1. Трение скольжения

Если силу реакции шероховатой поверхности разложить на составляющие, одна из которых ( ) направ­лена по общей нормали к поверхности соприкосновения, а другая ( ) нахо­дится в касательной плоскости к этим поверхностям, то составляющая си­лы реакции является силой трения скольжения, а составляющая - нормальной реакцией.

Законы Кулона

1. Сила трения скольжения находится в общей касательной плоскости соприкасающихся поверхностей тел и направлена в сторону, противоположную направлению возможного или реального скольжения тела под действием приложенных сил. Сила трения при покое зависит от активных сил и ее модуль заключен между нулем и максимальным значением, которое достигается в момент выхода тела из положения равновесия, т. е.

2. Максимальная сила трения скольжения при прочих равных условиях не зависит от площади соприкосновения трущихся поверхностей.

3. Максимальная сила трения скольжения пропорциональна нормальному давлению (нормальной реакции), т. е.

F_max = f N,

где безразмерный коэффициент f называют коэффициентом трения скольжения; он не зависит от нормального давления.

4. Коэффициент трения скольжения зависит от материала и физического состояния трущихся поверхностей, т. е. от величины и характера шероховатости, влажности, температуры

Угол и конус трения

Пусть твердое тело под действием активных сил находится на шероховатой поверхности в предельном состоянии равнове­сия, т. е. таком состоянии, когда сила трения достигает своего наибольшего значения при данном значении нормальной реак­ции. В этом случае полная реакция шероховатой поверхности отклонена от нормали общей касательной плоскости трущихся поверхностей на наибольший угол.

Этот наибольший угол  между полной реакцией, построен­ной на наибольшей силе трения при данной нормальной реакции, и направлением нормальной реакции называют углом трения.

tg  = F_max / N

F_max = f N

следовательно,

tg  = f

Конусом трения называют конус, описанный полной реакцией, построенной на максимальной силе трения, вокруг направления нормальной реакции.

Если коэффициент трения во всех направлениях одинаков, то конус трения круговой.

Равновесие тела на шероховатой поверхности

Для равновесия тела на шероховатой поверхности необходимо и достаточно, чтобы линия действия равнодействующей активных сил, действующих на тело, проходила внутри конуса трения или по его образующей через его вершину.

Тело нельзя вывести из равновесия любой по модулю активной силой, если ее линия действия проходит внутри конуса трения.

1. Трение качения

Если рассматриваемое тело имеет форму катка и под действием приложенных активных сил может катиться по поверхности другого тела, то из-за деформации поверхностей этих тел в месте соприкосновения могут возникнуть силы реакции, препятствующие не только скольжению, но и качению.

Активные силы, действующие на катки в виде колёс (рис. 23), кроме силы тяжести обычно состоят из силы , приложенной к центру колеса параллельно общей касательной в точке А, и пары сил с моментом L.

Если активные силы, действующие на колесо, привести к точке А соприкосновения катка с плоскостью, у которых нет деформации, то в общем случае получим силу и пару сил, стремящихся заставить каток скользить и катиться. Следует различать чистое качение, когда точка соприкосновения А катка не скользит по неподвижной плоскости, и качение со скольжением, когда наряду с вращением катка есть и скольжение, т. е. Точка катка движется по плоскости. При чистом скольжении, наоборот, каток движется по плоскости, не имея вращения.

Пока каток находится в равновесии, увеличивается и равный ему по числовой величине, но противоположной по направлению момент М пары сил, препятствующий качению катка и возникающей от действия на каток неподвижной плоскости.

Установлены следующие приближенные законы для наибольшего момента пары сил, препятствующей качению:

1. Наибольший момент пары сил, препятствующий качению, в довольно широких пределах не зависит от радиуса катка.

2. Предельное значение момента М_max пропорционально нормальному давлению, а следовательно, и равной ему нормальной реакции :

(1)

Коэффициент пропорциональности δ называют коэффициентом трения качения при покое или коэффициентом трения второго рода. Из формулы (1) следует, что δ имеет размерность длины.

3. Коэффициент трения качения δ зависит от материала катка, плоскости и физического состояния их поверхностей. Коэффициент трения качения при качении в первом приближении можно считать не зависящим от угловой скорости качения катка и его скорости скольжения по плоскости.