Краткие теоретические сведения Логические выражения

Для записи условий, в которых сравниваются числовые, текстовые и логические значения, значения формул, используются логические выражения. Например:

=А1>А2, =С2=”Франция”, =ДЛСТР (А1)<>10.

Любое логическое выражение должно содержать, по крайней мере, один оператор сравнения, который определяет отношение между его элементами. Результатом логического выражения является или логическое значение ИСТИНА (1), или логическое значение ЛОЖЬ (0).

Таблица 6

Примеры логических выражений

Оператор сравнения	Значение	Пример	Значение условия при А1=5, В1=6
=	Равно	A1=B1	ЛОЖЬ
>	Больше	A1>B1	ЛОЖЬ
<	Меньше	A1<B1	ИСТИНА
>=	Больше или равно	A1>=B1	ЛОЖЬ
<=	Меньше или равно	A1<=B1	ИСТИНА
<>	Не равно	A1<>B1	ИСТИНА

Три логические функции – И, ИЛИ, НЕ – позволяют создавать сложные логические выражения. Эти функции работают в сочетании с операторами сравнения и используются для реализации операций булевой алгебры:

Функция	Название операции	Пример
И	Логическое умножение	И (А2>=2; A2<=5)
ИЛИ	Логическое сложение	ИЛИ ( А2<2; A2>5)
НЕ	Логическое отрицание	НЕ (А2>3)

Таблица 7

Таблица истинности логических функций И, ИЛИ, НЕ

А	В	И (А;В)	ИЛИ (А;В)	НЕ (А)
ИСТИНА	ИСТИНА	ИСТИНА	ИСТИНА	ЛОЖЬ
ИСТИНА	ЛОЖЬ	ЛОЖЬ	ИСТИНА
ЛОЖЬ	ИСТИНА	ЛОЖЬ	ИСТИНА	ИСТИНА
ЛОЖЬ	ЛОЖЬ	ЛОЖЬ	ЛОЖЬ

Функции И, ИЛИ могут принимать до 30 логических аргументов. Их синтаксис:

И (логическое_значение1; …; логическое_значение30).

Функция И возвращает значение ИСТИНА, если все аргументы имеют значения ИСТИНА.

Или (логическое_значение1; …; логическое_значение30).

Функция ИЛИ возвращает значение ИСТИНА, если, по крайней мере, один аргумент имеет значение ИСТИНА.

Функция НЕ имеет только один аргумент и следующий синтаксис:

Не (логическое_значение).

Эта функция меняет на противоположное логическое значение своего аргумента. Сложные логические выражения строятся в MS Excel с помощью логических функций И и ИЛИ.

Пример 4.1

Надбавка за выслугу лет начисляется по шкале:

Стаж	Процентная ставка надбавки
До 3 лет	0%
От 3 до 10 лет	10%
От 10 до 20 лет	20%
От 20 лет	30%

Условия проверки принадлежности некоторого стажа (ячейка В10) перечисленным интервалам имеют вид:

Стаж	Логическое выражение
До 3 лет	В10 < 3
От 3 до 10 лет	И (В10 >= 3; B10 < 10)
От 10 до 20 лет	И (В10 >= 10; B10 < 20)
От 20 лет	В10 >= 20

Пример 4.2

Процентная ставка для начисления заработанного дохода врачам-стоматологам частной клиники зависит от их категории и стажа:

	A	B		C
1	Категория	Группы стажа
2		От 3 до 10	Свыше 10
3	Вторая	15%	17,5%
4	Первая	17,5%	20%
5	Высшая	20%	25%
…
9	Фамилия	Категория	Стаж
10

Условия для установления соответствующих процентных ставок имеют вид:

ПС надбавки	Логические выражения для записи условий
15%	И (B10=$A$3; C10>=3; C10<10)
17,5%	ИЛИ (И (B10=$A$3; C10>=10); И (B10=$A$4; C10>=3; C10<10))
20%	ИЛИ (И (B10=$A$4; C10>10); И (B10=$A$5; С10>=3; C10<10))
25%	И (B10=$A$5; C10>=10)