Методические указания к теме 5

Средние величины дают обобщающую характеристику изучаемого явления. Различают следующие виды средних величин, применяемых в статистике:

- средняя арифметическая простая;

- средняя арифметическая взвешенная;

- средняя хронологическая.

Средняя арифметическая простая рассчитывается делением суммы величин на число этих величин.

Средняя арифметическая взвешенная рассчитывается:

сумма произведений величин (по которым исчисляется средняя) на число их повторений

на сумму числа повторений

Задача.

Результаты сдачи экзаменов по “Общей теории статистики” характеризуются данными следующей таблицы:

Экзаменационные оценки	Отлично (5)	Хорошо (4)	Удовлет-ворительно (3)	Неудовлет-ворительно (2)
Число учащихся	4	14	6	1

Требуется: определить средний балл успеваемости.

Средняя арифметическая взвешенная равна (5*4+4*14+3*6+2*1) / (4+14+6+1) =3,84

Средняя хронологическая рассчитывается делением суммы величин, причем первая и последняя берется в половинном размере, на количество величин, взятых без единицы.

Методические указания к теме 6

Ряд динамики - это ряд показателей, характеризующих изменения явлений во времени.

Ряд динамики состоит из двух частей:

1. периоды ими моменты времени, к которым относятся показатели.

2. уровни ряда, те показатели, которые характеризуют изучаемые явления.

Различают следующие виды рядов динамики:

1. периодический.

2. моментный.

В периодическом ряду динамики уровни ряда характеризуют изучаемые явления за определенный период времени и уровни этого ряда можно складывать.

В моментном ряду динамики уровни ряда характеризуют изучаемые явления, его составные части на определенный момент времени. В нем уровни ряда нельзя суммировать, т.к. такая сумма не имеет никакого экономического смысла.

Для анализа ряда динамики рассчитываются следующие показатели:

1. абсолютный прирост.

2. темп роста.

3. темп прироста,

Абсолютный прирост рассчитывается по следующей формуле:

У_n - У_n-1 (цепной способ)

У_n - У₁ (базисный способ)

Темп роста равен:

(цепной способ)

У_n / У₁ * 100 (базисный способ)

Темп прироста равен:

темп роста - 100 (если проценты)

темп роста - 1 (если коэффициенты)

Абсолютный прирост и темп прироста всегда записывается со знаком "+" или "-".

Средний уровень ряда рассчитывается как средняя величина из всех уровней ря­да (если ряд периодический, то рассчитывается средняя арифметическая простая; а, если ряд моментный, то рассчитывается средняя хронологическая).

Задача.

Рассчитать аналитические показатели ряда динамики цепным способом

2000 г. 2001 г. 2002 г.

Выпуск продукции

на предприятии (тыс. руб.) 1945 2115 2230

Абсолютный прирост (2001 г. по сравнению с 2000 г.) =2115-1945=+170 (тыс. руб.)

Абсолютный прирост (2002 г. по сравнению с 2001 г.) =2230-2115=+115 (тыс. руб.)

Темп роста (2001 г. по сравнению с 2000 г.) =(2115/1945)*100=108,74 %

Темп роста (2002 г. по сравнению с 2001 г.) =(2230/2115)*100=105,44 %

Темп прироста (2001 г. по сравнению с 2000 г.) =108,74-100=+8,74 %

Темп прироста (2002 г. по сравнению с 2001 г.) =105,44-100=+5,44 %