2. Метод получения нормативной вероятности разрушения

2.1. Идея метода

Рисунок 13. Схема определения нормативной вероятности разрушения.

Пусть имеется выборка расчётных случаев сварных тройников. i-ый расчётный случай характеризуется геометрическими размерами тройника, нагрузками и свойствами материала. Если разработана методика вероятностного расчёта, то в каждом расчётном случае можно вычислить коэффициент запаса и вероятность разрушения .

Нанося полученные точки на координатную плоскость (рисунок ), экстраполяцией можно получить значение нормативной вероятности разрушения .

2.2. Общий алгоритм расчёта на прочность

Коэффициент запаса – множитель при нагрузке, показывающий во сколько раз нужно увеличить нагрузку, чтобы было достигнуто предельное состояние.

Под предельным состоянием понимается состояние конструкции, при котором она не может удовлетворять эксплуатационным требованиям.

Согласно [68], выделяют семь предельных состояний:

1. кратковременное разрушение (вязкое или хрупкое);

8. разрушение в условиях ползучести при статическом нагружении;

9. пластическая деформация по всему сечению детали;

10. накопление предельно допустимой деформации ползучести;

11. циклическое накопление пластической деформации, которое приводит к недопустимому изменению размеров или квазистатическому разрушению;

12. возникновение макротрещин при циклическом нагружении;

13. потеря устойчивости.

При расчёте сварных тройников рассматривают 3, 5 и 6 предельные состояния. Предельные состояния 5 и 6 можно объединить в одно, используя принцип линейного суммирования повреждений от циклического и квазистатического нагружения.

Итак, можно выделить два независимых типа разрушения: от однократных перегрузок (статическая прочность) и от циклического нагружения с учётом повреждения от ползучести (циклическая прочность). Каждому типу разрушения соответствует коэффициент запаса, поэтому первоначальная идея несколько модифицируется.

2.3. Понятие коэффициента запаса

Существует несколько подходов к определению понятия коэффициента запаса.

При расчёте на статической прочности для случая сложного напряжённого состояния (рисунок ) под коэффициентом запаса можно понимать несколько величин, в зависимости от того как меняются компоненты напряжённого состояния. Например, если компоненты меняются пропорционально, то , если меняется только , то . Аналогичен случай и для трёхосного напряжённого состояния. Рассуждения идентичны в случае, если поверхность прочности построена в координатах нагрузок.

Рисунок 14. Кривая прочности для двухосного растяжения.

Для упрощения дальнейших рассуждений, под коэффициентом запаса при расчёте на статическую прочность будем понимать множитель, на который нужно увеличить нагрузку, чтобы наступило предельное состояние .

Под относительным коэффициентом запаса по напряжениям понимают отношение:

(19)

где – допускаемое напряжение, определяемое нормативным документом;

- действующее приведённое напряжение, определенное по нормам;

- нормативное значении коэффициента запаса;

– фактическое (расчётное) значение коэффициента запаса.

Для дальнейших рассуждений будем пользоваться определением коэффициента запаса в форме (19). Такой подход позволит сравнить нормативную вероятность разрушения, полученную для коэффициентов запаса различных норм прочности.

При расчёте на прочность также учитывают кинетику разрушения, характеризующуюся скоростью накопления повреждений. К накоплению повреждений могут приводить различные виды нагружений (циклическая прочность) и физических процессов (ползучесть). Для предельных состояний, связанных с такими видами нагружения под коэффициентом запаса будем понимать отношение:

(20)

где назначенный ресурс,

- текущая наработка.