекта.

Процедура имитации базируется на последовательности следующих шагов:

1) Формулирование функциональных зависимостей между результирующими и экзогенными переменными моделей;

2) Получение выборки экзогенных переменных;

3) Расчет значений результирующих переменных для каждой выборки с помощью определенных на 1-м шаге функций;

4) Многократное повторение 2-го и 3-го шагов.

Основное различие между методом Монте-Карло и аналитическими методами заключается в охвате пространства решений. При этом аналитические методы охватывают все пространство, а метод имитации охватывает только его часть.

Особенность применения метода Монте-Карло к анализу рисков связана с возможностью работы с той же моделью, как и при обычных инвестиционных расчетах, а учет риска происходит с помощью многократного расчета модели.

Преимущества данного метода – возможность получения интервальных характеристик показателей эффективности проекта, недостатки – зависимость точности результатов от качества созданной прогнозной модели.

Практическая реализация данного метода возможна при помощи вычислительных средств и программного обеспечения, которая позволяет описывать сложные прогнозные модели и рассчитывать большое число случайных сценариев.

Вопрос 21. Нетрадиционные математические методы в анализе финансовых рисков.

1. Теория планирования экспериментов

Эксперимент – важная часть научного исследования, совокупность действий, к которым приходится обращаться, чтобы задать интересующие вопросы. При этом эксперимент может проводиться на объекте, а также на его модели, отличающейся от объекта масштабом.

Применительно к проектному анализу рисков под экспериментом понимается процедура количественного анализа рисков. Любой эксперимент состоит из совокупности отдельных элементов, которые называют опытом.

Под опытом в проектном анализе рисков понимается расчет выходных параметров математической модели инвестиционного проекта при заданной комбинации факторов, влияющих на инвестиционный проект.

Для планирования экспериментов характерно:

1) стремление к минимуму числа опытов;

2) одновременное варьирование всеми переменными, определяющими процесс по специальным алгоритмам;

3) использование математического аппарата, формализующего многие действия лица, принимающего решения;

4) выбор четкой стратегии, позволяющей принимать обоснованные решения после каждой серии эксперимента.

Вся теория планирования эксперимента начала свое развитие с факторного эксперимента. Факторные эксперименты ставятся с целью проведения в дальнейшем любого анализа и служат для того, чтобы по возможности сократить число экспериментов

Экстремальный эксперимент – эксперименты, направленные на отыскание экстремума функции зависимых переменных

Регрессионный эксперимент – основан на выборе модели инвестиционного проекта, представляющий собой множество распределений с неизвестными параметрами

В зависимости от объекта и цели исследования все параметры оптимизации могут разделяться на группы:

1) экономические параметры (прибыль, рентабельность, себестоимость, затраты и т.д.)

2) технико-экономические параметры (долговечность, производительность, КПД и т.д.)

3) технико-технологические параметры (физические характеристики исследуемого продукта, механические, биологические и т.д.)

Параметры оптимизации – количественный, задаваемый числом, признак, по кот будет оптимизироваться процесс. Они должны удовлетворять след требованиям:

1) эффективность с точки зрения достижения цели

2) универсальность

3) количественное выражение одним числом

4) должен выражаться просто и легко вычисляться

5) он должен быть существенным для всех комбинированных факторов

Факторы – способы воздействия на оптимизируемый объект исследования.

Факторы имеют область определения, кот понимается как совокупность всех значений, кот может принимать фактор. Факторы должны быть однозначны, но это не исключает возможности использования сложных многокомпонентных факторов – так называемых “факторов - функций” (напр, себестоимость). Факторы должны обладать св-вом независимости, т.е. факторы могут устанавливаться на любом уровне вне зависимости от др факторов.

Т.о. факторы – переменные величины, которые характеризуют как сам объект, так и его состояние. При этом определение факторов является важным этапом при подготовке к планированию эксперимента и во многом определяет успех оптимизации.