Задача 3 на определение величины пусковых сопротивлений дпт

Рассчитать графоаналитическим способом величины и число ступеней пускового сопротивления двигателя постоянного тока параллельного возбуждения по следующим данным: Рн = 10 кВт, Uн = 220 В, Iн = 53 А, nн = 1100 об/мин., Rя = 0,34 Ом.

При пуске колебания момента должны быть от М₁ = 2,5 Мн до М₂ = 1,5 Мн.

Решение

Скорость идеального холостого хода можно найти из выражения:

Откуда

Номинальный момент на валу двигателя:

Значения моментов для переключения ступеней:

М₁ = 2,5*Мн = 2,5 * 86,6 = 216,5 Нм,

М ₂= 1,5*Мн = 1,5 * 86,6 = 129,9 Нм.

Построим пусковую диаграмму. Отрезки на линии «а-е» будут давать сопротивления отдельных ступеней пускового устройства. Количество ступеней определяется автоматически при построении.

Графический расчет пусковых сопротивлений

n,

об/мин

Мн(Iн) М₂(I₂) М₁(I₁)

1200 - е горизонталь

1000 - d

Rя

800 - c

R₃=0,24 Ом

600 - R₂=0,65 Ом

b

400 -

200 -

R₁=1,32 Ом

___________________________________________ а _______________________

I I I I I

50 100 150 200 250 М,Нм

Рисунок 3

Для определения масштаба находим сопротивление всей якорной цепи на первом положении, которое соответствует реостатной характеристике, проходящей через точку «а»:

Следовательно, масштаб сопротивлений находим как

Пусковые сопротивления на разных положениях находятся по формулам:

R₁ = [d-a]* μ_R R₂ = [d-b]*μ_R R₃ = [d-c]*μ_R

Задача 4 на определение добавочных сопротивлений у ад

Для трехфазого асинхронного электродвигателя типа 4АК со следующими параметрами: Рн = 7 кВт, Uн = 220 В, I_1н = 27 А, nн = 1400 об/мин, ротор : U₂ = 144 В,

I_2н = 33,5 А подобрать величину сопротивления реостата (r_2,доб1) так, чтобы двигатель работал с моментом на валу М₁ = 0,8* Мн при скорости вращения n₁ = 500 об/мин. Найти величину добавочного сопротивления (r_2,доб2) для того, чтобы двигатель работал с М₂ = 30 Нм и n₂ = =1000об/мин.

Решение

Добавочное сопротивление, которое необходимо ввести в цепь ротора, находится из выражения :

, (1)

где I_рот – ток ротора, соответствующий моменту М_1,

w_О – синхронная скорость, то есть скорость вращения поля статора,

w_рот – скорость вращения ротора при моменте, равном М_1,т.е. w_рот= 0,105 n_1,

r₂ - сопротивление фазы ротора,

r_2,доб1 - первое добавочное сопротивление в цепи ротора.

Из формулы (1) находим величину первого добавочного сопротивления:

, (2)

Для нахождения момента М₁ найдем номинальный момент Мн:

Поэтому .

Подставим значение М₁ в формулу (2)

Будем считать, что в пределах изменения момента от 0 до 0,5Мк зависимости между скоростью вращения от нагрузки и тока ротора от нагрузки будут прямолинейными. Поэтому

Отсюда

Подставим значение I_рот в формулу (2)

Тогда

Построим механические характеристики асинхронного двигателя:

Естественная характеристика (кривая 1): первая точка – n= n₀=1500 об/мин и М=0;

Вторая точка n= n_н=1400 об/мин и М=Мн=47,6 Нм.

Искусственная характеристика (кривая 2) при введении в цепь ротора добавочного сопротивления r_2доб1 имеет координаты: первая точка - n= n₀=1500 об/мин и М=0; Вторая точка n= n₁=500 об/мин и М=М₁=38,1 Нм

Механические характеристики

(рабочая часть) двигателя типа 4АК

n,

об/мин

5 b горизонталь

1500 -

nн c 1

1000 -

e

n₁ h ₃

500 -

d

2

____________________________________________________ М₁_____Мн_________

I I I I I I I I I

-М,Нм -30 -20 -10 10 20 30 40 50 60 М,Нм

-500 - f

4

a

Рисунок 4

Проводим линию «а-b», параллельную оси ординат, на любом расстоянии от нее.

Отрезки [b-c] и [b-d] пропорциональны сопротивлениям цепи ротора одной фазы:

[b-c] М(W₀-W_2c) =

[b-d] (W₀-W_2d)=

Масштаб по сопротивлению:

Если требуется найти добавочное сопротивление для того, чтобы двигатель работал с М = 30 Нм м развивал скорость n₂=1000 об/мин, то изобразим кривую 3 на рисунке 4. Из рисунка видно, что величина необходимого добавочного сопротивления будет опредляться произведением: [e-c]* = r_2доб2.