Задача 2 на определение величины добавочных сопротивлений при работе дпт в различных режимах торможения

Построить естественную и искусственные механические характеристики и определить величины сопротивлений, которые требуются ввести в цепь якоря электродвигателя постоянного тока параллельного возбуждения типа ПН-215 для того, чтобы двигатель развивал номинальный момент, работая в следующих режимах:

1. Генератора с отдачей энергии в сеть и скоростью вращения n₁ = 1200 об/мин,

2. Динамического торможения со скоростью n₂ = 210 об/мин,I_торм= 93 А.

3. Торможения противовключением со скоростью n₃ = n₂ =210 об/мин. I_торм= 93 А.

Номинальные данные электродвигателя : Рн = 21 кВт, Uн = 220 В, Iя.н. = 113 А, n н = 980 об/мин, Rя. = 0,155 Ом. Вывести аналитические выражения для механических характеристик двигателя в перечисленных режимах.

РЕШЕНИЕ

1. Координаты точек естественной механической характеристики:

Первой – n = n_0ХХ и М = 0, второй - n = n_НОМ и М = М_НОМ.

Из соотношения находим

Номинальный вращающий момент двигателя:

В первом квадранте построим естественную механическую характеристику (рисунок 2, прямая 1).

2.Механическая характеристика в генераторном режиме (второй квадрант на рисунке 2, прямая 2) имеет координаты: первая точка – n_0ХХ =1070 об/мин. и М = 0, вторая точка - n₁ = 1200 об/мин и М = - Мн = - 204 Нм. (нагрузка неизменна).

Добавочное сопротивление R₁, которое необходимо включить в цепь якоря, чтобы получить такую механическую характеристику в генераторном режиме, найдем из уравнения электрического равновесия:

.

Откуда

(2)

Найдем Е₁ - э.д.с. двигателя в генераторном режиме из соотношения:

или

.

Тогда

Механические характеристики двигателя постоянного тока параллельного

возбуждения в различных режимах работы

n,

2 об/мин

1200 –

nо

1000. -

nн 1

800. -

600. -

400. -

3

200. -

___________-Мн__________________________________________Мн______________

^{1 1 1 1 1 1 1 1 1 1}

-М,Нм -250 –200 -150 -100 -50 -- 50 100 150 200 250 М,Нм

-400 -

4

двигательный режим, 1

генераторный режим, 2

динамическое торможение 3

противовключение 4

Рисунок 2

3. В режиме динамического торможения (второй квадрант, прямая 3) координаты точек механической характеристики следующие: первая – n=0 и М=0, вторая – n = n₂=210об/мин и М= - Мн = - 204 Нм. При этом добавочное сопротивление, которое необходимо включить в цепь якоря для того, чтобы получить механическую характеристику в динамическом режиме, находим из уравнения электрического равновесия, имея в виду то, что Uн = 0:

или

(3)

Величину Е₂ в динамическом торможении находится из соотношения:

Откуда

.

Тогда

4. В режиме противовключения за счет тормозного спуска (четвертый квадрант на рисунке 2, прямая 4 ) координаты точек для построения механической характеристики следующие:

Первой – n = nо = 1070 об/мин. и М = 0; второй – n = n₃ = - 210 об/мин. и М = Мн = =204Нм.

Добавочное сопротивление R₃, которое необходимо включить в цепь якоря двигателя, чтобы получить механическую характеристику в режиме торможения противовключением при n₃ = - 210 об/мин., находят из уравнения равенства э.д.с. для этого режима:

откуда (4)

Величину Е₃ определяем из соотношения:

,

отсюда

Так как n₂ = n₃ , то и Е₂ = Е₃ = 43,4 В.

Поэтому

Аналитическое выражение механической характеристики для двигательного режима описывается уравнением вида:

(5)

где y = n, х = М, a = n_о = 1070 об/мин.

Для точки с номинальными параметрами уравнение (5) примет вид:

n_н = n_о +k*Мн

откуда

Следовательно, уравнение механической характеристики в двигательном режиме примет вид:

Аналитическое выражение механической характеристики для режима генераторного торможения (прямая 2) аналогично выражению для прямой 1.

Аналитическое выражение механической характеристики для режима динамического торможения (прямая 3) в общем виде описывается выражением:

У = - kх,

где у = n, х = М.

Для точки с номинальными параметрами : n_н = - k Мн, то есть

Следовательно, механическая характеристика динамического режима описывается уравнением вида:

n = -4,8* М

Аналитическое выражение механической характеристики для режима противовключение (прямая 4) в общем виде описывается уравнением (5) и для точки с координатами n₃ = -210 об/мин. и М = Мн = 203 Нм примет вид:

-n₃ = n_о + k*Мн,

откуда .

Поэтому уравнение режима противовключения имеет вид:

n = n_о – 5,83*М