Задача 17. Определение мощности двигателя, работающего с переменной нагрузкой

Определить мощность двигателя

1. За рабочий период без учета паузы);

2. за время цикла (t_раб + t_пауз)

при независимой вентиляции и при наличии самовентиляции.

График нагрузки представлен на рисунке.

Р,

кВт

Р₁ = 9 кВт

Р₂ = 4,5 кВт

t₁=3c t₂=20c t₃=2c t₄=50c t, с

Решение

Фактическая продолжительность включения двигателя составляет:

Относительная продолжительность включения составляет ε = 0,33. Так как

0,1 < ε < 0,6, то режим работы двигателя является повторно-кратковременным.При этом ближайшая стандартная продолжительность включения равна ПВ%_ст = 40%.

Мощность двигателя за период работы без учета паузы составляет:

Пересчитываем эквивалентную мощность, полученную для ПВ%=33,3%, на ближайшую каталожную для ПВ%=40%:

По каталогу находим для ПВ=40% двигатель типа , мощность его Р₄₀= 4,8 кВт,

n_н = 1300 об/мин.

Найдем среднеквадратическую мощность, отнесенную к полному циклу работы с учетом паузы (ПВ = 100%), при условии, что двигатель имеет независимую вентиляцию:

Так как эта мощность соответствует длительному режиму (ПВ = 100%), а фактически двигатель будет работать в повторно-кратковременном режиме с ПВ = 33,3%, то в каталоге нужно искать мощность двигателя, пересчитанную на каталожную ПВ = 40%, которая ближайшая близкая к ПВфакт = 33,3% :

Получился такой же результат как и в первом случае, когда мощность двигателя определялась только за рабочий период, но с учетом относительной продолжительности рабочего периода Е = 0,4. Следовательно, по каталогу выбираем тот же двигатель.

При наличии самовентиляции условия охлаждения двигателя во время пуска торможения и пауз ухудшаются. Поэтому для периодов пуска и торможения вводятся коэффициент

ά = 0,75, а для паузы – β = 0,5. Поэтому

Пересчитываем мощность, найденную при ПВ = 100%, на ближайшую фактическую

ПВ = 33,3%. Это стандартная ПВ = 40%.

По каталогу выбираем другой двигатель типа с Р₄₀ = 6 кВт.

Задача 18. Возможность запуска двигателя пилорамы

Проверить возможность пуска электродвигателя привода пилорамы при питании его от трансформатора мощностью 100 кВА. Воздушная линия, питающая двигатель, имеет длину 400 м и выполнена проводом А35. Расчет выполнить для напряжений сети 220/127 В и 380/220 В. Каталожные данные двигателя типа 4А180М4У3 : Рн = 30 кВт, Iн = 56 А, n_н = 1470 об/мин, cos _н = 0,89, _н = 91%, k_i = 6,5, _пуск = 1,4, _макс = 2,3, J_дв = 0,23 кгм² Каталожные данные трансформатора ТМ – 100: е_к = 5,5%, S_тр.н = 100 кВА, соротивление воздушной линии составляет 0,91 Ом/км. Пуск двигателя осуществляется вхолостую, трансформатор при этом работает также вхолостую.

Решение

1. Проверим возможность пуска двигателя при напряжении в сети U_с = 220 В.

Для этого найдем фактическую потерю напряжения при пуске двигателя и допустимую потерю, при которой возможен пуск.

Фактическая потеря напряжения при пуске двигателя определяется по формуле:

,

где z_тр – полное сопротивление короткого замыкания обмоток трансформатора;

z_л – полное сопротивление соединительной линии в Ом,

z_дв – полное сопротивление короткого замыкания асинхронного

двигателя в Ом.

Обычно z_тр определяют по формуле:

Ток трансформатора определяется по формуле:

,

Отсюда

Тогда

Сопротивление линии в Ом:

z_л = l

где  - удельное сопротивление линии в Ом/км,

l – длина воздушной линии, км

Поэтому z_л = 0,91 * 0,4 = 0,364 Ом.

Найдем z_дв по формуле:

Ток двигателя при U_с = 220 В определяется по формуле:

Поэтому

Фактическая потеря напряжения составляет:

Допустимая потеря напряжения находится по формуле:

где _трог и_изб – кратности моментов Мтрог и М изб, при пуске

двигателя в холостую можно принять, что

_трог +_изб = 0,3.

Поэтому

Так как Uфакт  Uдоп, то по допустимому отклонению напряжения , то нельзя включать двигатель в сеть напряжением 220 В.

2. Проверим возможность пуска двигателя при напряжении в сети U_с = 380 В.

Найдем сопротивления z_тр , z_л ,z_дв . Для этого определим ток трансформатора:

тогда

Сопротивление линии остается неизменным z_л = 0,364 Ом. Сопротивление двигателя при напряжении сети 380 В составит:

Фактическая потеря напряжение при пуске двигателя в этом случае составит:

При напряжении 380 В  , поэтому пуск двигателя возможен.