11. Абсолютные показ вариац.

Про­стейшим из них может служить размах или амплитуда вариации -абсолютная разность между максимальным и минимальным зна­чениями признака из имеющихся в изучаемой совокупности значе­ний.

R=x_max-x_min

Поскольку величина размаха характеризует лишь максимальное различие значений признака, она не может измерять закономерную силу его вариации во всей совокупности. Предназначенный для данной цели показатель должен учитывать и обобщать все разли­чия значений признака в совокупности без исключения. Число та­ких различий равно числу сочетаний по два из всех единиц совокуп­ности. Однако нет необходимости рассматривать, вычислять и осреднять все отклоне­ния. Проще использовать среднюю из отклонений отдельных значе­ний признака от среднего арифметического значения признака. Но среднее отклонение значений признака от средней арифметической величины согласно известному свойству последней равно нулю. Поэтому показателем силы вариации высту­пает не алгебраическая средняя отклонений, а средний модуль от­клонений:

Простота расчета и интерпретации составляют поло­жительные стороны данного показателя, однако математические свойства модулей «плохие»: их нельзя поставить в соответствие с каким-либо вероятностным законом, в том числе и с нормальным распределением, параметром которого является не средний модуль отклонений, а среднее квадратическое отклонение СКО.

для ранжированного ряда

для интервального ряда

Квадрат средн квадратич отклон даёт велич дисперсии.

Еще одним показателем силы вариации, характеризующим её не по всей совокупности, а лишь в ее центральной части, служит сред­нее квартильное расстояние, т.е. средняя величина разности между квартилями, обозначаемое далее как q:

q=(Q₃-Q₁)/2

12. Относительные показ вариац.

Они вычисляются как отношения абс показ силы вариации к средней арифм величине признака.

1) относит размах вариации ρ=R:x_ср

2) относит отклон по модулю m=a:x_ср

3) коэффициент вариации как относит квадратическое отклонение v=σ:x_ср

4) относит квартильное расстояние d=q:x_ср

q- среднее квартильное расстояние

13. Выборочное набл.

Выборочное набл как разновидность не сплошного учёта изучаемых явлений применялось и широко применяется в современной социально-экономической жизни. В условиях рынка большую часть информации можно почерпнуть только на основе выборочного метода.

Ст-ка, помимо разработки теории выборки, даёт основные принципы и правила (схемы) проведения выборочных обследований Различных массовых явлений.

Введём N - к-во ед. в генеральной совок-ти, п - к-во ед., попавших в выборочную совок-ть.

Математической ст-кой разработано два вида отбора ед. в выборочную совок-ть: по схеме возвратного шара (повторный отбор) и по схеме безвозвратного шара (бесповтор-ньш отбор).

В первом случае вероятность каждой ед.ы попасть в выборку одинакова для всех ед.. При бесповторном отборе вероятность попасть в выборку каждой последующей ед.ы увеличивается. В социально-экономической ст-ке в основном применяют бесповторный отбор. Отбор ед. совок-ти в выборку может осуществляться по. различным схемам: схема случайного отбора, по определённой схеме, сочетание случайного и схемы.

В теории ст-ки разработаны различные виды проведения выборочного набл: собственно случайный отбор, механический отбор, типический (районированный) отбор, серий-

ный, многофазовый, многоступенчатый и т.д.